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第六章反比例函数 6 1反比例函数青岛第五十一中学杨璐 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫量 y叫量 函数的定义 请回忆我们学过哪些函数 自变 因变 如果y kx k为常数 k 0 那么y是x的正比例函数 如果y kx b k b为常数 k 0 那么y是x的一次函数 回顾与思考 问题1 若每天背10个单词 那么所掌握的单词总y 个 与时间x 天 之间的关系函数式为 问题2 小明原来掌握了150个单词 以后每天背10个单词 那么他所掌握单词总量y 个 与时间x 天 之间的关系式为 问题3 九年级英语全册约有单词1200个 小明同学计划用x 天 全部掌握 那么平均每天需要记忆的单词量y 个 与时间x 天 之间的关系式为 问题4 一个面积为6400 的长方形 那么花坛的长a m 与宽b m 之间的关系式为 问题5 京沪高速公路长1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间的函数关系式为 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 注意 变量x y都不能等于0 反比例函数的定义 x k y 5 下列函数表达式中 x表示自变量 哪些是反比例函数 若是 请指出相应的k值 基础练习 x y 4 1 x y 2 1 2 x y 1 3 1 4 xy 2 x y 1 2 6 x y 反比例函数的三种表示形式 3 k xy 1 k为常数 k 0 下列函数中 x均为自变量 那么哪些y是x的反比例函数 k值是多少 1 y 3x 3 xy 0 4 检测练习 求出这个反比例函数的表达式 根据函数表达式完成上表 3 1 2 y是x的反比例函数 下图给出了x与y的一些值 例 3 2 例1 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 在照明电路中 正常电压U 220V 1 求I与R之间的函数关系式 2 变量I是R的反比例函数吗 3 利用写出的关系式完成下表 物理中的数学 例2 在某一电路中 保持电压U 伏 不变 电流I 安 是电阻R 欧 的反比例函数 当电阻R 5欧时 电流I 2安 1 求I与R之间的函数关系式 2 当电流I 0 5安时 求电阻R的值 问题1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 相应的k值等于多少 若不是 请说明理由 互动的课堂 问题2 若是反比例函数 则m应满足的条是 问题3 函数关系式可以表示许多生活中变量之间的关系 你能举出一些这样的实际例子吗 问题4 若是关于x的反比例函数 确定m的值 并求其函数关系式 1 通过本节课的学习 你有
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