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确定有限自动机的化简 一 准备知识 引论一 s1 s2是S中的两个等价状态 a是符号表 中的一个符号 如果 s1 a 存在 则 s2 a 亦存在 且 s1 a 与 s2 a 等价 引论二 s1 s2是S中的两个状态 对 中任意符号a 如果 s1 a 存在 则 s2 a 必存在且二者等价 则s1与s2等价 引论三 如果A B是S中的两个子集 且A与B中状态两两不等价 则对 中的一个符号a 1 A a 与 1 B a 中状态两两不等价 二 确定有限自动机的化简 1 令A1 F 终止状态集 A S A1 则A1与A2之状态两两不等价 2 设已构造出A1 A2 Ak 对任意的i j Ai与Aj中状态两两不等价 对任意的符号a 则 1 Ai a Aj i j 1 2 3 k中任两个状态子集中状态是两两不等价 3 重复2直到状态集数不增加止 则每一个状态集中任两个状态等价 将等价状态合并成一个状态 即为简化的DFA 三 举例 将下面不确定有限自动确定化并化简成最简型 确定化 1 1 0 1 2 2 3 4 5 6 2 求每个状态接收a的后继状态 如下 得如下分划 1 0 2 2 1 3 3 4 5 6 3 求每个状态接收b的后继状态 如下 化简 得如下分划 1 0 2 1 3 2 4 3 4 5 6 简化后的确定有限自动机如下 词法分析器自动生成 Lex语言定义 辅助定义式 识别规则 用户子程序 识别规则的表示 识别单词的正规表达式 动作子程序 例 while return 1 null digit digit val int id return 17 val 程序设计语言的Lex描述 letter A Za z digit 0 9 1while return 1 null 2do return 2 null 3If return 3 null 16letter letter digit if keyword id
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