《用数对确定位置》实录与评析.doc

用数对确定位置教学实录与评析教学内容：青岛版教材小学数学五年级下册第93、94页。教学目标：1、结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性和简洁性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。4、体验确定物体位置与生活的联系。教学重点：用数对表示位置。教学难点：在方格纸上用数对表示位置。教学过程：一用“自己”的方法描述位置录像：播放一段少年军校学生军训实况，最后画面定格在一方队上。师：这是参加军训的一个方队，这个方队中的小强表现得最棒！仔细观察，小强在什么位置？想一想怎样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来？师巡视，搜集部分学生的记录并展示：1号：第二排第四个2号：从左边数第三排，从前边数第二个3号：从左往右数第三竖排，从右往左数第四竖排，从前往后数第二横排，从后往前数第四横排。师：你们觉得这3位同学描述的怎么样？谁来评价一下？生1：1号不知道是从哪儿开始数的第二排，所以虽然非常简练但没有交代清楚。2号写清楚了从哪儿开始数的，但是不知道是横排还是竖排。生2：1号说小强在第二排，2号说小强在第三排，他们的“排”意思不一样，但都没有写清楚。生3：3号描述比较准确不过太麻烦了。师小结：确实，1号和2号的描述比较简练，但不够准确，3号的描述比较准确，但又不够简练，怎样能描述得既准确又简练呢？这就需要统一标准。【评析：美国认知教育学家奥苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，弄清了这一点后，再进行相应的教学。”的确，有效的数学教学诞生于学生的已有经验。唤醒学生原有知识，了解学生的生活经验和已有知识背景，是学生学习的基础。通过让学生自己来描述小强的位置，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流评价，自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，体会学习新知的必要性。】二用“列与行”的方法描述位置1、认识列和行的概念。师：其实，象这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示。那什么是列？什么是行？生：我知道，竖排就是列，横排就是行。师：你说得完全正确！确定第几列，要从观察者的左边往右边数。现在老师和同学们都是观察者。指一指，哪是第一列的同学？确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学？生上台指，再演示课件，充分认识什么是列、什么是行。2、用列和行来描述位置。师：现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？生：他在第3列第2行。师：对！第3列与第2行形成一个交叉点，小强就在这儿，因此小强的位置就是“第3列第2行”。再让学生分别说出另外两个同学的位置各是第几列第几行。师：对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？生1：非常简练。生2：非常准确。师：的确，这样描述既准确又简练。【评析：儿童学习数学实际上是对他们生活经验中数学现象的“解读”与提升, 当他们意识到自己的表述方法不够规范、准确时，产生了一种强烈的学习新知的欲望，此时教师及时介入，介绍列与行的含义和确定列与行的规则。使学生明白确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，描述时先说列再说行这一规则。那么，用列与行这一新知来描述位置有什么优势呢？ 通过引导学生回顾对比他们自己原来的描述方法，自己就能感受到标准统一后确定位置的简明性和准确性。】三用“数对”的方法确定位置（一）由实物图抽象到点子图，初步认识数对1、由实物图抽象到点子图。师：请同学们注意观察。（课件演示人物图变成点子图）师：发生什么变化了？生：人变成圆点了。师：用圆点来代替每个同学，你认为这样表示有什么好处？生1：这样表示比刚才简单了；生2：这样也比刚才清楚了，很容易数出几列几行；师：确实，这样比原来简洁、清楚了。你还能指出哪是第1列和第1行吗？生上台指，再演示课件，学生用手势随着电脑演示指出列与行，进一步感知竖排为列，横排为行。师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？怎样找？一生在微机上用鼠标操作：先找第3列，再找第2行，很轻松的就找到了。【评析：在数学上我们常常讲究简单，通过课件动态呈现出实物图抽象到点子图的过程，让学生初步感知用小圆点来代替人，比较简单，看得更清楚。