北师大版九年级数学上册第五章总复习反比例函数课件

反比例函数复习 温故知新 2008海南 反比例函数的图象经过 2 1 则它的解析式为 运用这种形式求反比例函数的k会更快哦 将 代入xy k可得 k 青海 的图象位于 象限 若 在该图象上 则 与 的大小关系为 二 四 y1 y2 此题考查了反比例函数哪些性质呢 2 性质 当k 0时 双曲线分布在第一 三象限 在每一个象限内 y随x增大而减小 当k 0时 双曲线分布在第二 四象限 在每一个象限内 y随x增大而增大 一 耐心理一理 y1 B 13 y2 变式一 2008江西 若点 x0 y0 在函数 x 0 的图象上 且x0y0 2 则它的图象大致是 B 看谁做得快 变式二 内江 若 两点均在函数图象上 且 则 与 大小关系为 c b 这个条件可以舍去吗 交点的求法 可先确定各函数的解析式 然后将其组合成方程组 该方程组的解便是两函数的交点坐标 恩施 正比例函数y x与反比例函数的图象交于点 和 2 2 图象过 可得k 4 于是将方程组合成方程组 y x解这个方程组得x1 2 y1 2 x2 2 y2 2 所以 既是中心对称图形又是轴对称图形 0 x 二 反比例函数图象的对称性 轻松解题 变式 2008金华 如图 已知双曲线 k 0 与直线交于A B两点 若点A的坐标为 4 2 则点B的坐标为 若点A的坐标为 m n 则点B的坐标可表示为 4 2 m n 画一画 想一想 宁波 过反比例函数上一点 分别向 轴 轴引垂线段 它们与两坐标轴围成的四边形面积为 OPA的面积呢 x y 四边形的面积 OA OB x y xy 2 2 三角形的 面积 OA OB x y xy 三 面积不变性 变式 江西 反比例函数的部分图象如图所示 是图象上两点 x轴于点 x轴于点 若 面积为 面积为 2 则 1和 2的大小关系为 1 2 开心练一练 应用促理解 南通 双曲线与直线相交于 两点 过点 作 轴交 轴于点 过 作 轴交双曲线于点 交DB延长线于点 若点 坐标是 求 两点的坐标及 的值 解 1 根据题意可知 B点的横坐标为 8 当x 8时 1 4 8 2 于是B点的坐标为 8 2 根据双曲线的中心对称性可得A 8 2 8 2 16 若 是 的中点 求四边形 的面积 我最棒 2 根据题意可得 CD ON 2又因为B为中点 所以B点的纵坐标为 1 当 1时 1 1 4x 所以x 4 所以矩形DCNO的面积为CD OD 2 4 8 而此时双曲线的 为4 所以 DBO与 OEN的面积之和为4 于是四边形BCEO的面积为8 4 4 今天我学会了 1 反比例函数的基本性质 学会了运用这些性质来解决问题 2 明白反函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 3 函数的思想是一种重要的数学思想 它是刻画两个变量之间关系的重要手段 其中第 题为选做题 作业 2007江西 对于反比例函数 下列说法不正确的是 A 点 2 1 在它的图象上B 它的图象在第一 三象限C 当x 0时 y随x的增大而增大D 当x 0时 y随x的增大而减小 白银 一个反比例函数具有以下性质 它的图象不经过点 它的图象在二 四象限内 在每个象限内 函数随自变量的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 荆州 如图 一次函数的图象分别交 轴 轴于 为 上一点 且 为 的中位线 的延长线交反比例函数 k 0 的图象于 求 的值及 点的坐标 4 咸宁 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示 点 在的图象上 于点 交图象于点 于点 交的图象于点 当点 在的图象上运动时 以下结论 与 的面积相等 四边形 的面积不会发生变化 与 始终相等 当点