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三角形的面积 数学五年级 上 平行四边形的面积的推导过程 应对学生提出的猜想 验证猜想 得到结论 可以这样拼 想一想 每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系 每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半 明确强调只有 完全相同 的两个三角形才能一个拼成平行四边形 出示沿三角形中位线剪开后的两部分拼成平行四边形 探究求平行四边形的面积得出三角形面积的公式 验证猜想 得到结论 小组讨论 通过以上试验 你发现了什么 1 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形 2 这个平行四边形的底等于三角形的底 3 这个平行四边形的高等于三角形的高 4 每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半 三角形的面积 底 高 2 所以可以得出以下结论 三角形的面积 底 高 2 如果用S表示三角形的面积 用a和h分别表示三角形的底和高 那么三角形的计算公式可以写成 S ah 2 三角形的面积计算公式 你知道吗 大约在2000年前 我国数学名著 九章算术 中的 方田章 就论述了平面图形面积的算法 书中说 方田术曰 广从 z n 步数相乘得步 其中 方田 是指长方形田地 广 和 从 是指长和宽 也就是说 长方形面积 长 宽 还说 圭田术曰
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