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精品文档2010级硕士生随机过程考试题解：状态转移概率如下图所示：，（1）由图可知：状态空间S可分为C1：1 ,2,3，C2：4,5，C3：6三个不可约闭集，三个集合中的状态同类，全是正常返；周期全为1。（2） （3） 由于三个集合都是闭集，所以平稳分布分布在各个闭集中求解。平稳分布的计算公式为：对C1：1 ,2,3 解得：对C2：4 ,5 解得：对C3：6 易得：（4） C1：1 ,2,3中，各状态的平均返回时间分别是： C2：4 ,5中， C3：6中， 1.5. 设质点在区间0,4的整数点做随机游动，到达0点或者4点后以概率1停留在原处，在其他整数点分别以概率1/3向左、向右移动一格或者停留在原处，画出转移概率图并求质点随机游动的一步和二步转移概率矩阵。解：转移概率图如下：二步概率转移矩阵为10. 3 . 设顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2分钟内到达的顾客不超过3人的概率。1. 设在0,t内事件A已经发生n次，且0st，对于0kn，求.解：利用条件概率及泊松分布，得 2. 设电话总机在(0,t内接到电话呼叫数是具有强度（每分钟）为的泊松分布，求：（1） 两分钟内接到3次呼叫的概率；（2） “第二分钟内收到第三次呼叫”的概率。解：（1）（2）3 . 设顾客以每分钟2人的速率到达，
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