光学课程设计

Class Class Electronic Science Technology light communication2Electronic Science Technology light communication2 NameName ChrisChris 许宏 许宏 studentstudent number number 2007031093 faculty adviser Mr zhang 目录目录 一 一 课程课程设计设计背景背景 1 二 二 课程课程设计设计目的目的 4 三 课程课程设计任务课程课程设计任务 4 四四 课程设计原理课程设计原理原理原理 4 望远镜的种类及系统 4 单架式望远镜 6 开普勒望远镜系统 6 五五 望远镜系统外形尺寸的计算望远镜系统外形尺寸的计算 11 参数介绍 11 主要参数设计及计算 11 物镜及目镜结构的选取 11 六六 望远镜像差设计的望远镜像差设计的 PW 法法 13 系统光路图的设计 13 望远镜的初级相差设计 P W 设计 13 七七 像质评价像质评价 光学系统的相差容限光学系统的相差容限 14 八八 课程设计总结课程设计总结 15 九九 参考文献参考文献 15 第一节第一节 设计背景设计背景 在对望远镜的各个部件 物镜和目镜 的性能和类型有了一定的了解之后 我开始着手 进行对其外形尺寸等相关参数的计算 在着手进行具体计算以前 首先要明确对仪器的要求 任何一个光学仪器 根据它的 用途和使用条件 必须对它的光学系统提出一定的要求 这些要求概括起来有以下几个方 面 I 系统的光学性能和技术条件 2 系统的外形 体积和重量 3 系统的稳定性 牢固性和位于调整 4 对系统成像质量的要求 光学系统外形尺寸计算的主要内容包括 1 根据上述光学特什和外形 体积等要求 拟定光学系统的结构原理图 例如 系统 中采用几个透镜组 它们之间的关系如何 用什么形式的棱镜系统 各个光学零件位置大体应 如何安排等等 2 确定每个透镜组的光学特性 如焦距 相对口径和视场角等 同时确定各个透 镜组的相互间隔 3 选择系统的成像光束位置 并计算每个透镜的通光口径 4 根据成像质量和光学特性的要求 选定系统中每个透镜组的型式 在初步设汁中不考虑系统的像差 完全根据理想光学系统公式进行计算 同时 由于初步 设计的各个透镜组的具体结构尚未确定 因而每个透镜组物方主平面和像方主平面之间的 距离无从得知 所以在计算中一律假定物方主平面和像方主平面重合 如图 1 1 所示 图 1 1 当确定了实际透镜组的结构以后 把它们组合成整个系统时 可以使各个透镜组的主 平面之间的距离保持不变 如图 1 2 所尔 则系统的光学特性和成像特性也就能够保持不 变 但实际系统的长度将等于原来的长度 L 加上各个透镜组的主平面间的间隔 H1H1 和 H2H2 随着仪器的用途和使用条件不同 对仪器提出的要求也就改变 例如 有的仪器要求 尽可能长 如潜望镜 有的仪器则要求尽可能短 因此 在进行外形尺寸计算时 必须根 据仪器的要求进行具体分析 计算的步骤也必须根据具体的情况而定 第二节第二节 课程设计目的课程设计目的 1 熟悉光学系统的设计原理及方法 2 综合应用所学的光学知识 对基本外形尺寸计算 主要考虑像质或相差 3 了解和熟悉开普勒望远镜和伽利略望远镜的基本结构及原理 根据所学的光学知识 高斯公式 牛顿公式等 对望远镜的外型尺寸进行基本计算 4 通过本次光学课程设计 认识和学习各种光学仪器 显微镜 潜望镜等 的基本测 试步骤 第三节第三节 课程设计任务课程设计任务 综合应用所学的光学知识 通过对望远镜的外型尺寸等各参数的基本计算及像差的设计 设计开普勒式望远镜 并简要介绍伽利略望远镜 设计中应注意 1 系统孔径视场 分辨率 出射方程 光瞳位置和直径的要求 2 光学系统外形尺寸和结构布局的要求 3 成像质量的要求 第四节第四节 课程设计原理课程设计原理 1 望远镜系统 望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器 利用通过透 镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像 再经过一个放大目镜而被看到 又称 千里镜 望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角 使人眼能看清角距更小的细 节 望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径 