（课标版）2020届高考物理二轮复习专题四第10讲应用“三大观点”解决电磁感应综合问题课件.pptx

第10讲应用 三大观点 解决电磁感应综合问题 总纲目录 考点一电磁感应中的 动力学 观点 1 2016课标 24 12分 如图 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 答案 1 Blt0 2 解析 1 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a 由牛顿第二定律得ma F mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v 由运动学公式有v at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时 由法拉第电磁感应定律 杆中的电动势为E Blv 联立 式可得 E Blt0 2 设金属杆在磁场区域中匀速运动时 金属杆中的电流为I 根据欧姆定律I 式中R为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为f BlI 因金属杆做匀速运动 由牛顿运动定律得F mg f 0 联立 式得 R 2 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为L 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为R 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos 解析 1 设两导线的张力大小之和为T 右斜面对ab棒的支持力的大小为N1 作用在ab棒上的安培力的大小为F 左斜面对cd棒的支持力大小为N2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin N1 T F N1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin N2 T 1 应用动力学观点解决电磁感应综合问题时要特别注意a 0时速度v达到最大的特点 运动的动态分析如下 2 用 五步法 分析电磁感应中的动力学问题 1 如图所示 间距l 0 3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 37 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度大小为B1 0 4T 方向竖直向上和B2 1T 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻R 0 3 质量m1 0 1kg 长为l的相同导体杆K S Q分别放置在导轨上 S杆的两端固定在b1 b2点 K Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过光滑轻质定滑轮自然下垂 绳上穿有质量m2 0 05kg的小环 已知小环以a 6m s2的加速度沿绳下滑 K杆保持静止 Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩擦 绳不可伸长 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小环所受摩擦力的大小 2 Q杆所受拉力的瞬时功率 答案 1 0 2N 2 2W解析 1 以小环为研究对象 由牛顿第二定律得m2g Ff m2a代入数据得Ff 0 2N 2 设通过K杆的电流为I 由平衡条件得IlB1 FT Ff对Q杆 根据并联电路特点以及平衡条件得2IlB2 F m1gsin 由法拉第电磁感应定律得E B2lv 根据欧姆定律有I 且R总 R瞬时功率表达式为P Fv联立解得P 2W 2 如图所示 两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上 导轨间距为L 导轨上端连接一个定值电阻 导体棒a和b放在导轨上 与导轨垂直并接触良好 斜面上水平虚线PQ以下区域内 存在着垂直斜面向上的磁场 磁感应强度大小为B0 已知b棒的质量为m a棒 b棒和定值电阻的阻值均为R 导轨电阻不计 重力加速度为g 1 断开开关S a棒和b棒固定在磁场中 恰与导轨构成一个边长为L的正方形 磁感应强度从B0以 k均匀增加 写出a棒所受安培力随时间变化的表达式 2 若接通开关S 同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F 使它沿导轨匀速向上运动 此时放在导轨下端的b棒恰好静止 当a棒运动到磁场的上边界PQ处时 撤去拉力F a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动 此时b棒已滑离导轨 当a棒再次滑回磁场上边界PQ时 又恰能沿导轨匀速向下运动 求a棒质量ma及拉力F的大小 答案 1 F安 B0 kt 2 mmgsin 解析 1 由法拉第电磁感应定律可得E BL2由闭合电路欧姆定律可得I