高中数学 2.4 向量的应用 2.4.1 向量在几何中的应用 2.4.2 向量在物理中的应用课后训练 新人教B版必修4.doc_第1页
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向量在几何中的应用、向量在物理中的应用1和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()aa(3,4)，b(3，4)ba(3,4)，b(4，3)ca(4,3)，b(3，4)da(4,3)，b(3,4)2在abc中，有命题：；0；若()()0，则abc为等腰三角形；若0，则abc为锐角三角形上述命题正确的是()a bc d3一条渔船距对岸4 km，它以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8 km，则河水的流速为()akm/h b2 km/h ckm/h d3 km/h4已知abc的三个顶点a，b，c和平面内一点p，且，则点p与abc的位置关系是()ap在abc内部bp在abc外部cp在ab边上或其延长线上dp在ac边上5已知向量(4，5)，(7,9)分别表示两个力f1，f2，则f1f2的大小为_6在abc中，a(1,2)，b(3,1)，c(2，3)，则ac边上的高所在的直线方程为_7若正方形abcd的边长为1，点p在线段ac上运动，则()的最大值是_8如图所示，若d是abc内一点，且ab2ac2db2dc2，求证：adbc9在平面直角坐标系xoy中，已知点a(1，2)，b(2,3)，c(2，1)(1)求以线段ab，ac为邻边的平行四边形的两条对角线的长(2)设实数t满足(t)0，求t的值参考答案1答案：c2解析：对于，应有，故错误对于，由0，得|cos a0，所以cos a0.所以a为锐角但b或c是否为锐角，不能确定，故错误是正确的答案：c3解析：如图所示，设河水流速为|v1|，实际航向与水流方向的夹角为，则sin ，所以30，|v1|(km/h)，即水流速度为km/h.答案：a4解析：，即2.a，c，p三点共线，即点p在ac边上答案：d5解析：f1f2(3,4)，所以|f1f2|5.答案：56解析：与ac边平行的向量为(3，5)，设p(x，y)是所求直线上任意一点，则(x3，y1)，所以ac边上的高所在的直线方程为(x3，y1)0，即3x5y40.答案：3x5y407答案：8证明：设a，b，e，c，d，则aec，bed，a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2.由已知得a2b2c2d2，c22ec2edd2c2d2，e(cd)0.dc，e(dc)0.，adbc9解：(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线长分别为4，2.(2)由题设知(2
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