最大 8 毫米 粗得多的光束 送入 人眼 使观测者能看到原来看不到的暗弱物体 1608 年荷兰人汉斯 利伯希发明了第一部望 远镜 1609 年意大利佛罗伦萨人伽利略 伽利雷发明了 40 倍双镜望远镜 这是第一部投 入科学应用的实用望远镜 突透式望远镜突透式望远镜 单架式望远镜单架式望远镜 2 开普勒式望远镜 折射式望远镜的一种 物镜组也为凸透镜形式 但目镜组是凸透镜形 式 这种望远镜成像是上下左右颠倒的 但视场可以设计的较大 最早由德国科学家开普 勒 Johannes Kepler 于 1611 年发明 为了成正立的像 采用这种设计的某些折射式望远 镜 特别是多数双筒望远镜 1 在光路中增加了转像稜镜系统 此外 几乎所有的折射式天 文望远镜的光学系统为开普勒式 开普勒式原理由两个凸透镜构成 由于两者之间有一个实像 可方便的安装分划板 安装在目镜焦平面处 并且性能优良 所以目前军用望远镜 小型天文望远镜等专业级 的望远镜都采用此种结构 但这种结构成像是倒立的 所以要在中间增加正像系统 正像系统分为两类 棱镜正像系统和透镜正像系统 我们常见的前宽后窄的典型双筒 望远镜既采用了双直角棱镜正像系统 这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠 从而大大减小了望远镜的体积和重量 透镜正像系统采用一组复杂的透镜来将像倒转 成 本较高 但俄罗斯 20 50 三节伸缩古典型单筒望远镜既采用设计精良的透镜正像系统 开普勒式望远镜看到的是虚像 物镜相当于一个照相机 目镜相当于一个放大镜 开普勒望远镜结构特点 1 开普勒望远镜是世界是第一个真正能发现类地行星的太空 任务 它将发现宜居住区围绕像我们太阳似的恒星运转的行星 水是生命之本 此宜居住 区得是恒星周围适合于水存在的一片温度适宜的区域 在这种温度下的行星表面可能会有 水池存在 2 在开普勒望远镜三年半多的任务结束之前 它将让我们更好地了解其它类地行 星在人类银河系到底是多还是少 这将是回答一个长久问题的关键一步 3 开普勒望远镜通过发现恒星亮度周期性变暗来探测太阳系外行星 当人类从 地球上某个位置来观察天空时 如果有行星经过其母恒星的前面 就能发现此行星会导致 其母恒星亮度稍微变暗 开普勒望远镜更能洞悉这一情况 4 开普勒望远具有太空最大的照相机 有一个 95 兆像素的电荷偶合器 CCD 阵列 这就像日常使用的数码相机中的 CCD 一样 5 开普勒望远镜如此强大 以至于它从太空观察地球时 能发现居住在小镇上的 人在夜里关掉他家的门廊 1 开普勒望远镜放大原理和光路图 图 1 开普勒望远镜的光路图 图 2 图 1 所示为开普勒望远镜的光路示意图 图中 L0为物镜 Le 为目镜 远处物体经物 镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像 像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距 离 此像一般是缩小的 近乎位于目镜的物方焦平面上 经目镜放大后成一虚像于观察者 眼睛的明视距离于无穷远之间 物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像 而目镜起一放大镜作用 把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像 供人眼观察 用 望远镜观察不同位置的物体时 只需调节物镜和目镜的相对位置 使物镜成的实像落在目 镜物方焦平面上 这就是望远镜的 调焦 望远镜可分为两类 若物镜和目镜的像方焦距均为正 既两个都为会聚透镜 则为开 普勒望远镜 此系统成倒立的像 若物镜的像方焦距为正 会聚透镜 目镜的像方焦距为 负 发散透镜 则为伽利略望远镜 此系统成正立的像 2 望远镜的垂轴放大率 图 3 表示在折射球面的近轴区 垂轴小物体 AB 被球面折射成像为 A B 的情况 如果 由 B 点作一通过曲率中心 C 的直线 BC 显然 该直线必通过 B 点 BC 对于该球面来说 也是一个光轴 我们称之为辅轴 令近轴区的物高和像高分别为 y 和 y 即 AB y A B y 图 3 像的大小和物的大小之比称为垂轴放大率或横向放大率 用希腊字母 表示 y y 2 1 由图中 ABC 和 A B C 相似可得 y y l r l r 2 2 所以 y y nl n l 2 3 当求的一对共轭点的截距 l 和 l 后 可按上式求得的通过共轭点的一对共轭面上的垂 