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复数三角形式二引入：复数代数形式的四则运算我们已经掌握，用复数的三角形式计算复数的乘、除、乘方运算可使之运算简便。1、 复数三角形式的乘法公式设复数 Z1=r1（cos1jsin1） Z2= r2（cos2jsin2）r1（cos1jsin1） r2（cos2jsin2）=r1r2cos+jsin即：两个复数相乘，积的模等于两个复数的模之积，积的辐角等于两个复数的辐角之和。上述结论，可以推广到有限个复数相乘的情况Z1Z2Z3Zn= r1（cos1jsin1） r2（cos2jsin2）rn（cosnjsinn） =r1r2rncos(12n)jsin（12n）2、 复数的乘方（棣莫佛定理 r(cosjsin)n=rn(cosjsin) 这即：复数的n（nN）次幂的模等于模的n次幂，辐角等于这个复数的辐角的n倍，这个定理称为棣莫佛定理。例1 计算。（cos/12+jsin/12）3（cos/6+jsin/6） 【3+3i】 注：运算结果一般化为代数形式：练习：计算：1. （cos/4jsin/4）* cos（3/4）jsin（3/4）2. （cos18jsin18）*3（cos27jsin27） 例2：计算3（cosn/5+jsinn/5）5 【243】 例3：计算（1+j）6 64练习：计算（1）3（cos18+sin18）5（2）（cos/4+sin/4）63、 复数三角形式的除法 设：Z1=r1（cos1jsin1） Z2= r2（cos2jsin2）r1（cos1jsin1）/ r2（cos2jsin2）=cos(12)jsin（12）即：两个复数像除，商的模等于被除数的模除以除数的模，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角例4：计算 （1j）(cosjsin) 【j】练习：计算 （1）12（cosjsin）6(cosjsin) (2) (cos150ojsin150o)(cos120ojsin120o)4、 复数r(cos+isin) (r0)的n个n次方根为：例题与习题： 1求复数32+32i的六次方根. 2已知w= (1+i)/(22i) 是复数z的一个五次方根，求z的辐角主值最大的五次方根 3设z=22i , u=, 求u的所有四次方根之积. 小结 ： 本节主要内容是：(1)复数三角形式的乘除法及乘方、开方运算；(2)利用复数的三角形式讨论复数问题。 利用复数三角形式讨论问题，其优点在于：(1)可以运用复数三角形式的运算法则，如隶莫弗定理等，将复数的乘除
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