江苏兴化高中数学运算能力等级测试A卷.doc

精品文档学校 班级 姓名 考号 装订线江苏省兴化市高中数学运算能力等级测试A级试题考试时间2012年6月28日晚上19:0021:30（总分值：200分 命题：江苏省兴化市文正实验学校 张海泉）说明：本卷共30道题，对运算速度、准确率有较高要求，请注意选择作业一、填空题：（本大题共10题，每题3分要求将最后结果直接写在横线上）1定义两种运算：abab，aba2b2，则函数f(x)为_函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)2设函数的集合Pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1,0,1，平面上点的集合Q(x，y)|x，0，1；y1,0,1，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是_3 (xy)1(xy0)= ；若x0，y0，且x2y0， = 4一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是_5有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比为 6设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M，N都是集合Ux|0x1的子集，定义ba为集合x|axb的“长度”，则MN的长度的最小值为 7设n和m是两个单位向量，其夹角是60，求向量a2mn与b2n3m的夹角为 8已知数列an满足a11，an2an1n2(n2)，则an= 9若关于x的不等式(2x1)20有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围8已知等差数列an中，记Sn是它的前n项和，若S216，S424，求数列|an|的前n项和Tn.装订线9如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP，求POC面积的最大值及此时的值10关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围三、解答题（本大题共10题，每题10要求详细写出完整的解答过程）：1一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？学校 班级 姓名 考号 装订线2已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程3已知数列的前n项和为Sn，且Snn5an85，nN*.(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由(参考数据：lg 20.3，lg 30.48)4现在有某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元，两方案使用期都是10年，到期后一次性归还本息，若银行贷款利息均按本息10%的复利计算，试比较两种方案谁获利更多？(精确到千元，数据1.1102.594,1.31013.79)5设数列an的首项a11，前n项和Sn满足关系式：3tSn(2t3)Sn13t (t0，n2,3,4，)(1)求证：数列an是等比数列；(2)设数列an的公比为f(t)，作数列bn，使b11，bnf (n2,3,4，)求数列bn的通项bn；(3)求和：b1b2b2b3b3b4b4b5b2n1b2nb2nb2n1.6已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若m，n，求mn的值7已知函数的导数为实数，.（）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（）在（）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（）设函数，试判断函数的极值点个数8已知数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn1 (nN*)，等差数列bn中，bn0 (nN*)，且b1b2b315，又a1b1、a2b2、a3b3成等比数列(1)求数列an、bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.装订线9设二次函数()满足条件： (1)当时,，且； (2)当时,； (3)在R上的最小值