“悬针妙法”巧析“倒推还原”.doc

“悬针妙法”巧析“倒推还原”吉林省吉林市教育学院附属中学 李科良 刘利君例1：小明爸爸的年龄加上6除以5，再减去4后扩大10倍是40，小明的爸爸今年有多少岁？ +6 解： （4010+4）5-65 =85-6-4 =34（岁） 10 40 答：小明的爸爸今年34岁。例2 ：修路队要修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三修了50米，还剩下30米没有修，这条路全长是多少米？ 2 解： （50 + 30 - 15）2 + 20 -20 =（652+20）22 =150 2+15 =300（米） -50 30 答：这条路的全长是300米。例3 ：小芸的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有四本书，小芸书架上原来有多少本书？ 2+1 解： （4-1）2-1 22+1 =10（本） 2+1 （10-1）2-1 22+1 =34（本） 4 答：小芸书架上原来有34本书。 例4： 一个粮仓有大米若干袋，第一次运出大米的一半多10袋，第二次运出余下的一半多10袋，第三次又运出余下的一半多10袋，这时粮仓内还剩下10袋大米，每袋大米重50千克，这个粮仓原来一共有大米多少千克？ 2-10 解： （10+10）2+10 2+1022-10 =220（袋） 2-10 50220=11000（千克） 10 答：这个粮仓原来一共有大米多少11000千克。练习：（1）一个数加上9，乘以9，减去9，除以9，结果还是9，这个数是多少？ 解：（99+9）9-9=1答：这个数是1。 （2） 小明问哥哥今年多大，哥哥回答说：“用我的年龄加上3减去4除以5再乘以6是24就是我今年的年龄。小明的哥哥今年的年龄是多少岁？ 解： 2465+4-3=21（岁）答：小明的哥哥今年的年龄是21岁。（3）小芳读一本故事书，第一天读了全书的一半少10页，第二天读了余下的一半多4页，还剩下12页没有读。这本故事书有多少页？ 解： （12+4）2-10 2=44（页）答：这本故事书有44页。（4）草原上有一种牧草，每天增长2倍，长到第十天，已长牧草2187平方米，第6天时牧草的面积是多少平方米？解：2187（1+2） （1+2）（1+2） （1+2）=27（平方米）答：第6天时牧草的面积是27平方米。（5）袋子里有若干个棋子。小华每次拿出其中的一半再放回2个，这样一共做了五次，袋子中还有5个棋子。袋子中原来工有多少棋子？ 解： （5-2）2-2 2=8 （个） （8-2）2-2 2-22=36（个）答：袋子中原来工有36棋子。（6）有一蓝苹果，第一次取出一半少1个，第二次取出余下的一半少1个，第三次又取出了余下的一半少1个，这是蓝内还剩下1个苹果，这蓝苹果原来工有多少个？ 解： （1+1）2+1 2+12=22（个）答：这蓝苹果原来工有22个。（7）一个数加上2减去3乘以4除以5等于12，问这个数是多少？ 解：1254+3-2=16 答：这个数是16（8）某数加上2乘以5除以11再减去8，结果是1，问这个数是多少？ 解：（1+8）115-2=17.8 答：这个数是17.8（9）李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？ 解： （1+）2+12=（斗） 答：酒壶中原有斗酒（10）粮店库有面粉若干袋，第一天卖出库有的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店库原来有多少袋面粉？解：（50-30-3）2+42=76(袋)答：粮店库原来有76袋面粉。（11）运动会连续开了四天，组织者事先准备了一批奖章，第一天发了一枚以及剩下的 ，第二天又发了2枚以及发的剩下的，第三天又发了3枚以及发后剩下的，第四天发了剩下的4枚奖章，问组织者事先准备了多少枚奖章？ 解： 1+2+（3+4）=16（枚） 答：组织者事先准备16枚奖章（12）张老汉卖西瓜，第一次买去车子里西瓜的一半少半个，第二次又卖了剩下西瓜的一半少半个，车子里还有一个西瓜。问张老汉原来共有多少个西瓜？ 解： （1+）+1+ +3=7（个） 答：张老汉原来共有7个西瓜。（13）一个数加上8乘以8减去8除以8结果还是8，这个数是多少？ 解：（88+8）8-8=1 答：这个数是1（12）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少3米，第三次用去15米，最后还剩下7米。这捆电线原有多少米？ 解：（15+7-10）2+32=（122+3）2=54（米） 答：这捆电线有54米。（13）有一堆桃子，第一个猴子走了这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃子的一半加半个，桃子正好被那完。问这对桃子原来有几个？解：（1+）2+2=(3+)2=7（个）答：这对桃子原来有7个。（14