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高二一部数学导学案NO.30设计人：孟凡玉 时间10.27必修五模块复习不等式一、知识回顾1.不等关系:参考教材73页的8个性质;2. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二-次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R3.一元二次不等式恒成立情况小结：（）恒成立（）恒成立4. 一般地，直线把平面分成两个区域：表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域；表示直线及直线下方的平面区域 （2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线5.基本不等式： (1).如果，那么(2). （当且仅当时取“”）二、基础点击1、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B. C. D. 2、设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（） 3、已知关于x的不等式的解集为。那么关于x的不等式的解集是_.4、若函数的定义域为R，求实数k的取值范围为 5、已知实数满足，则的最大值是_.6、已知两个正实数满足关系式, 则的最大值是_.三、典例探究例1、求下列函数的定义域（1）；（2）;(3) 例2、已知集合，若，求实数的取值范围例3、已知函数，若的定义域为R,求实数的取值范围。变式:若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_；若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_。例4、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大?例5、已知x0,y0，且+=1，求x+y的最小值.变式（选作）：已知正数a,b,x,y满足a+b=10,=1，x+y的最小值为18，求a,b的值.四、巩固练习1、若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）. （D）2、设，且下列结论中正确的是( )A B C D3、若为实数，且，则的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）（D）4、角x,y满足xy,则xy的取值范围是（ ）A.(,0) B.(,) C.(,0) D.(,)5、已知集合则集合（ ）（A） （B） （C） （D）6、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）ABCD7、若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )AB1 C D58、设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线距离的最大值是 .9、已知则的最小值是 .10、设x、y为正数，则有(x
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