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第二章牛顿运动定律 2 1牛顿第一定律 惯性定律 如果一个物体没有受到任何其他物体的作用 那么这个物体就保持静止状态或匀速直线运动 2 2力的概念及三种常见的力 力是使物体改变运动状态的作用 力的作用效果使物体获得加速度 2 2 1 重力 万有引力 重力是万有引力的一种表现形式 国际上的计量规定 在4 时 处于纬度45 海平面的1升纯水所受到的重力称为1公斤力 或1千克力 2 2 2弹性力 支撑力 正压力 N垂直于接触面 张力 物体所能承受的拉拽的力 对于轻绳 绳两端的拉力和绳中各处的张力大小相等 即f T 弹簧的恢复力 遵从胡克定律f kx 2 2 3摩擦力 动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力 通常 2 3作用力与反作用力定律 牛顿第三定律 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等 方向相反 与外力等大反向 注意 作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的 绝不会相互抵消 2 4牛顿第二定律 质点运动的加速度与质点的质量成反比 与作用在质点上的力成正比 且沿着力的方向 作用在质点上的力与质点的质量和加速度的乘积成正比 加速度的方向与力的方向一致 注意 1 第二定律说明物体运动状态的改变由两个因素共同决定 作用力和质量 2 第二定律说明质量大的物体惯性大 质量小的物体惯性小 质量是反映物体惯性程度的物理量 3 第二定律说明任何物体的重量与它的质量成正比 4 物体运动状态的改变是合力作用的结果 即 5 牛顿第二定律只在惯性系中成立 例1一根匀质绳子 其单位长度上的质量为 盘绕在一张光滑的水平桌面上 1 今以恒定的加速度竖直向上提绳 当提起的高度为时 作用在绳端的力为多少 2 以恒定的速度竖直向上提绳 当提起的高度为时 作用在绳端的力又是多少 3 以一个恒定的力竖直向上提绳 当提起的高度为时 绳端的速度又是多少 解 取被提起的绳子为研究对象 竖直向上取为y的正方向 它受到拉力与重力的作用 相应的动力学方程为 1 当恒定时 由 2 式得 式中未知 考虑到提绳是匀加速运动 有 2 当恒定 此时 代入 3 式 得 3 当恒定时 由加速度定义 4 将 4 式代入上式 化简 得 找原函数 积分 得 当时 则 有 解 1 链条在运动过程中 其各部分的速度 加速度均相同 设链条落下部分长度为 因此 2 设链条落下部分长度为 只有这一部分有加速度 其余部分则仍为静止 故由 该式两边同乘 得 积分上式 得 3 将前两个结论进行比较 第二种情况的速度小于第一种情况的速度 其原因在于第二种情况下 桌面上的链条由静止突然运动 相邻部分之间发生了非弹性碰撞 因而 有部
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