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七色光学校高效课堂自主学习型数学导学稿班级 七（1）班 姓名_ 日期 2011.3.23 编号 16 课题：2.2.1平方差公式一、学习目标：1、掌握平方差公式；2、会用平方差公式简化计算。二、学习过程：（定向导学互动展示当堂反馈）自研自探互动展示提升同步演练【导学一】根据条件列式：(1) a，b两数的和乘以a，b两数的差可以表示为_；(2) a，b两数差的平方可以表示为_；(3) a，b两数平方的差可以表示为_。ab【导学二】新知自研 图(一)1、 如图(一)所示，边长为a的大正方形 的左下角有一个边长为b的小正方形。(1)图(一)中阴影部分的面积可表示为:_ (2)某同学将阴影部分拼成一个长方 图(二)ab形，如图(二)所示，这个长方形的长为_，宽为_，则它的面积可表示为(只列式不化简):_ 2、计算下列各式（只写化简后的结果）：(1) _；(2) _；(3) _；(4) _；(5) _； 观察以上算式及其运算结果填空：等式左边都是两个数的_乘以这两个数的_，等式右边是这两个数的_。把上面的规律总结成一个公式：【平方差公式】：(a + b)(a - b)=_两数的_乘以这两数的_等于这两个数的_。例 计算分析：观察上式，发现这是多项式乘多项式，前一个多项式是2x与y的_，后一个是2x与y的_，符合_公式的结构特点，可运用公式进行简化计算。解： 两人小对子四人合作组 展示一【导学二】第一部分展示二【导学二】第二部分展示三【练一练】展示四【火眼金睛】每组5分钟 共20分钟【练一练】运用平方差公式计算：(1) _(2) _(3) _(4) _(5) _【火眼金睛】(1) (2) (3) (4) (5) 上面式子中，能用平方差公式的有_把能用平方差公式的用公式进行计算：当堂反馈：(1) (2) 巩固训练：一、 填空1、_ _ _2、二、 选择3、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A B C D 4、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是（ ）A B C D 5、下列各式中，计算结果为的是（ ）A B C D 三、 计算6、7、8、四、 计算59.860.2比较麻烦，上面相乘的两个数59.8和60.2一个比60小0.2，一个比60大0.2，可以应用平方差公式用以下方法进行计算： 59.860.2= (60-0.2)(60+0.2)= = 3600-0.04= 3599.96类比上面的方法，计算(1) 5149 (2) 99101五、 计算比较麻烦，1000和999只相差1，可以用平方差公式用以下方法进行计算：= (1000+999)(1000999)= 19991= 1999类比上面的方法，计算(1) (2) 六、 计算，发现与符合平方差公式，可先把它们结合在一起计算
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