数学人教版五年级下册长方体和正方体方表面积.docx

课堂教学改进案例 上饶县第三小学 高丽一 教学内容： （长方体和正方体的表面积这一内容选自人民教育出版社，小学数学五年级数学下册P3335例1、例2。） 长方体和正方体的表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。二 教学目标：1、知识与技能：掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、过程与方法：通过操作会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题3、情感态度与价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。三、原始教学设计： 一、创设情境，激发兴趣。师：（出示一个长方体纸盒和一个正方体纸盒）猜一猜，这两个纸盒哪个用的纸板多？生：我觉得这个长方体用的纸板多。因为它比这个正方体长。生：我觉得这个正方体用的纸板多。因为它比这个长方体高。生：我觉得这两个纸盒用的纸板同样多。因为这个长方体比这个正方体长，而这个正方体又比这个长方体高。中和一下就同样多了。师：如果只靠我们这样空口无凭地去猜，能否得出正确结果？生：不能。师：那我们应该怎么办？生：我们应该分别计算出它们的六个面的总面积。师：你的想法真不错。长方体或正方体6个面的总面积就叫做他的表面积。摸一摸、说说长方体的表面积都包括哪儿？生：边指边说，包括上下、左右和前后六个面。 二、动手操作，探究长方体的表面积的计算方法。师：老师给每个小组都准备了8个长方形，要求：从给出的8个长方形中选出6个长方形围成一个长方体，同时思考：（出示）长方体的6个面之间有什么关系？长方体每个面的两条边分别与相邻两个面的边长有什么关系？通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法求出长方体的表面积，并把讨论结果写在之上。 生：小组活动。 生：反馈交流 第一种方法：我们先求出每个面的面积，再把这六个面的面积相加，就能算楚这个长方体的表面积了。 第二种方法：我们先把长方体的六个面剪开，把相对的面摆在一起组成三大部分，再用长宽2+高宽2+长高2，就能算楚这个长方体的表面积了。师：你们的想法很好，还有其它想法吗？生：还可以用乘法分配律把第二种方法写成（长宽+高宽+长高）2，也就是把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。 师：你能够运用过去所学知识来解决新的问题，很会学习。在这些方法中，你认为哪种方法好？为什么？ 生：我认为第三种方法好，因为这种方法最简便。 师：我们今天学的这种类型的题当然用第三种方法比较简便，但在实际生活中还会遇到很多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法。 三、精心设计练习，逐步优化求长、正方体表面积的方法。 1、用你喜欢的方法计算纸盒的表面积。（单位：厘米） 2、选择求上、下地面是正方形的长方体表面积的最优方法。 3、选择求长、宽、高相同的长方体表面积的最优方法。 四、联系实际，灵活应用，培养学生创新的精神。1、讲下列物体的表面积所包括的面进行分类。（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒， 2、一间教室，长8米，宽5米，高4.5米，要粉刷屋顶和四壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？四、教学反思： 长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行设计教学方案。 本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。一、创设情境，以“争”激思新课伊始，创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，然后再让学生摸一摸、说一说长方体的表面积包括哪儿？这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。二、实践操作，以“动” 激思数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的8个长方形中选取相应的面拼成长方体，同时让学生思考：长方体六个面之间的关系？（相对的两个面是完全相同的。）长方体每个面的两条边分别与相邻的两个面边长之间的关系？（每个面的两条边一定分别与相邻的两个面的一条边相等。）学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后让学生在小组活动中通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。三、习题巩固，以“练”促思。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，（图略，选择求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法。336 （33+33+33）2 334+332）。以选择题的形式出现，学生在说算式意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这一设计，改变了以往将正方体的表面积独立用一单位时间教学的方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。 四、联系实际，以“用”促思。 数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我先出示了以下几种情况，（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，让学生从各种物体的表面积所包括的面进行分类。从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不可以千篇一律，死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。在此基础上，我又及时拓宽学生的思路，让学生举出在日常生活中，做哪些事与求长方体或正方体的部分面积有关，培养了学生的空间想象力和求异思维的能力。再有，与实际生活联系，学生乐学、愿学。 本节课教学也存在一定的不足，例如，学生的学习兴趣不浓厚，优生在课堂上仍是主角，学困生由于动手能力差，思维跟不上，大部分时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，课堂上没有给他们充分动手操作与表达的时间等等。五、教学改进设计：一、情景导入：师：告诉大家一个好消息，晚上羊村要开舞会了，邀请我们一起去。