轴放大率 由 2 3 可知 垂轴放大率仅决定于共轭面的位置 在同一共轭面上 放大率 为常数 故像必和物相似 当 0 y 和 y 同号 表示 成正像 当 0 y 和 y 同号 表示物和像处于球面的同侧 实物成虚像 虚物成实像 3 望远镜的轴向放大率 对于有一定体积的物体 除垂轴放大率外 其轴向也有尺寸 故还有一个轴向放大率 轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系 如果物体和沿轴移动一微小量 dl 相应的像移动 dl 轴向放大率用希腊字母 表示 定义为 dl dl 3 1 则单个折射球面的轴向放大率 由微分可得 n dl l 2 ndl l 2 0 于是有 dl dl nl 2 n l 2 3 2 也即 n n 2 3 3 由此可见 如果物体是一个沿轴向放置的正方形 因垂轴放大率和轴向放大率不一致 则其像不再是正方形 还可以看出 折射球面的轴向放大率恒为正值 这表示沿轴移动 其像点以同样的方向沿轴移动 公式 3 3 只有当 dl 很小时才适用 如果物点沿轴移动有限距离 如图 4 所示 此 距离显然可以用物点移动的始末两点 A1 和 A2 的截距 l2 l1 来表示 相应于像点移动的距 离应为 l 2 l1 这时的轴向放大率以 a 表示 有 a l 2 l 1 l2 l1 图 4 对 A1 和 A2 点由图可得 n l 2 n l2 n n r n l 1 n l1 即 a n n 1 2 其中 1 和 2 分别为物体在 A1 和 A2 的垂轴放大率 4 望远镜的角放大率 在近轴区以内 通过物点的光线经过光学系统后 必然通过相应的像点 这样一对共 轭光线与光轴夹角 u 和 u 的比值 称为角放大率 用希腊字母 表示 u u 4 1 利用 lu l u 上式可表示为 l l 4 2 由式 2 3 可得 n n 1 4 3 利用上面式子可得三个放大率之间的关系 a 5 望远镜的视放大率 望远镜的视放大率是望远镜最重要的光学性能之一 它表示仪器放大作用的大小 它 和其他性能指标之间有着十分密切的联系 视放大率必须满足对仪器的精度要求 对 不同的仪器精度要求不一样 1 观察仪器 对观察仪器的精度要求 就是他的分辨角 望远镜的分辨角和视放 大率之间关系如下 a 60 5 1 2 瞄准仪器 对瞄准仪器的精度要求是它的瞄准误差 a 它和视放大率之间的 关系和瞄准方式有关 使用压线瞄准时 a 60 用对线 双线或叉线瞄准时 a 10 3 测距仪器 测距仪器的精度要求是测距误差 双眼体视测距仪的测距误差和视 放大率的关系如下 l 5 10 5 l 2 B 6 望远镜的极限分辨角 通常 我们把望远镜刚能分辨的两物点在望远镜系统上成的两像点之间的夹角叫做 望远镜的极限分辨角 它的大小与望远镜的视放大率以及垂轴 轴向放大率有关 1 22 D 其中 为入射波长 D 为入瞳直径 望远镜的最灵敏波长为 555 纳米 当入瞳单位 取 mm 极限分辨角取秒时 140 D 此望远镜系统的已知参数为 1 物镜与目镜之间的距离 L 315mm 2 望远镜放大镜的倍数 20 3 物方视场角 2 3 20 此设计计算需要求解的外形尺寸参数有 1 目镜视场角 2 2 望远镜的分辨率 a 3 物镜通光口径 D1 4 出瞳直径 D1 5 物镜焦距 f物 与目镜焦距 f目 6 视场光阑直径 D视 7 目镜口径 D目 8 出瞳距 Lz 9 目镜视度的调节量 X 注 还应考虑目镜与物镜的结构的选取 在计算开普勒望远镜的外在尺寸参数之前 不得不提及到伽利略望远镜以及他们之间 的异同 其光路图如下 伽利略望远镜光路图 伽俐略望远镜的优点是结构简单 筒长短 较为轻便 光能损失少 并且使物体成正 立的像 这是作为普通观察仪器所必须的 但是伽俐略望远镜没有中间实像 不能安装分划板 因而不能用来瞄准和定位 应用 很少 开普勒望远镜的物镜相目镜都是正透镜 下图所示的就是开普勒望远镜 由于开普勒 望远镜在物镜和目镜中间构成物体的实像 可以在实像位置上安装一块分划板 它是一块 平玻璃 上面刻有瞄准丝或标尺 以作测量瞄准用 同时 在分划板边缘 镀成不透明的 圆环形区域 以此兼作视场光阑 第五节第五节 望远镜系统外形尺寸的计算望远镜系统外形尺寸的计算 1 目镜的视场角 根据可见光系统对目镜的要求 先求目镜的视场角 将视放大率 20 视场角 1 40 带入公式 tg tg 可求出 33 20 2 66 40 2 求物镜和目镜的焦距 由上面给出的已知条件 联立方程组可得 L