高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 集合调研课件 文 新人教A版.ppt

第一章集合与简单逻辑 第一课时集合 2011 考纲下载 了解集合的含义 元素与集合的属于关系 能用列举法或描述法表示集合 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 了解全集与空集的含义 理解并会求并集 交集 补集 能用venn图表达集合的关系与运算 集合的概念及运算一直是高考热点 同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算 化简及以集合为工具与其他知识的结合 一般为基础题 解题时要充分利用韦恩图 数轴等直观性迅速得解 预计今后这种考查方式不会变 请注意 1 集合的基本概念 1 集合的概念 一组对象的全体构成一个集合 2 集合中元素的三个特性 确定性 无序性 互异性 3 集合的三种表示方法 列举法 描述法 图示法 课前自助餐 课本导读 2 集合的运算 1 子集 若对于任意的x a都有x b 则a b 若a b 且a b 则a b 是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 2 交集 a b x x a且x b 3 并集 a b x x a或x b 4 补集 若u为全集 a u 则 ua x x u且x a a ua a ua u u ua a 3 集合的常用运算性质 1 a b a b a a b b 2 u a b ua ub u a b ua ub 3 card a b card a card b card a b 1 给出以下四个命题 x y x 1或y 2 1 2 y y x2 x y x2 x y y x2 由英文单词 apple 中的所有字母组成的集合有15个真子集 若集合a与b的并集为全集 则a b中至少有一个是全集其中正确的命题是 答案 解析 中 等号左边的集合表示横坐标为1的所有点以及纵坐标为2的所有点组成的集合 教材回归 中 y y x2 y y 0 x y x2 r 以上两集合是数集 x y y x2 表示抛物线y x2上所有点的集合 中 真子集的个数为24 1 15 个 中 如a 奇数 b 偶数 则a b z 但a b都不是z 2 课本必修 p14 7题改编 设u x n 0 x 10 a 1 2 3 4 5 9 b 4 6 7 8 10 则a b a b ua ub ua ub 答案 4 u 1 2 3 5 6 7 8 9 10 3 2011 衡水调研卷 设u z a 1 3 5 7 9 b 1 2 3 4 5 则图中阴影部分表示的集合是 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 c 7 9 d 2 4 答案d解析图中阴影表示的集合是 ua b 2 4 4 2010 陕西卷 集合a x 1 x 2 b x x 1 则a rb a x x 1 b x x 1 c x 1 x 2 d x 1 x 2 答案d解析a rb 1 2 1 1 2 选d 题型一集合的基本概念 授人以渔 答案 b 答案 c 通过提问使学生深刻理解元素与集合 集合与集合之间的关系 并共同总结此类题的解法 例 2 的难点是对集合a b的识别 a是函数y 3x 1的值域 b是函数y 的定义域 思考题1 1 2011 高考调研 原创题 设2011 x x2 则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为 a 3b 4c 7d 8 答案 a 答案 d 答案 b 题型二集合间的基本关系 2 已知集合a 1 3 2m 1 b 3 m2 若b a 则实数m 解析 若b a 则m2 1或m2 2m 1当m2 1时m 1或m 1m 1时 2m 1 1舍去m 1时 a 1 3 3 b 3 1 满足b a当m2 2m 1时 m 1舍去 综上可知m 1 探究2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系 对描述法表示的集合要抓住元素及属性 可将元素列举出来或通过元素特征判断 对连续数集和抽象集合 常借助数形结合的思想 借助数轴 韦恩图及函数图象等 解决 思考题2 1 2010 浙江 设p x x 4 q x x2 4 则 a p qb q pc p rqd q rp 解析 集合q x 2 x 2 所以q p 答案 b 2 09 江苏 已知集合a x log2x 2 b a 若a b 则实数a的取值范围是 c 其中c 解析 a x log2 即a 0 4 由a b b a 且a的取值范围是 c 可以结合数轴分析得c 4 答案 4 3 已知m x x a 0 n x ax 1 0 若m n n 则实数a的值为 a 1b 1c 1或 1d 0或1或 1 解析 m n n n m 当a 0时 n 符合要求 当a 0时 只要a 即a 1即可 故选d 答案 d 题型三集合的基本运算 例3 1 2010 江西卷 若集合a x x 1 x r b y y x2 x r 则a b a x 1 x 1 b x x 0 c x 0 x 1 d 解析 a x x 1 x 1 x 1 b y y x2 x r y y 0 所以a b x 0 x 1 答案 c 2 若a b c为三个集合 且a b b c 则一定有 a a cb c ac a cd a 答案 a 3 2010 福建卷 对于复数a b c d 若集合s a b c d 具有性质 对任意x y s 必有xy s 则当时 b c d等于 a 1b 1c 0d i 解析 根据集合元素的唯一性 知b 1 由c2 1得 c i 因对任意x y s必有xy s 所以当c i时 d i 当c i时 d i 所以b c d 1 答案 b 探究3 1 高考对集合的考察 多是考查具体集合 给出或可以求出集合的具体元素 的交 并 补运算 如2010年的20份高考卷中有13份是此类题 预测明年对于集合的考察仍以此类题为主 2 本例是考察抽象集合 没有给出具体元素的集合 间的关系判断和运算的问题 解决此类问题的途径有二 一是利用特例法将抽象集合具体化 二是利用韦恩图化抽象为直观 3 在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年 以及明年 高考中的热点题型 解决此类问题 既要有扎实的基本功 又要有创新意识 要迅速阅读理解题意准确把握新的信息 敢于下笔计算 如福建卷16题 北京卷20题等 思考题3 1 2010 辽宁卷 已知a b均为集合u 1 3 5 7 9 的子集 且a b 3 ub a 9 则a a 1 3 b 3 7 9 c 3 5 9 d 3 9 解析 根据题意 画出韦恩图 得a 3 9 故选d 答案 d 2 如图所示 试用集合a b表示图中 四个部分所表示的集合是 答案 部分 a b 部分 a ub 部分 b ua 部分 u a b 或 ub ua 3 如图所示的韦恩图中 a b是非空集合 定义集合a b为阴影部分所表示的集合 若x y r a x 0 x 2 b y y 3x x 0 则a b a x 0 x 2 b x 1 x 2 c x 0 x 1或x 2 d x 0 x 1或x 2 解析 依据定义 a b就是将a b除去a b后剩余的元素所构成的集合 b y y 1 依据定义得 a b x 0 x 1或x 2 答案 d 本课总结 本课总结 1 通过例1 例3的讲解使学生对集合的表示及子 交 并 补运算等基础知识再一次巩固并系统化 体现本书 以 基础知识 为根本 以 通性通法 为重点的宗旨 2 通过例3树立学生 数形结合 的思想意识 在深刻理解集合的交 并 补概念的基础