高中数学 第三章 概率 3_3_1 几何概型课件 新人教b版必修3_第1页
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文档简介

3 3随机数的含义与应用3 3 1几何概型 学习目标 1 了解几何概型与古典概型的区别 2 理解几何概型的定义及其特点 3 会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率 预习导学 预习导学 ah r2 Sh r3 知识链接 1 几何概型的概念事件A理解为区域 的某一子区域A 如图 A的概率只与子区域A的度量 长度 面积或体积 成 而与A的和无关 满足以上条件的试验称为 预习导学 几何 正比 位置 几何概型 形状 区域 的几何度量 区域A的几何度量 要点一与长度有关的几何概型例1取一根长为5m的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪得两段的长都不小于2m的概率有多大 课堂讲义 规律方法1 解答本题的关键是将基本事件的全部及其事件A包含的基本事件转化为相应的长度 进而求解 2 在求解与长度有关的几何概型时 首先找到试验的全部结果构成的区域D 这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线段 然后找到事件A发生对应的区域d 在找d的过程中 确定边界点是问题的关键 但边界点是否取到却不影响事件A的概率 课堂讲义 跟踪演练1两根相距6m的木杆上系一根绳子 并在绳子上挂一盏灯 求灯与两端距离都大于2m的概率 课堂讲义 要点二与面积有关的几何概型例2一只海豚在水池中自由游弋 水池为长30m 宽20m的长方形 求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率 课堂讲义 规律方法解此类几何概型问题的关键是 1 根据题意确认是否是与面积有关的几何概型问题 2 找出或构造出随机事件对应的几何图形 利用图形的几何特征计算相关面积 套用公式从而求得随机事件的概率 课堂讲义 答案A 课堂讲义 课堂讲义 要点三与体积有关的几何概型例3一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1 称其为 安全飞行 求蜜蜂 安全飞行 的概率 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 1 下列关于几何概型的说法错误的是 A 几何概型也是古典概型中的一种B 几何概型中事件发生的概率与位置 形状无关C 几何概型中每一个结果的发生具有等可能性D 几何概型在一次试验中能出现的结果有无限个答案A解析几何概型与古典概型是两种不同的概型 当堂检测 答案B 当堂检测 3 如图 边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域 在正方形中随机撒一 当堂检测 答案C 当堂检测 当堂检测 5 在1000mL水中有一个草履虫 现从中随机取出3mL水样放到显微镜下观察 则发现草履虫的概率是 当堂检测 1 几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率模型 2 几何概型主要用于解决与长度 面积 体积有关的题目 3 注意理解几何
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