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3 1 2用二分法求方程的近似解 对于方程 1 可以利用一元二次方程的求根公式求解 但对于 2 的方程 我们却没有公式可用来求解 思考问题 请同学们观察下面的两个方程 说一说你会用什么方法来求解方程 函数在下列哪个区间内有零点 上节回忆 C 模拟实验室 16枚金币中有一枚略轻 是假币 模拟实验室 模拟实验室 我在这里 模拟实验室 模拟实验室 我在这里 模拟实验室 模拟实验室 模拟实验室 我在这里 模拟实验室 模拟实验室 哦 就是我了 通过这个小实验 你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢 所以 方程的近似解可取为0 625 1 0 5 0 1 0 5 f 0 5 0 0 5 1 0 75 f 0 75 0 0 5 0 75 0 625 f 0 625 0 0 625 0 75 0 6875 f 0 6875 0 0 625 0 6875 0 25 0 125 0 0625 如何求方程的近似解 精确度0 1 合作探究 因为 对于在区间上连续不断且的函数 通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 bisection 二分法概念 理解概念 A D C B B 用二分法求方程近似解的步骤 求区间的中点 计算 否则重复 总结提炼 中点函数值为零 区间长度小于精确度 0 084 0 215 0 512 2 75 2 625 2 5 3 2 5 2 75 0 009 0 066 2 5625 2 53125 2 5 2 625 2 5 2 5625 2 3 借助函数的图象 请借助于计算器完成下表 并指出精度为0 1时函数零点 当精确度为0 1时 2 5 2 5625 0 0625 0 1 1 0 5 0 25 0 125 0 0625 2 5 问题探究 转化思想 逼近思想 数学源于生活 数学用于生活 小结 二分法 数形结合 1 寻找解所在的区间 2 不断二分解所在的区间 3 根据精确度得出近似解 用二分法求方程的近似解 算法思想 布置作业课本P92习题3 1 A组 第3 5题 谢谢大家 三维目标 1 知识与技能 1 解二分法求解方程的近似解的思想方法 会用二分法求解具体方程的近似解 2 体会程序化解决问题的思想 为算法的学习作准备 2 过程与方法 1 让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想 2 让学生归纳整理本节所学的知识 3 情感 态度与价值观 1 体会二
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