师：大家都想参加吧，你瞧，有一位老朋友也想和我们一起去。师：可怜的长方体没有漂亮的衣服，我们帮她做件漂亮的衣服吧。师：做衣服之前要请同学们帮算算至少需要多少布料呢？二、自主学习：1.下面请同学们结合学具中的长方体，自己独立思考：看看做件衣服至少需要多少布料。师：老师这里有一个长方体，谁能借助模型给大家说说？生：我发现，要给长方体做衣服，也就是给她的六个面穿上衣服。于是我把长方体展开，发现需要布的总数也就是把这六个面的面积相加的和。所以，长方体的尺寸就是她六个面的面积相加的和。师：说得真好，六个面的面积相加的和，也就是6个面的什么？生：6个面的总面积。（请一位同学再描述）师：想不想知道数学家是怎么说的？（将长方体表面积的意义贴到黑板上）。三、小组合作，互动探究：探究长方体表面积的计算方法1明确要求，合作探究师：好，既然我们知道了要求这个长方体需要布的数量就是她的表面积，那接下来我们以小组为单位，研究长方体表面积的计算方法。师：通过了解，我们知道老朋友的长、宽、高分别是5、3、8）师：请同学们听清要求，好，下面就请同学们小组合作，利用手中的长方体学具进行探究，开始吧！生：小组合作探究长方体表面积的计算方法（教师巡视指导）2汇报交流，总结规律师：好，同学们，我发现有很多小组已经完成了，用你们的坐姿来告诉老师吧！师：非常好，咱们先来看看这个小组的探究情况。这是哪个小组的？请组长同学到前面来给大家说说。生：汇报探究情况：怎么标面的，结合算式介绍计算方法。（学生质疑，生生互动）师：同学们，这是这个小组的方法，我们一起来看一看，请组长同学起来给大家说说。生：组长讲解算式的意义。（教师引导学生由算式归纳出计算方法，明确算式的意义。）板书：582+832+532长高2+高宽2+长宽2师：咱们再来看看这个小组的方法，请这个组的组长同学到前面来说说吧！生：组长汇报小组探究情况。把计算方法记到黑板上。师：引导学生明确第二种方法的意义。板书：（53+58+53）2（长宽+长高+高宽）2师：同学们，往这看，这个组的方法是这样的，这个组的的方法是这样的，我们怎样来验证对不对呢？有什么方法吗？生：可以把两个组的方法都算出来，看看两个组的结果是不是一样。师：很好，咱们算一算。（学生口算，教师板书）师：好，同学们，咱们看一下，两个结果怎么样呀？生：结果一样。师：从结果上，我们发现了什么？求长方体表面积的两种方法怎么样？生：都是正确的。师：只要我们在求长方体表面积的时候6个面没有遗漏，这两种方法都是正确的。四、展示交流，精讲点拨： 探究正方体表面积的计算方法师：刚才，同学们，咱们刚刚研究了长方体的表面积的计算方法，让她可以穿上漂亮的衣服；这时她的妹妹也来了，也想要一身漂亮的衣服，同学们可以再帮帮忙吗？师：（点击鼠标，出示带数据的正方体），同学们看正方体的棱长是多少呀？师：请同学们借助正方体学具来研究一下吧！生：自主探究（教师巡视指导）师：老师发现有些小组很快得出了方法，（拍手）请同学们停下来。哪个组的同学愿意给大家说说你们的想法？（请这个组的同学来说说）生：汇报探究方法（很细致）师：你们组的算式是什么？（板书：10106）师：10表示正方体的什么？生：棱长师：第二个10呢？生：也是表示正方体的棱长师：棱长乘棱长表示什么呢？生：一个面的面积师：再乘6就表示正方体的什么？生：正方体的总面积。师：对，正方体6个面的总面积。板书：棱长棱长6师：还有哪些小组是这种方法的？（表扬）五、系列训练，当堂达标：趣味闯关，学以致用师：刚才同学们自己探究出了长方体和正方体表面积的计算方法，而且帮助长方体和正方体穿上了漂亮的衣服！现在，我们可以一起出发去羊村了。师：哎呀，糟糕，灰太狼在路上设置了很多机关，我们得顺利闯关才能进入羊村哦！第一关：火眼金睛这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积 第二关：小小神算手一个正方体的礼品盒，棱长总和是96cm包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包纸？第三关：设计大比拼 一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要做哪几个面？六、回扣目标，总结反思：终于来到了羊村门口了，还有最后一关大门才可以向我们敞开。第四关：出口成章这一路走来，你有什么收获呢？师：同学们，在大家的共同努力之下，大门打开了，你们可以尽情去享受舞会时光了。好了、这节课就上到这里，下课！六、教学改进体会： 新课标指出：“学生的数学学习活动，应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学课本应是学校教育中内容最丰富、最有情趣的课程之一，但遗憾的是现在有不少学生感到数学乏味而难学。这其中原因是多方面的，但教师不得不反思教学过程、研究教学策略，创造快乐数学课堂，使数学课不再枯燥下去。针对这个问题，我对之前的教学设计做了以下几个改进: 一、创设学生感兴趣的故事情境这节课以故事贯穿始终，新课伊始，创设了羊村要开舞会了，有位老朋友想参加，可是没有衣服，请同学们帮忙做衣服的情境。让学生“算一算”给一个长方体做一件衣服需要多少布料呢?这一情境，引发学生思考，“如何计算长方体需要多少布料呢？”学生通过思考与交流，认识到“只需要计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计较之前设计更能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。 （从心理学角度看，一堂课的开始，学生普遍存在着一种对未知的渴望，这种渴望情绪既强烈又短暂，教师应抓住这一良好时机，设法点燃学生心中的火花，引起学生认知上的冲突，唤起求知欲望，变被动接受为主动探究。教学中若能运用生动活泼的、贴近学生生活的方法，通过趣味性、新颖性、好奇性、参与性、挑战性的导入，贴近学生认知的“最近发展区”，找准教学知识的切入点，就能把学生的数学学习情绪、注意力和思维活动调控到最佳状态，诱发学生热爱数学的情感，从而使学生愿意接近数学，为数学所感，为数学所动，使学生感到学习数学是一件有意义的事情，以便尽快进入学习的角色。）二、学生自主实践操作，以“动” 激思数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，让学生动手操作，以长方体的特征为依据，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。接着出示给正方体做衣服又需要准备多少布料呢？引导学生自己推到出正方体表面积的计算方法。 （组织动手动脑的操作活动，强化学生的主体参与意识。利用学生手中的学具、电脑和其他常见的事物，引导学生多种器官协同活动，是调动学生学习的积极性，强化学习主体意识，提高教学效率的重要手段。学生动手动脑动口的操作过程，实际上就是一种积极有效的意义建构过程。教育心理学的研究表明，这种效果要比单纯的抽象感知和记忆要好得多。）三、巧编习题，以“练”促思。 在学生掌握了长方体表