copy 第12章 电势.ppt

上的元功 其中 则 一 静电力作功的特点 点电荷的电场中静电力作功的特点 推广 与路径无关 结论试验电荷在任何静电场中移动时 静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关 而与路径无关 二 静电场的环流定理 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零 沿闭合路径acbda一周静电场力所作的功 定义 静电场的环流 静电场的环流定理的物理意义 静电场力是保守力 作功与路径无关 静电场的两个基本性质 有源且处处无旋 定义电势差 电场中任意两点的电势之差 电压 12 2 电势电势差 a b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时 电场力所做的功 定义电势 将电荷q从a b电场力的功 注意 1 电势是相对量 电势零点的选择是任意的 2 两点间的电势差与电势零点选择无关 3 电势零点的选择 电荷分布在有限空间 取无穷远为V 0点 电荷分布在无限空间 取有限远点为V 0点 一般工程上 选大地或设备外壳为V 0点 根据电场叠加原理场中任一点的 12 3 电势叠加原理 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 一 点电荷电场中的电势 如图P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 由电势叠加原理 P点的电势为 二 点电荷系的电势 三 连续带电体的电势 由电势叠加原理 方法一 定义法 应用条件 电场分布可以由高斯定理简单求出 方法二 叠加法 基本思想 先求出点电荷的电势 再由叠加原理计算任意电场的电势 电势计算的两种方法 例1 求均匀带电圆环轴线上的电势分布 已知 R q 解 叠加法 例2 求均匀带电球面电场中电势的分布 已知R q 解 由高斯定理求出场强分布 由电势定义 均匀带电球面电场中电势的分布 例题3 求等量异号的同心带电球面的电势分布 已知 由高斯定理可以求得 由电势定义 解 方法一定义法 方法二叠加法 课堂练习 1 求等量异号的同心带电球面的电势差已知 q q RA RB 解 由高斯定理 由电势差定义 等量异号的同心带电球面的电势差 1 等势面定义 由电场中电势相等的点组成的曲面 2 等势面的例子 等势面类比于地形图中的等高线 正点电荷电场中的等势面 四 等势面 规定 场中任意两相邻等势面间的电势差相等 3 等势面的性质 电荷沿等势面移动 电场力不做功 令q在面上有元位移 沿电力线移动 电力线指向电势降低的方向 即 等势面与电力线处处正交 等势面较密集的地方场强大 较稀疏的地方场强小 相邻等势面间距小处 场强大 间距大处 场强小 课堂练习 由等势面比较a b点的场强大小和确定a b点的场强方向 已知 由于a点比b点等势面密度大 所以可知 电势与场强的积分关系为 电势与场强的微分关系如何呢 回忆 重力作功的特点与重力势能 重力作功等于重力势能增量的负值 保守力作功 相应的势能增量的负值 静电场力做功与路径无关 静电场力是一种保守力 可以引入一种势能 静电势能 电势能 电荷在静电场中的一定位置所具有的势能 电势能的定义 静电力的功 静电势能增量的负值 12 5电荷在外电场中的静电势能 静电势能的零点 当场源电荷分布在有限区域内时通常取无限远为电势能的零点 点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从该点移到电势零点电场力所作的功 注意 1 只有在静电场中才能引入电势能 2 电势能属于电荷与电场共有 是系统的能量 是试验电荷与场的相互作用能 功 电势差 电势能之间的关系 讨论 则 2 则 求单位正电荷沿odc移至c 电场力所作的功 例 点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从该点移到无限远电场力所作的功 7静电场的能量 问题 谁是能量的携带者 是电荷还是电场 例1均匀带电橡皮气球的能量 由于电荷之间的相互排斥 当气球体积膨胀时 能量改变 原来储存在球壳中电场的能量 能量密度 电场中的能量 例 计算均匀带电球面的静电能 解一 解二 例2在真空中一个均匀带电球体 半径为R 总电量为q 试利用电场能量公式求此带电系统的静电能 思路分析 1 确定电场分布 2 确定能量密度 3 从电场能量定义出发求电场能量 课堂讨论 比较均匀带电球面和均匀带