《排列说课课案》PPT课件.ppt

排列 人教版高中数学第二册 下 天马行空官方博客 教材分析 教法与学法 教学过程 教学评价与反思 学情分析 教学构思 Goto 天马行空官方博客 教材分析 返回 教学内容的地位和作用 教学目标 教学重 难点 教学内容 教学关键 陈世玺 教学内容的地位和作用 本小节的知识体系在本章中处于承上启下的重要地位 它既在推导排列数列公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用 又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据 从而为以后的概率论学习打下基础 返回 陈世玺 教学内容 本节内容共需四课时来完成 本说课课案为第一课时的教学内容 排列 排列的概念 第一课时 分步计数原理与排列的关系 排列数 第二课时 排列数的简单应用 第三课时 有条件的排列问题 第四课时 排列的概念 元素 排列 返回 大理巍山第二中学 教学目标 认知目标 理解排列的意义 能用分步计数原理推出简单的排列 情感目标 能力目标 培养学生的分析能力和思维的严谨性 使学生能识辨出简单的排列问题 同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力 通过排列的学习 使学生体会数学的简洁美 应用美 从而培养学生对于数学内在美的感悟能力 返回 陈世玺 教学重 难点 教学重点 正确理解排列的概念 能掌握科学的方法写出所有排列 教学难点 会用排列的知识去解决实际问题 返回 大理巍山第二中学 教学关键 返回 1 借助多媒体CAI进行辅助教学 以生动 形象 直观的手段调动学生的学习极积性和主动性 2 教学中注重培养学生认真审题 认真分析 并能准确运用两个基本原理及排列的知识去解决相关的实际问题 陈世玺 学情分析 学习基本目标 1 正确理解排列的意义 学生的情况 2 能分辨两个排列的异同 1 我校为普通高中 生源基础较为一般 2 学生在上一课时中刚学过分类计数原理和分步计数原理 但并不熟悉 返回 大理巍山第二中学 教学思路 高二年级的学生仍需要进一步加强培养总结 分析 思考的学习意识 因此在学习过程中 充分创设熟知的情景来引导学生 使他们主动积极的去参与观察 分析 对比和归纳 返回 教法与学法 返回 1 以人为本 一切为了学生的发展 建构主义学习观代表人皮亚杰 人本主义学习观代表人罗杰斯 2 教为主导 学为主体 一 指导思想 创造心理学代表人华莱士 3 大多数具有普通智力水平的人都有创造能力 大理巍山第二中学 返回 教法与学法 返回 教法设计 学法引导 由于本节课是数学概念课 结合高二学生的学习特点 在教学中采用启发 引导 交流的方式进行 以充分调动学生的主动性 积极性 使学生在教师的指导下真正成为学习的主体 排列问题是有序问题 也就是说 无序问题不是排列问题 排列问题中 有序的要求 可以表现为一组互不相同的元素与另一组互不相同的 位置 确定的对应关系 陈世玺 教学过程 返回 知识回顾 分类计数原理与分步计数原理的主要区别是什么 答 分类计数原理与 分类 有关 各种方法相互独立用其中任何一种方法都可以完成这件事 分步计数原理与 分步 有关 各个步骤相互依存 只有各个步骤都完成了 才真正完成了这件事 问 大理巍山第二中学 教学过程 返回 实例设疑 北京 上海 广州三个民航站之间的直达航线 需要准备多少种不同的机票 分析 由于北京到上海和上海到北京是不同的航线 故需要在这三个站之间准备的机票有以下6种 投影展示 北京 上海 北京 上海 广州 北京 广州 上海 北京 上海 北京 广州 上海 广州 广州 北京 广州 北京 上海 广州 上海 问 机票为 陈世玺 教学过程 返回 设置问题导入新课 从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名参加上午的活动 其中1名参加下午的活动 有多少种不同的方法 分析 解决这个问题分2步 第一步 确定参加上午活动的同学 从3人中选1人有3种方法 第二步 确定参加下午活动的同学 从余下2人中选1人有2种选法 据分步计数原理 共有 下图为所有排列数 投影展示 甲 乙 甲 乙 丙 甲 丙 乙 甲 乙 甲 丙 乙 丙 丙 甲 丙 甲 乙 丙 乙 问题1 排列数为 种不同的方法 陈世玺 教学过程 返回 元素 从a b c d这四个字母中 每次取出3个按顺序排成一列 共有多少种不同的排法 分析 解决这个问题分3步 第一步 先确定左边的字母 在4个字母中任取1个 有4种取法 第二步 确定中间的字母 从余下的3个去选 有3种取法 第三步 确定右边的字母 只能从余下的2个字母中任取1个 有2种取法 下图为所有排列数 投影展示 上面问题中被取的对象 问题2 据分步计数原理 共有 种不同的方法 大理巍山第二中学 返回 a b b c c d d b c d abc abd acb acd adb adc 教学过程 b a a a c c c d d d bac bad bca bcd bda bdc c a b d b a d d a b cab abd cba cbd cda cdb d a b c b a c c a b dab dac dba dbc dca dcb 陈世玺 教学过程 排列 一般地 从n个不同元素中取出m个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 教师强调 我们所研究的排列问题 是指不同元素间的排列问题 这里既没有重复元素 也没有抽取相同的元素 两个关键 一是 取出元素 二是 按照一定顺序 一定顺序就是与位置有关 这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志 师问 abc与acb及cba是不是同一个排列 生答 abc与acb及cba不是同一个排列 它们虽然元素都相同 但它们的顺序不同 返回 大理巍山第二中学 教学过程 演练反馈 返回 1 下列问题是不是排列问题 1 5个同学互通一封信 问共通多少封信 2 6个同学互通一次电话 问共通多少次 3 以圆上10个点为端点 共可作多少条弦 4 以圆上10个点为起点 且过其中另一个点的射线共可作多少条 2 在甲 乙 丙 丁四位候选人中 选举正副班长各一人 共有几种不同的选法 列出所有的可能结果 1 答 略 2 略解 4 3 12 种 选举结果可为 甲乙甲丙甲丁乙甲乙丙乙丁丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙 陈世玺 教学过程 归纳总结 排列问题 就是从n个不同元素中取出m m n 个元素后 还要按一定的顺序排成一列 即使取出的m个元素完全相同 只要排列的顺序不同 就被视为是两种不同的方法 也就是两个不同的排列 返回 大理巍山第二中学 布置作业 教学过程 P94练习1P95习题10 2 5研究与思考 在什么条件下满足分步计数原理的事件可用排列解 选做 联系生活举一个排列的实例 必做 返回 陈世玺 教