3.热力学习题分析(2011).ppt

1 热力学习题分析 一 基本物理量的计算 1 A Q E的计算 1 直接计算 计算公式 适用对象 适用条件 任何系统 任何系统 理想气体 准静态过程 准静态过程 始末态为平衡态 Cm const CV m const 2 2 用热力学第一定律计算 Q E A 适用于任何系统和任何过程 3 用p V图分析 1 过程曲线与V轴所围的面积 A 2 理想气体等温线上 E 0 3 绝热线上Q 0 两条重要的参考线 2 S的计算 1 选可逆过程 始 末态必须与原过程的始 末态一致 3 例如 不能用可逆绝热膨胀来代替气体的绝热自由膨胀 2 利用S的公式 对理想气体 3 利用T S图 4 二 习题分析 答 二者不完全等价 2 在p V图上能画出来的过程 是否一定是可逆过程 只要是准静态过程即可在p V 前者适用于任何元过程 而后者只适用于可逆元过程 不必一定要是可逆过程 答 不一定 图上画出 5 3 分析图示理想气体2 1和3 1过程中气体热容量C21和C31的正负 图中三个过程的 E相同 由热一律 绝热过程Q 0 2 1过程 Q21 E A外21 分析 由图知 该过程压缩吸热 C21 Q21 T2 T1 0 A外绝热 A外21 0 3 1过程 Q31 0 且 E 0 C31 0 自己分析 6 另外也可从循环来分析 1431循环 Q循环 A循环 0 循环总的放热 因1 4绝热 4 3吸热 1421循环 2 1必吸热 故C31 0 故C21 0 E 0 所以3 1必放热 E 0 Q循环 A循环 0 循环总的吸热 因1 4绝热 4 2放热 该题的分析充分利用了前面总结的p V图分析的三个要点 值得注意 为什么 7 4 试证明在p V图上一条等温线和一条绝热线不能相交两次 证 能否用理想气体的特点来分析 用反证法 设等温线和绝热线能相交两次 则如图示 可构成一个单热库热机 从而违反热力学第二定律的开氏表述 故假设不成立 或两交点 T S 相同 实际上是一个点 不能 8 5 试证明在p V图上两条绝热线不能相交 请自己用反证法证明 6 已知 1mol的He气和1mol的O2气经历如图所示的过程 p2 p1 1atm T2 2T1 600K 求 终态的V T p SHe SO2 S总 9 1 2 由 1 2 得 解 设始态He和O2的体积分别为V1和V2 终态He和O2的体积均为V 则 10 在该过程中 虽然He和O2之间有热和功的交换 但它们总体的内能是不变的 3 得 即 T p如何求 11 由理想气体熵增的公式 有 由于He和O2组成的系统是绝热系统 而进行的过程又是不可逆过程 所以总的熵是增加的 12 练习 如图 两条曲线是两种不同气体 氢气和氧气 在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线 试由图中数据求 1 氢气分子和氧气分子的最概然速率 2 两种气体所处的温度 13 练习 一定量的理想气体经图所示的循环 请填写表格中的空格 14 练习 如图是某理想气体循环过程的V T图 已知该气体的CP m 2 5R 且VC 2VA 试问 1 图中所示循环是冷循环还是热循环 2 如是正循环 求出循环效率 15 练习1 如图示 从状态3到状态4分别经历C D