在抽象的过程中，学生明白了从具体事物到符号演变的过程。】2、认识数对在点子图上让学生描述出两个同学的位置，使学生进一步体会到用列与行描述的简洁性、准确性。师：真好，六个字就能准确的表示一个同学位置，简练吗？生：简练。师：其实啊，这还不够简练。生一脸疑惑：啊？师：你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗？数学的一大特点就是简练。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？比如说用数字呀、图形呀、符号呀等等，以小强的位置为例，同桌讨论一下。交流学生自己创造的方法： 3列2行生评价：省略了2个第字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。 3L2H 生解释：用字母L表示列，用H表示行，字母比字写起来简练。 生评价：一个字也不写了，真简练。师赞赏：用字母替代了文字，多好的创意！ 3 | 2 生解释：因为竖排是列，所以我用|表示列，横排是行，我就用表示行。生评价：用一横一竖这两个符号来代替列与行，我觉得这个方法特别好，比字母还简练。师赞赏：数行结合，怎么想出来的！好主意！ 三2 生解释：我用大写表示列，小写表示行，这样区分开就一个字也不用写了。 生评价：要是列和行都很多就不简练，比如说如果是105列，大写简练吗？ 3、2 3，2师：你们这两种方法一样吧？有什么区别吗？生：有区别，我觉得3、2容易误会成小数，不如3，2好。【评析：新课标指出：学习是一种个性化行动。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的主动性和创造性得到尽情释放。这一环节让学生根据数学的特点自己创造更简洁的表示方法，为学生提供了自主思考的空间，学生的思想无拘无束，创新灵感、创新思维不断涌现，课堂真正成为了他们发挥自己聪明才智的乐园。】师小结：现在老师只想说一句，我太佩服你们了，大家的方法都比原来简练了，而且是各有特点，哎？我发现你们的这些方法有个共同之处啊！你们发现了吗？生1：都有3和2这两个数。生2：都是列在前行在后。师：对呀，都保留了这两个数字，你们呐真是英雄所见略同，都知道关键的内容要保留。不过，虽然你们的方法都挺简练的，但能不能你用这种方法，他用这种方法？各人用各人的方法？生：不能，也要统一起来。师：对，为了大家交流的方便，我们也必须要统一起来。师介绍数对。师：为什么会叫数对呢？生1：数表示数字，对表示两个数，应该是一对数的意思吧。生2：因为他有两个数，两个数就是一对数，数对就是一对数的意思。师：对，用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对，多形象的名字呀。小强的位置用数对表示就是（3，2），这样表示比（第3列第2行）怎么样？生：更加简练了！ 用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。【评析：针对学生创造的方法，通过师生互评、生生互评，让学生产生矛盾冲突，抽取共性，从而产生唯一简洁的表达确定位置的方式 数对。可以说数学的特点促进了数对的产生，数对的产生也符合数学的特点。而且学生对于数对的优越性是什么，也通过对比，从数学的符号化特点上更加清晰了。再通过对“数对”名字的分析，使学生对于一对数确定位置的理解也更加清晰了。】3、趣味练习： （1、）小游戏：快速找药。师：中医是我国四大国粹之一，这个药橱的每一个小抽屉里都装着一种中药，可是药橱上却没有名字，那怎么取药呢？不要紧，（出示图片）这些图上有药名。下面咱们来个男女对抗赛，游戏的规则是：台下的同学以开火车的形式依次说出表示某种中药位置的数对，台上的同学根据描述在电脑上把这种中药找出来。限时30秒，看谁找的多。其他同学仔细观察，发现问题马上指出来。比赛结果：女生在30秒内找到了4个，男生找到了5个。男生获胜！（男生欢呼，气氛热烈！）师：通过这个小游戏，你觉得用数对确定位置怎么样？生深有体会的说：用数对确定位置又快又准师：说得多好，又快又准。如果用你们自己的方法来描述，你估计在30秒内能找到几个？生1：可能是1、2个生2：也可能是2、3个生3：如果象刚才那几位同学那样描述得不准确，可能一个也找不到。【评析：心理实验表明，学生经过20至30分钟紧张的新课学习后，学习已超过了最佳时期，此时，学生感到疲劳，学习兴趣降低，学困生表现尤为明显。为了继续保持学生积极的学习状态，教师要特别注意练习的设计。此练习的形式活泼有趣，既练习了用数对表示位置，又练习了根据数对找位置，既活跃了课堂气氛又巩固了用数对确定位置这一新知识，更重要的能让学生体会到数对的应用价值，游戏后的对比总结反思，使学生自发的认识到数对确定位置的简明性、准确性。】 (2、) 座位中的数对师：其实数对知识的应用就在我们身边。不但这些中药的位置可以用数对表示，同学们的座位呢？生：也可以用数对来表示。师：想象一下，假设你们都站在老师这个位置上观察，哪是第1列？指指看。师：哪是第1行的同学？生指。找几个指错的同学到前面来体验一下。【评析：从一个观察者的角度跨越到被观察者的角度再来确定列与行，这是一个难点。教师通过引导学生设身处地的想象和亲自下位体验，舍得投入时间和精力，引领学生达到思维上的跨越。】学生用数对写出自己的位置，同桌先互相检查一下。师：下面咱们再一起来检查一下。师： （手指第3列）请这些同学依次站起来大声报出表示你位置的数对，其他同学注意听，第一，听听他的数对说的对不对，第二，听听这组数对有什么特点？学生报数对：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）生1：都写对了。生2：前面第一个数都是3，第2个数是1、2、3、4、5、6各不相同。师：（点课件出现这组数对，引领学生观察）果然如此，为什么会这样？生：因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列、不同的行上，所以数对中的第一个数相同，都是3，第二个数各不相同。师再让第二行的同学起来报，方法同上（略）。电脑出示数对（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）师：这组数对真有特点，你猜这组数对能让哪些同学站起来。生指：这一斜行。师：那这组数对又有什么特点？生：列、行都在不断的变化。但每个数对中的列行是一样的。师小结：你们既善于观察，又善于总结规律，学习习惯非常好。咱们一个错误也没检查出来，看来大家写得都没问题。学生面露自豪。【评析：“数学知识从实际中来、到实际中去”。 结合身边的实例融入到数学课，让教与学跳出纸上谈兵，走到现实生活中，数学课堂才会大起来。通过用数对描述自己的位置，以及根据某一列和某一行的数对来总结规律，进一步巩固对列、行和数对含义的认识，对数对知识的应用和巩固有实践、有提炼、有总结、有提升。】（二）由点子图抽象到方格图 ，深化对数对的认识和应用 1、由点子图抽象到方格图课件演示：将点子图中的圆点用横线和竖线连接起来，圆点逐渐缩小并消失，过渡到方格图。师：现在的图示和刚才相比又有哪些好处？生1：这样第几列第几行更清晰了。生2：比刚才更简单，更清楚了师：的确，这样表示比原来更简洁、更清楚了。现在你还能在方格图中找到小强的位置吗？（生在电脑方格图中找到小强的位置。）方格图中再出现几个同学的位置，让学生用数对表示出来。【评析：通过课件动画展示点子图抽象到方格图的过程，让学生更加理解从具象到抽象的过程。引领学生通过对比，更加感受到方格图的简单清晰，为学生构建“数对”与直角坐标系的数学模型，为学生的后续学习做好铺垫。】2、深化对“数对”的认识和应用：阳光小区平面图（1）花园的位置用数对表示是_。（2）学校的位置用数对表示是（2 , 5）,在图中标出来。（3）书店的位置用数对表示是（6 , ）,在图中标出来。 学生有质疑：老师，书店的位置是（6 , ）这个数对少一个数，找不到书店在哪儿。师：哦，找不到？你们呢其余学生：我们也找不到，只知道它在第6列，不知道在第几行。师：这说明什么呀？生：说明必须有两个数才能确定准确位置，一个数是无法确定其具体位置的。对比展示学生作品：生1：花园的位置是（2，4） 生2：花园的位置是（4，2）师：花园的位置究竟在哪儿？是不是他们两个写的都对？生：第一个不对！花园的位置在第4列第2行，用数对表示应该是（4，2），而数对（2，4）表示的是第2列第4行，这不是花园的位置。师：这说明什么呀？生：数对中的两个数不能调换顺序。师：对呀，数对是一对有序的数字。【评析：阳光小区的练习，承载着两个目的：通过数对（6， ）的不完整，产生矛盾，使学生感受到：数对是一对数，只有一个是无法确定其具体位置的。（2，4）和（4，2）的对比，使学生感受到数对的有序性。】 四用数对的思想确定位置师：同学们，现在我们回头整理一下，这节课，我们学习了什么？生：用数对确定位置。师：对“数对”你有什么感受？生：它非常简练、非常准确。师：你的总结也非常简练、非常准确。数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数，确定一个物体的位置，无论是平面图上的，还是现实生活中的。师：你能说说生活中哪些地方用到了数对思想吗？生1：棋盘、键盘。生2：电影票、超市存包柜。生3：大型停车场、图书馆书架子。课件介绍经纬线知识，以及上海的地理位置，就处于东经121度，北纬31度，是把数对知识和方向知识结合在一起确定位置。全课总结延伸：师：我们人类呀真是太聪明了，不但能确定地球上的位置，还能确定太空中的位置呢，如果你想了解更多这方面的知识，课后可以上网搜索了解一下这