伏安法测量电源电动势和内电阻的研究.doc

伏安法测量电源电动势和内电阻的研究伏安法测电源电动势和内电阻是一个重要的电学实验，而教材对该实验的安排有些过于简单，我认为有必要对该实验进行认真的研究。一、理论分析：1实验原理：U=E-Ir2实验仪器：待测电源、滑线变阻器、电压表、电流表、开关、导线。3实验电路：根据实验原理，用滑线变阻器作外电路，用电流表测量电路中的电流，用电压表测量路端电压。而电流表和电压接入电路时，有以下两种方式：V图二AAV图一4误差分析：考虑到电压表和电流表内阻对实验结果的影响，两种测量电路，测量结果都有误差，分析如下：图一电路的误差分析：1）公式法：若忽略仪表的影响，有：解得：，若考虑仪表的影响，有：解得：， 比较以下两个结果可得： 2）图像分析法：IU0实验值理论值EE如图所示，在UI坐标系中，由于伏特表的分流，实验线中的每一个坐标点都应向右平移，以修正误差，但短路电流值为准确值。所得虚线为经过修正的图线。从图线可以看出：EE，rr3）等效电源分析法：图二中可以把电流与电源串联看成等效电源，则测量值为等效电源的电动势和内电阻，即： 通过以上的分析，可知：在用图一和图二两种电路进行测量时，图二的测量结果应该是电动势和内电阻都比图一测量值大。二、实验测量笔者在进行这个实验的教学时，进行了大量的实验测量，并用计算机进行数据处理，发现一个重要的问题：按图一、图二的顺序进行测量，测量值与理论分析的结果出现了不一致。以下是按两种电路对同一电源进行测量的数据及处理结果。IU0.281.50.71.41.191.31.651.22.21.12.71按电路一的测量结果IU0.281.450.481.40.911.31.31.21.711.12.21按电路二的测量结果按理论分析，电路一的测量结果电动势和内电阻比真实值都偏小，即EE；rr 。这样，应该按图二测量时电动势和内电阻都比按图一测量时大，但实际测量时，按图二进行测量的结果，内电阻比按图一测量时偏大，而电动势却偏小，与理论分析出现了矛盾。这是什么原因呢？笔者换不同的电池进行实验，改用不同的电表进行测量，均得到以上的结果，说明这种测量结果是具有普遍性的。那么出现这种结果的原因是什么呢？从实验原理上无法找到问题的答案。是不是操作不仔细呢？更仔细地进行实验，测量仍是这种结果。这说明出现这种测量结果的原因只能从电池本身去寻找。是不是由于电池在短时间内放电时出现了电动势下降呢？为了验证这种想法，我按相反的顺序完成了实验，即先按图二进行测量，再按图一进行测量，其结果如下：IU0.251.40.51.350.881.31.181.251.451.21.71.15电路二的测量结果IU0.251.40.451.350.711.30.921.251.211.21.41.15测量电路一的测量结果从数据分析可以看出，这次的测量结果与理论分析一致，说明前面的猜想是正确的。笔者又换用不的电池进行了实验，发现测量结果均与上面的测量一致。这说明电池在放电时，电动势确实是下降了。那么先按图一电路进行测量，隔一段时间后，再按图电路进行测量，测量结果与理论分析是否一致呢？为此，笔者又做了下面的实验。先按图一电路进行测量，相隔半小时后，再按图二电路进行测量，测量结果如下：IU0.491.450.981.41.291.351.711.321.252.491.2测量电路一的测量结果IU0.321.450.591.40.791.350.991.31.21.251.41.2测量电路二的测量结果这一次的实验结果与理论分析符合很好。换不同的电池再做实验，实验结果仍很好的符合，说明电源电动势确实存在短时间内下降，然后再恢复的现象。进一步分析，由于实验时，电源的内电阻很小，放电电流比较大，虽然放电时间不长，但释放的电量比较大，所以引起了电动势的下降。电源经过长时间使用时，电动势也有所下降，这从一个侧面证明了这种分析的正确性。三、结论：我们在教学中认为电池电动势不变是一种理想情况，即在短时间内，电流比较小的情况下近似不变，而在放电电流比较大，或放电时间较长时，电动势都会有明显下降。因此，我们在学生进行该实验测量时，要求放电电流不超过0.5A。但实际测量中，由于电源内电阻非常小，大约为0.2左右，如果放电电流过小，则电压的测量变得很困难，影响测量的精确度。如果给电源串上一个电阻再进行测量，原理上可行，但电阻本身要经过测量，且这种测量的误差本身比较大，导致内电阻的测量有两次误差。为了使学生在实验中比较精确地进行测量，且与理论分析一致，笔者的建议如下：1改变实验顺序，即先按图二电路进行测量，再按图一电路进行测量。这样，电动势的下降不会引起理论分析上矛盾。2如果仍按图一、图二的顺序进行实验，则两次测量之间要有充分的间隔，依笔者的