t时刻的磁感应强度为B B0 kt此时a棒受到的安培力为F安 BIL解得F安 B0 kt 2 由题意可知a棒沿斜面向上运动时 a棒相当于电源 b棒和电阻R并联 设通 过a棒 干路 的电流为I1 由并联电路关系可得I1 Ib IRB棒和电阻R的阻值相等 则通过b棒的电流为Ib I1电路的总电阻为R总 Ra由欧姆定律可得干路电流为I1 感应电动势为E BLvb棒保持静止 则mgsin BIbLa棒脱离磁场后撤去拉力F a棒机械能守恒 返回磁场时速度大小还是v 此时a 棒和电阻R串联 则电路中的电流为I2 a棒匀速下滑 则magsin BI2L联立解得ma ma棒向上运动时受力平衡 则F magsin BI1L解得F mgsin 考点二电磁感应中的 能量 观点 多选 2018江苏单科 9 4分 如图所示 竖直放置的 形光滑导轨宽为L 矩形匀强磁场 的高和间距均为d 磁感应强度为B 质量为m的水平金属杆由静止释放 进入磁场 和 时的速度相等 金属杆在导轨间的电阻为R 与导轨接触良好 其余电阻不计 重力加速度为g 金属杆 答案BC本题考查电磁感应与动力学 能量问题的综合应用 要使杆进入磁场 和 时的速度相等 杆刚进入磁场 时必须减速运动 加速度方向竖直向上 故A错误 杆在 区做加速度减小的减速运动 在两磁场之间做a g的匀加速运动 运动过程如图所示 其中v1为杆刚进入 时的速度 v2为杆刚出 时的速度 图线与时间轴所围的面积表示位移 两段运动的位移相等 则t1 t2 t1 故B正确 对杆从进入磁场 至刚穿出磁场 的过程应用动能定理得mg 3d W安 m m 对杆穿过两磁场之间的过程应用动能定理得mgd m m 解得W安 4mgd 由功能关系得Q W安 4mgd 故C正确 若杆刚进入磁 场 时恰好匀速 则有 mg v1 代入h 得h 因为杆刚进入 时必须做减速运动 故一定有h 故D错误 1 解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 1 在电磁感应中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于电源 2 分析清楚有哪些力做功 就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 3 根据能量守恒列方程求解 2 利用能量观点求解电磁感应中的功能关系问题应注意以下三点 1 电磁感应现象的实质是其他形式的能转化成电能 2 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用 因此 要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服安培力做功 将其他形式的能转化为电能 外力 克服安培力做了多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式的能 安培力做功的过程 或通过电阻发热的过程 是电能转化为其他形式能的过程 安培力做了多少功 就有多少电能转化为其他形式的能 3 若回路中电流恒定 可以利用电路结构及W UIt或Q I2Rt直接进行计算 若电流变化 则 利用安培力做的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 1 在生产线框的流水线上 为了检测出个别不合格的未闭合线框 让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域 磁场方向垂直于传送带平面向下 观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出不合格的未闭合线框 其物理情境简化如下 如图所示 通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框 传送带与水平方向夹角为 以恒定速度v0斜向上运动 已知磁场边界MN PQ与传送带运动方向垂直 MN与PQ间的距离为d 磁场的磁感应强度大小为B 线框质量为m 电阻值为R 边长为L d 2L 线框与传送带间的动摩擦因数为 重力加速度为g 闭合线框的上边在进入磁场前线框相对传送带 静止 线框刚进入磁场的瞬间 和传送带发生相对滑动 线框运动过程中上边始终平行于MN 当闭合线框的上边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同 设传送带足够长 求 1 闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力F安的大小 2 从闭合线框的上边刚进入磁场到上边刚要出磁场所用的时间t 3 从闭合线框的上边刚进入磁场到下边穿出磁场后又相对传送带静止的过程中 电动机多消耗的电能E 答案 1 2 3 解析 1 根据安培力公式得F安 BIL根据闭合电路欧姆定律得I 又由法拉第电磁感应定律得E BLv0联立解得F安 2 在线框的上边刚进入磁场到线框的上边刚要出磁场的过程中 取沿斜面向上为正方向 根据动量定理有 mgcos t mgsin t t 0根据安培力公式得 