f物 f目 f物 f目 所以 f物 300mm f目 15mm 4 求物镜的通光口径 物镜的的通光口径取决于分辨率的要求 若要是物镜的分辨率与放大率相适应 可 根据望远镜的口径与放大率关系式 D1 2 3 求出 D1 为了减轻眼睛的负担 可取 0 5 1 D1关系 如此 D1 1 2 取系数为 1 5 则 D1 1 5 30mm 5 求出瞳直径 D1 D1 1 5mm 6 求视场光阑的直径 D2 D2 2 f物 tan 2 300 0 029 17 4 7 求出瞳距 Lz 利用牛顿公式可求得出瞳距 Lz 为 Lz f目 f目 f目 f物 L 所以 Lz L 300 20 15mm 8 求目镜的口径 D目 D目 D1 2 Lz tan 1 5 2 15 0 658 21 229 10 选取物镜和目镜的结构 首先介绍一下常见的望远镜物镜 如下 1 双胶物镜 双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜 它由一个正透镜和一个 负透镜胶合而成 如下图 双胶物镜 双胶物镜的优点是 结构简单 安装方便 光能损失小 合适的选择玻璃可以校正球 差 慧差和轴向色差三种像差 满足望远镜的像差要求 但是 它不能校正像散和场曲 所以视场一般不能超过 8 10 2 双不胶物镜 基本组成同双胶物镜 但两透镜中间有一个空气间隔 如下图 双不胶物镜 它的优点是物镜口径不受限制 能够利用空气间隔校正剩余球差 增大相对孔径 它 的缺点是 光能损失增加 安装困难 3 双单和单双物镜 如果物镜的相对孔径大于 1 3 时 一般采用一个双胶合透镜和一个单透镜进行组合根 据它们前后位置排列不同 分双单和单双两种物镜 如图所示 单双和双单物镜 4 三分离物镜 这种型式的物镜由三个单透镜构成 如下图所示 它能很好地控制孔径高级球差和色 球差 相对孔径可达 1 2 缺点是装配调整困难 光能损失和杂光都比较大 三分离物镜 这种形式的物镜 如果双胶透镜和单透镜之间的光焦度分配适当 双胶合透镜玻 璃选择恰当 孔径高级球差和色球差都比较小 相对孔径可达 1 2 这是日前采用较 多的大相对孔径望远物镜 常见的目镜有 1 惠更斯目镜 2 冉斯登目镜 3 凯涅尔目镜 4 对称目镜 5 无畸变目镜 6 艾尔弗目镜 7 特广角目镜 8 长出瞳距离目镜 不同的目镜 他们的优缺点都不一样 目镜的视场大 所以 和视场有关的慧差 像 散 场曲 畸变和垂轴色差都相应较大 是选取目镜时需要主要考虑的 这一个设计中 由于物镜的相对 30 300 0 1 焦距 f物 300mm 选用双胶合物镜即可 由于目镜的视场角只有 33 20 同时没有其他对他的特殊要求或限制 所以 选用 凯涅尔目镜或对称目镜都可 由于这样设计的望远镜成的都是倒立的像 所以 需要加入转像系统 我使用棱镜转 像系统 它常用的两种结构棱镜是 Porro 棱镜和 Roof 棱镜 Porro 棱镜的优点是 结构简单 透光率高 成像质量好 但望远镜的体积偏大 Roof 棱镜的优点是 采用它做的望远镜的体积可以做的最小 但是结构复杂 且透光率 比 Porro 棱镜低 5 需要镀增透膜 第六节第六节 望远镜像差设计的望远镜像差设计的 PW 法 法 因为像差是影响望远镜系统效果的重要因素 所以 在设计并计算好它的基本结构参 数之后 就需要给出消除像差的方法 首先 我们要了解像差的运算公式 这样才能采取对应的措施去消除它 像差的运算公式如下 P ni i i i u W i i i u P u 1 n u n u u 1 n 1 n u n u n W u 1 n u n u u 1 n 1 n u n u n 一薄透镜的初级位置色差 1 单薄透镜 C1 h l ch 1 n u C1 l 物无穷远 l ch f 2 薄透镜系统 l ch 1 n u C1 双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式 1 1 2 2 0 1 2 由 可推出 1 1 1 2 2 2 1 2 二薄透镜的初级球差 1 单薄透镜 2 双胶合透镜初级球差 3 微小间隙双分离 正负四个面 考虑无穷远处的 P W 无穷远处与有限远物距离镜组的相对孔径是不变的 所以 P P u1 2 h W W u1 4 W h u1 3 2 h 实际应用中 需要在归一化条件下把 P W 的值作为基本参量 对于无穷远物距 归一化条件 h 1 f 1 uk 1 对于有限远物距 h 1 f 1 uk u1 h 1 第七节第七节