高考物理 能力梯级提升思维高效训练 2.4万有引力定律及其应用.doc

能力梯级提升思维高效训练万有引力定律及其应用一、单项选择题 1.英国新科学家(new scientist)杂志评选出了年度世界8项科学之最，在xtej1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径r约为45 km，质量m和半径r的关系满足 (其中c为光速，g为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )a108 m/s2b1010 m/s2c1012 m/s2d1014 m/s22.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量g6.671011 nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )a1.8103 kg/m3b5.6103 kg/m3c1.1104 kg/m3d3.0104 kg/m33.两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是( )a.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比b.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比c.它们所受向心力与其质量成反比d.它们做圆周运动的半径与其质量成正比二、多项选择题 4.(2012汕头模拟)现已探明，土星拥有数十颗卫星，其中土卫五和土卫六是两颗较大的卫星.已知土卫六距土星的距离约为土卫五的2.3倍，土卫六的半径约为土卫五的3.4倍，土卫六的质量约为土卫五的54倍，将两卫星的运动近似为圆周运动，则下列关于两卫星的比较正确的是( )a土卫五的公转周期较小 b土星对土卫五的万有引力较大c土卫五的公转角速度较大 d土卫五的公转线速度较小5.如图所示，a和b两行星绕同一恒星c做圆周运动，旋转方向相同，a行星的周期为t1，b行星的周期为t2，某一时刻两行星相距最近，则( )a.经过t1+t2两行星再次相距最近b.经过两行星再次相距最近c.经过两行星相距最远d.经过两行星相距最远6.某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(r6 400km，取g10 m/s2)( ) a.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力减小b.当汽车离开地球时，瞬间速度达到28 440 km/hc.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hd.在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小三、计算题7.(2012德州模拟)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地(取地球表面重力加速度g10 m/s2，阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为r星r地14，求该星球的质量与地球质量之比m星m地8.一组宇航员乘坐太空穿梭机s，去修理位于离地球表面h6.0105 m 的圆形轨道上的太空望远镜h.机组人员使穿梭机s进入与h相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示已知地球半径为r6.4106 m，地球表面重力加速度为g9.8 m/s2，第一宇宙速度为v7.9 km/s.(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g为多少？(2)计算穿梭机在轨道上的速率v； (3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，试说明理由答案解析1.【解析】选c.本题考查的知识点为万有引力与天体运动，在能力的考查上突出考查了万有引力、天体与新发现的结合，属于信息题，在解题时要认真审题，读懂题意，此类试题是高考的热点星球表面的物体满足mg即gmr2g，由题中所给条件推出gmrc2，则gmr2grc2，代入数据解得g1012 m/s2，c正确2.【解析】选d.本题考查万有引力定律在天文学上的应用和人造地球卫星问题，意在考查考生对天体运动问题的处理能力近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：由密度、质量和体积关系mr3解两式得：5.6103 kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即5.6103kg/m33.0104 kg/m3，d正确3.【解析】选b.双星的角速度相同，与质量无关，a不正确，不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，c不正确，对于双星分别有=m2r，g=m2r，rr=mm,d不正确，线速度之比vvmm，b正确. 4.【解析】选a、c.由万有引力f=g可得，土星对土卫六的万有引力更大，b项错；由万有引力提供向心力，即g=mr2可得，=故土卫五的公转角速度较大，c项正确；由t=得土卫五的公转周期较小，a项正确；由得，v=故土卫六的公转线速度较小，d项错.5.【解析】选b、d.由于两行星的旋转方向相同，所以从两行星相距最近开始计时，当转动较快的行星比转动较慢的行星多转过半圈(弧度)时两行星相距最远，当转动较快的行星比转动较慢的行星多转过一圈(2弧度)时，两行星再次相距最近，两行星的角速度分别为a=b=由题图可知a行星的轨道半径小于b行星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知t1b.假设经过时间t1时，两行星相距最远，则at1-bt1=，联立求得t1=假设经过时间t2时，两行星再次相距最近，则at2-bt2=2，联立求得t2=所以选项b、d正确.6.【解析】选a、b.汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，选项a正确.若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s28 440 km/h，选项b正确，此时汽车的最小周期为t=2=5 024 s=83.7 min，选项c错误，在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项d错误. 7.【解析】(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0ggt，故gg2 m/s2.(2)设小球质量为m，则mg m故答案：(1)2 m/s2 (2)8.【解析】(1)由mg得地球表面的重力加速度为g同理穿梭机所在轨道上的向心加速度为g联立以上两式并代入数据解得g8.2 m/s2.