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七年级数学 一元一次方程与实际问题航行问题 霸州市第六中学 薄超一、教学背景本节课是一元一次方程应用的航行问题，学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在问题的教学时，我设计了“风中骑车”这个问题。二、教学目标： 1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。 2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。 三、教学重难点 重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。 难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 三、教学设计 （一）复习引入 1、复习列方程解应用题的一般步骤： （1）、审分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系（2）、设设未知数（直接设法、间接设法）（3）、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系（4）、列：根据等量关系列出方程（5）、解：解所列出的方程，求出未知数的值（6）答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案 2、行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间 航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度顺水的路程 = 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 （二）情境问题 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？甲乙解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,顺流速度 千米/时,逆流速度 千米/时S=V顺t顺V逆t逆根据往返路程相等列方程，得 2(x+3)=2.5 (x-3)解得：x =27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。四、巩固练习 3、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？教学总结 本节课是一元一次方程应用的航行问题，学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在问题的教学时，我设计了“风中骑车”这个问题。教学方法方面，主要是通过学生自
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