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课时分层作业(十四)直线方程的点斜式(建议用时：45分钟)合格基础练一、选择题1已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为1C方程变形为y2(x1)，直线过点(1，2)，斜率为1.2已知直线的倾斜角为60，在y轴上的截距为2，则此直线方程为()Ayx2Byx2Cyx2 Dyx2D斜率ktan 60，则此直线方程为yx2.3方程yk(x4)表示()A过点(4,0)的所有直线B过点(4,0)的一切直线C过点(4,0)且不垂直于x轴的一切直线D过点(4,0)且除去x轴的一切直线C显然yk(x4)中斜率存在，因此不包含过点(4,0)且斜率不存在即垂直于x轴的直线4如果方程为ykxb的直线经过二、三、四象限，那么有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0D因为直线ykxb经过二、三、四象限，所以直线的斜率为负值，在y轴上的截距为负，因此k0，b0，故选D.5直线yax的图像可能是()B由yax可知，斜率和在y轴上的截距必须异号，故B正确二、填空题6直线yx4在y轴上的截距是_4由yx4，令x0，得y4.7直线yxm过点(m，1)，则其在y轴上的截距是_yxm过点(m，1)，1mm，即m，从而在y轴上的截距为.8已知一条直线经过点P(1,2)，且其斜率与直线y2x3的斜率相同，则该直线的方程是_2xy0直线的斜率与y2x3的斜率相同，故k2，又过P(1,2)，直线的方程为y22(x1)，即2xy0.三、解答题9已知所求直线的斜率是直线yx1的斜率的，且分别满足下列条件：(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.分别求该直线的方程解直线方程为yx1，k.由题知，所求直线的斜率k1.(1)直线过点(，1)，所求直线方程为y1(x)(2)直线在y轴上的截距为5，所求直线方程为yx5.10如图，直线l：y2(x1)过点P(1,2)，求过点P且与直线l所夹的锐角为30的直线l的方程解设直线l的倾斜角为，由直线l的方程：y2(x1)知直线l的斜率为，则倾斜角为60.当90时满足l与l所夹的锐角为30，此时直线l的方程为x1；当30时也满足l与l所夹的锐角为30，此时直线l的斜率为，由直线方程的点斜式得l的方程为y2(x1)综上所述，所求l的方程为x1或y2(x1)等级过关练1已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1C2或1 D2或1D当a0时，不满足条件，当a0时，令x0，ya2，令y0，x.由已知得a2，(a2)0，a2或a1.2已知直线yxk与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数k的取值范围是_(，11，)令y0，则x2k，令x0，则yk，则直
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