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文档简介

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案10.二倍角公式【复习目标】： 1. 掌握两角和与差及二倍角的三角函数公式；2. 能运用两角和与差及二倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值、及恒等式的证明。【重点难点】： 1. 三角函数的求值类型：“给角求值”，“给值（式）求值”，“给值求角”。2求值的关键：（1）“给角求值”的关键是灵活、正确的选用公式，以便把非特殊角的三角函数相消，或者转化成特殊角的求值；（2）“给值求值”的关键是找出已知式与未知式的关系。将所给一个或几个三角函数式经过变形，转化成所求函数式能使用的形式，或者将所求函数式经过变形后再用条件达到求值的目的。3.求角的步骤：已知三角函数值，求角，角不唯一。可分以下几步。（1）确定可能是第几象限（2）如果三角函数值是正数，先求出对应的锐角；如果三角函数值是负数，则先求出与其绝对值对应的锐角（3）选用适当的诱导公式，求出内所有符号已知条件的角；（4）利用终边相同角的三角函数值相等，写出结果的一般形式。【典型例题】题型一：公式的正用，反用及变形用例1求值： 1）= 2）= 3）= 变式： sin100sin300sin500sin700 sin900 = 例2.已知sin（x）=，0x，求的值.例3已知，化简题型二：和差倍公式的使用例4求值： 1OxyAB例5如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为、（1）求tan() 的值；（2）2 的值【课后作业】 1已知，则 等于 2求的值 3化简的结果是 4已知，且，则的值是 5已知且，求的值6已知函数f(x)sin2xsinxcosx（1）求f()的值； （2）设(0，)，f()，求sin的值7.已知为第二象限角，cos+sin=，求sin2+cos2和 sincos的值参考答案：【典型例题】1. ；变式: 2.3.4.5. 解：由题意可知= = 为锐角，所以tan()=3 tan(2)=tan (+)+ = 为锐角 =【课后作业】1.213化简的结果是 4已知，且，则的值是 5已知且，求的值解： 6解：（1）f(x)sin2xsinxcosx=所以 f()=（2）f() = ， (0，) 所以 7. 由cos+sin=平方得1+2sincos=，即sin=，cos=.sin2+cos2=2sincos+12sin2=.此时k+k+.cos+sin=0，sinc
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