初中九年级数学质量检测卷.doc

初中九年级数学质量检测卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）ABCD一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（原创）（-1）2009等于（ ）A1 B1 C2009 D20092. （原创）函数中，自变量的取值范围是（ ）A任意实数 B C取相反数24图2输入x输出y3（原创）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于（ ）A44 B28 C46 D224（原创）下列运算正确的是（ ）ABC D5（根据2009年河北省中考题改编）Ox-21y图31M如图2所示的计算程序中，当x=2时，输出的y值是（ ）A8 B-8 C0 D46（原创）如图3，某反比例函数的图像过点M（2，1），则此反比例函数表达式为（ ）A B C D7（原创）若ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为（ ）Oxy图4A5 cm B10 cm C15 cmDcm 8（原创）函数y=ax2+bx+c（a0）在直角坐标系中的图像如图4，下列判断错误的是（ ） Aa0 B c0 C 函数有最小值 Dy随x的增大而减小AB图59（原创）如图5数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（ ）EABCD图6A B C D10（原创）如图6，一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A2cm B3cmC4cm D5cmA图7BCDEFHG甲乙丙丁11（原创）如图7示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为（ ）A48 cmB50 cmC52 cmD46 cm 50节链条12（原创）如图8自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果一辆22型自行车的链条共有50节链条组成，那么链条的总长度是（ ）图8A75 cmB85.8 cmC85 cmD84.2 cm 卷（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13（原创）分解因式：x34x=_。14（原创）据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为_千克。15（原创）如图9在 中，AD=7,AB=4,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为_。16（根据2009年吉林省中考题改编）60PQ4cm图10图9ABCDE将宽为4cm的长方形纸条折叠成如图10的形状，那么折痕的长是_cm。17（2009年河北省中考题）若m、n互为倒数，则的值为 。yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2图1118（2009年山东省德州市中考题）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图11的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（原创）（本小题满分8分）已知，求代数式的值 20（原创）（本小题满分8分）AOBMNC图12如图12，在中，以为直径的交于点， 于点（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积21（根据2009年河北省中考模拟题改编）（本小题8分）端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计，绘制如图13-1和图13-2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：图13-2图13-1（1）哪一种口味的粽子的销售量最大？（2）补全图13-1中的条形统计图（3）写出A种口味粽子在图13-2中所对应的圆心角的度数（4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一个，求抽到A种口味粽子的概率？（5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议AOPxy图14-3-322（2009年河北省中考题）（本小题满分9分）已知抛物线经过点 和点P （t，0），且t 0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图14，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若 ，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值23（2009年山东省青岛市中考题）（本小题满分10分）我们在解决数学问题时，经常采用“转化”（或“化归”）的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题问题提出：如何把一个正方形分割成（）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”基本分割法1：如图，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形基本分割法2：如图，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形图图图图图图图15-1问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成（）个小正方形（1）把一个正方形分割成9个小正方形一种方法：如图，把图中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成（个）小正方形另一种方法：如图，把图中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成（个）小正方形（2）把一个正方形分割成10个小正方形方法：如图，把图中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加个小正方形，从而分割成（个）小正方形（3）请你参照上述分割方法，把图给出的正方形分割成11个小正方形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）（4）把一个正方形分割成（）个小正方形方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成（）个小正方形从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成（）个小正方形类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成（）个小正三角形（1）基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形（请你在图a 中画出草图）（2）基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形（请你在图b 中画出草图）（3）分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形（用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法）图a图b图c图d图e图15-2（4）请你写出把一个正三角形分割成（）个小正三角形的分割方法（只写出分割方法，不用画图）图16-1AHC(M)DEBFG(N)G图16-2AHCDEBFNMAHCDE图16-3BFGMN24（本小题满分10分）在图16-1至图16-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图16-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图16-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图16-2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图16-2中的CE缩短到图16-3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）25（本小题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图17中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升13日：售价调整为5.5元/升15日：进油4万升，成本价4.5元/升31日：本月共销售10万升五月份销售记录Ox（万升）y（万元）CBA45.510 图1726（2009年江西省南昌市中考题）（本小题满分12分）如图18-1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时（如图18-2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；当点在线段上时（如图18-3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.ADEBFC图18-4ADEBFC图18-5ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM图18-2图18-3图18-1初中九年级数学教师教学质量检测卷答案一、选择题题 号123456789101112答 案ACDBCA BDCBAB二、填空题13x（x+2）（x-2）； 145.4 1011； 154或3； 16； 171； 18三、解答题19解： 当时，原式【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20（1）证明：连接，又，点在上，是的切线（2）连接为直径，点在上，又在中，于点，21（1）C（2）略 （3）600 （4）（5）答案不唯一，理由合理即可。22解：（1）3 t =6（2）分别将（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （3）1（答案不唯一）【注：写出t3且t0或其中任意一个数均给分】23（本小满分10分）解：把一个正方形分割成11个小正方形：图把一个正三角形分割成4个小正三角形：图a把一个正三角形分割成6个小正三角形：图b把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形：图c图e图d把一个正三角形分割成（）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依次类推，即可把一个正三角形分割成（）个小正三角形24（1）证明：四边形BCGF和CDHN都是正方形，又点N与点G重合，点M与点C重合，FB = BM= MG = MD= DH，FBM =MDH = 90FBMMDHFM = MH FMB =DMH = 45，FMH=90FMHM（2）证明：连接MB、MD，如图16-2，设FM与AC交于点P图16-2AHCDEBFGNMPB、D、M分别是AC、CE、AE的中点，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四边形BCDM是平行四边形 CBM=CDM又FBP=HDC，FBM=MDHFBMMDHFM=MH， 且MFB=HMDFMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90FMH是等腰直角三角形 （3）是25解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）答：销售量为4万升时销售利润为4万元（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得线段所对应的函数关系式为从15日到31日销售5万升，利润为（万元）本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得所以线段所对应的函数关系式为（3）线段解法二：（1）根据题意，线段所对应的函数关系式为，即当时，答：销售量为4万升时，销售利润为4万元（2）根据题意，线段对应的函数关系式为，即把代入，得，所以点的坐标为截止到15日进油时的库存量为（万升）当销售量大于5万升时，即线段所对应的销售关系中，每升油的成本价