BL根据闭合电路欧姆定律得 根据法拉第电磁感应定律得 BL根据运动学公式得L t 联立解得t 3 在线框的上边刚进入磁场到线框的上边刚要出磁场的过程中 由动能定理得 mgcos mgsin d W安 0由功能关系得Q电 W安Qf mgcos v0t d 从线框上边刚进入磁场到线框穿出磁场后相对传送带静止的过程中 由能量守恒定律得E 2mgsin d 2Q电 2Qf联立解得E 2 如图所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距L 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为MN 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为B 0 5T 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻R1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻R2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量Q是多少 答案 1 由a流向b 2 5m s 3 1 3J解析 1 由右手定则可知ab中电流方向由a流向b 2 开始放置ab刚好不下滑时 ab所受摩擦力为最大静摩擦力 设其为Fmax 有Fmax m1gsin 设ab刚要上滑时 cd棒的感应电动势为E 由法拉第电磁感应定律有E BLv设电路中的感应电流为I 由闭合电路欧姆定律有I 考点三电磁感应中的 动量 观点 2018天津理综 12 20分 真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置 图1是某种动力系统的简化模型 图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨 电阻忽略不计 ab和cd是两根与导轨垂直 长度均为l 电阻均为R的金属棒 通过绝缘材料固定在列车底部 并与导轨良好接触 其间距也为l 列车的总质量为m 列车启动前 ab cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 如 图1所示 为使列车启动 需在M N间连接电动势为E的直流电源 电源内阻及导线电阻忽略不计 列车启动后电源自动关闭 1 要使列车向右运行 启动时图1中M N哪个接电源正极 并简要说明理由 2 求刚接通电源时列车加速度a的大小 3 列车减速时 需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域 磁场宽度和相邻磁场间距均大于l 若某时刻列车的速度为v0 此时ab cd均在无磁场区域 试讨论 要使列车停下来 前方至少需要多少块这样的有界磁场 答案 1 见解析 2 3 见解析解析本题考查左手定则 安培力 法拉第电磁感应定律 动量定理等 1 列车要向右运动 安培力方向应向右 根据左手定则 接通电源后 金属棒中电流方向由a到b 由c到d 故M接电源正极 2 由题意 启动时ab cd并联 设回路总电阻为R总 由电阻的串并联知识得R总 设回路总电流为I 根据闭合电路欧姆定律有I 设两根金属棒所受安培力之和为F 有F IlB 根据牛顿第二定律有F ma 联立 式得a 3 设列车减速时 cd进入磁场后经 t时间ab恰好进入磁场 此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为 平均感应电动势为E1 由法拉第电磁感应定律有 E1 其中 Bl2 设回路中平均电流为I 由闭合电路欧姆定律有I 设cd受到的平均安培力为F 有F I lB 以向右为正方向 设 t时间内cd受安培力冲量为I冲 有 应用动量观点解决电磁感应综合问题可分为两类 1 利用动量定理求感应电荷量或运动位移如BL t p q t 可得q t p x t 可得x 2 利用动量守恒定律分析双导体杆问题如图所示 两根足够长的固定的光滑平行金属导轨处在匀强磁场中 导轨上面横放着两根导体杆ab和cd 给杆ab一个指向杆cd的初速度v0 于是产生感应电流 杆ab受到与运动方向相反的 安培力作用做减速运动 杆cd则在安培力作用下做加速运动 在杆ab的速度大于杆cd的速度时 回路中总有感应电流 杆ab继续减速 杆cd继续加速 两杆速度相同后 回路面积保持不变 磁通量不变化 不产生感应电流 两杆以相同的速度v做匀速运动 从初状态至两杆达到速度相同的过程中 两杆总动量守恒 有m1v0 m1 m2 v 根据能量守恒 整个过程中产生的总热量Q m1 m1 m2 v2 1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为L 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 如图所示 两根导体棒的质量都为m 电阻都为R 回路其余电阻不计 在整个导轨平面内存在竖直向上的匀强磁场 磁感应强度大小为B 设两导体棒均可沿导轨无摩擦滑动 开始时 棒