2013北师大版第四章　数系的扩充与复数的引入练习题及答案解析课时作业12.doc_第1页
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文档简介

一、选择题1(34i)(43i)等于()A1iB1iC1i D1i【解析】(34i)(43i)(34)4(3)i1i.【答案】B2复数z1a4i，z23bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为() X k B 1 . c o mAa3，b4 Ba3，b4Ca3，b4 Da3，b4【解析】由题意知，b40，a30，a3，b4.【答案】A3若|zi|zi|，则复数z对应的点在()A实轴上 B虚轴上C第一象限 D第二象限【解析】|zi|zi|，点Z到点(0,1)和(0，1)的距离相等，故选A.【答案】A4在复平面内，A(2,1)，B(1,6)，则表示的复数为()A5i B5iC15i D15i【解析】由(1,5)，得表示的复数为15i.【答案】D5若P，A，B，C四点分别对应复数z，z1，z2，z3，且|zz1|zz2|zz3|，则点P为ABC的()A外心 B内心C重心 D垂心【解析】由|zz1|zz2|zz3|的几何意义可知，动点P到ABC的三个顶点距离相等，所以P为ABC的外接圆的圆心【答案】A二、填空题6已知复数z12i，z212i，则z1z2_，z1z2_.【解析】z1z2(2i)(12i)33i，z1z2(2i)(12i)1i.【答案】33i1i7方程|z|13iz的解是_【解析】设zabi(a，bR)，则(1a)(3b)i，解得a4，b3.【答案】z43i8若(1i)z23i，则z_.【解析】z(1i)(23i)1(2)(13)i32i.【答案】32i三、解答题9计算：(1)(12i)(34i)(56i)；http:/w ww.x (2)5i(34i)(1i)【解】(1)原式(13)(24)i(56i)(42i)(56i)(45)(26)i18i.(2)原式5i(31)(41)i5i(43i)(04)(53)i42i.10已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0,32i，24i，试求：(1)表示的复数；(2)表示的复数；(3)B点对应的复数【解】(1)，表示的复数为(32i)，即32i.(2)，表示的复数为(32i)(24i)52i.(3)，表示的复数为(32i)(24i)16i.即B点对应的复数为16i.11已知复数z1，z2满足|z1|z2|z1z2|，z1z22i，求z1，z2.【解】设z1abi(a，bR)，z1z22i，z22iz1a(2b)i.由已知，得X Kb1
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