免费预览已结束，剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1.绝对值三角不等式一、选择题1.已知实数a,b满足ab|a-b|B.|a+b|a-b|C.|a-b|a|-|b|D.|a-b|a|+|b|解析:ab0,a,b异号,设a=2,b=-3,则|a+b|=|2-3|=1,|a-b|=|2-(-3)|=5,15,|a+b|nB.ma恒成立,则a的取值范围是()A.(-,3)B.(-,3C.(-,-3)D.(-,-3解析:恒成立问题,往往转化为求最值问题,本题中a|x+1|-|x-2|对任意实数恒成立,即a|x+1|-|x-2|min,也就转化为求函数y=|x+1|-|x-2|的最小值问题.|x+1|-|x-2|(x+1)-(x-2)|=3,-3|x+1|-|x-2|3.|x+1|-|x-2|min=-3.a1);|a-b|1,logx10+lg x=+lg x2,正确;ab0时,|a-b|=|a|+|b|,不正确;ab0,同号,2,正确;由|x-1|+|x-2|的几何意义知|x-1|+|x-2|1恒成立,也正确;综上正确.答案:8.已知p,q,xR,pq0,x0,则2.解析:当p,q至少有一个为0时,2;当pq0时,p,q同号,则px与同号,所以=|px|+2.故2.答案:9.已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.解:(1)函数的定义域满足|x-1|+|x-5|-a0,即|x-1|+|x-5|a.设g(x)=|x-1|+|x-5|,由|x-1|+|x-5|x-1+5-x|=4,可知g(x)min=4,f(x)min=log2(4-2)=1.(2)由(1)知,g(x)=|x-1|+|x-5|的最小值为4.|x-1|+|x-5|-a0,ag(x)min时,f(x)的定义域为R.a0时,g(x)=ax+b在-1,1上是增函数,g(-1)g(x)g(1).当-1x1时,|f(x)|1,且|c|1,g(1)=a+b=f(1)-c|f(1)|+|c|2,g(-1)=-a+b=-f(-1)+c-(|f(-1)|+|c|)-2,|g(x)|2.当a0).(1)证明:f(x)2;(2)若f(3)0,有f(x)=+|x-a|+a2.所以f(x)2.(2)f(3)=+|3-a|.当a3时,f(3)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论