力的合成同步练习.doc

力的合成同步练习知识梳理1合力与分力：一个力产生的效果如果跟原来几个力共同产生的 ，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力2力的合成：求几个力的合力的过程或求合力的方法叫 它实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果3力的平行四边形定则：两个力合成时，可以用表示这两个力的线段为作 ，这 就表示合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则4共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，而且这些力都作用在物体的 上，或者它们的 相交于同一点，这几个力叫做共点力共点力的合成遵守平行四边形定则5多个共点力的合成：求多个共点力的合力也可以应用平行四边形定则：先求出 的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力 ，最后得到的结果就是这些力的合力加深理解1力的合成：求几个力的合力，叫做力的合成力的合成实际上是寻找一个对物体的作用效果应与已知的几个力的作用效果相同的力需要指出的是，在力的合成中，分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体；而合力则是一个设想的但有实际意义的力，没有与之对应的施力物体另外，力的合成是唯一的，只有同一物体所受的力才可以合成，不同性质的力也可以合成2合力的求解(1)力的合成法则：用表示两个共点力和的线段为邻边作平行四边形那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则(2)求解两个力的合力 作图法(图解法) 用作图法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力时，程序一般是： 用一个点表示物体；选取同一标度；分别作出、的图示；作辅助线，形成平行四边形；作出两分力所夹的平行四边形的对角线，即合力F；用刻度尺量出该对角线的长度，计算合力的大小；再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向 根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向 求解过程中应注意： a分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线； b分力、合力的比例要一致，力的标度要适当； c虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线 d求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分方间的夹角 公式法 多数问题仅涉及用直角三角形知识求解的情况作为知识的拓展，我们来推导一般情况下合力的计算公式(这部分内容仅供学有余力的同学参考)： 如图所示，有向线段OA和OB分别表示作用在物体点上的两个力和，OC表示它们的合力F，力和 的夹角为 在OAC中，根据余弦定理可得:， 所以合力的大小：合力的方向可以用合力跟任一分力的夹角表示设与的夹角为，利用直角三角形ODC可求出角的正切:。根据以上两式，可以算出两个共点力的合力的大小和方向 当=90时，； 当=0时， 当=180时，同理可得，方向与、中较大的那个力同向 正交分解法 正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法在今后将会仔细介绍(3)求解多个力的合力 求两个以上的力的合力，也可以采用平行四边形定则，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的就是这些力的合力请你猜想一下：最后的结果与这些力合成的先后次序有关吗?用作图法按不同的次序求出几个已知力的合力，来证实你的猜想3共点力的概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于一点，这几个力就叫共点力 有的同学往往会误认为共点力必须作用于物体的同一点，这种认识是错误的共点力只需力的作用线“共点”，而不一定要力的作用点“共点” 值得注意的是，力的合成的平行四边形定则只适用于共点力解惑释疑（1）合力一定大于分力吗？（2）合力与两分力夹角之间的关系怎样?（3）当两分力的夹角一定时，任一分力增大，合力也增大吗？矢量的运算遵循平行四边形定则，在两分力的大小一定的情况下,其合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大当两分力间夹角为O，即两分力同向时，合力最大，；当两分力问夹角为180，即两分力反向时，合力最小，；两分力的合力的取值范围是：由矢量图(如图)可知：合力可能比分力大，可能比分力小，也可能和分力相等当两分力的夹角一定，而其中一个分力增大时，合力可能增大，也可能先减小后增大【例1】互成角度的两个共力点，有关它们的合力与分力的关系，下列说法中正确的是 ( ) A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B合力的大小随分力夹角的增大而增大 C合力的大小一定大于任意一个分力 D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力【解析】根据力的平行四边形定则可知，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力(图1)、小于大的分力(图2)；合力的大小也不随夹角的增大而增大(图3)；并且也不一定大于任何一个分力所以选项D正确 练习1关于大小不变的两个共点力、的合力F，下列说法正确的是 ( ) A合力F一定大于任一分力 B合力F可能小于任一分力 C合力F的大小可能等于或的大小 D合力F的大小随、间夹角的增大而增大【例2】物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是 ( ) A5N，7N，8N B5N，2N，3N C1N，5N，10N D10N，10N，10N【解析】三力合成力，若前两力的合力可与第三力大小相等、方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使其第三力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三力满足： 分析A、B、C、D各组力中前两力合力范围为：2N12N，第三力在其范围内；3N7N，第三力在其合力范围内；4N6N，第三力不在其合力范围内；ON20N，第三力在其合力范围内；故只有C项中，第三力不在前两力合力范围内，C项中的三力合力不可能为零练习2有两个共点力，=2N，=4N，它们的合力F的大小可能是 ( ) A1N B5N C7N D9N 【例3】物体受到两个力和，=30N，方向水平向左；=40N，方向竖直向下求这两个力的合力F两 个力的合力能简单理解为两力的数值之和吗?【解析】力的合成遵循平行四边形定则，本题已知物体受到两个力的作用，已知大小和方向，可以用平行四边形定则求解力是矢量，力的合成不能理解为简单的数值相加(1)图解法：取单位长度为10N的力，则分别取3个单位长度、取4个单位长度自点引两条有向线段OF1和OF2以0F1和0F2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所要求的舍力F量出对角线的长度为5个单位长度则合力的大小F=510N=50N用量角器量出合力F与分力的夹角=53(2)计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景 在如图所示的平行四边形中，为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边0F的长度和0F与OF1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向则=50N，=53 练习3假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30，每根钢索中的拉力都是3104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何? 同步练习1在做“探究求合力的方法”的实验中，只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是 ( ) A把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数和的值 B把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数 C用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出；再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出 D把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为2.关于共点力，下列说法中不正确的是 ( ) A作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力 B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力 C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力 D作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力3.已知两个分力的大小为、，它们的合力大小为，下列说法中正确的是 ( ) A不可能出现，同时的情况 B不可能出现，同时的情况 C不可能出现的情况 D不可能出现的情况4，已知三个分力的大小依次为3N、5N、9N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：0N 1N 5N 18 N其中可能的是 ( ) A只有 B只有 C只有 D只有5质量为的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ) A沿斜面向下 B垂直于斜面向上 C沿斜面向上 D竖直向上6两个共点力同向时合力为，反向时合力为，当两个力垂直时合力大小为 ( ) A B C D7同一平面上的互成120角的三个力共同作用在一个物体上，它们的大小分别是=20 N，=20 N，=30 N，这三个力的合力大小为 ，方向 .8一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两绳先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过 ( ) A45 B60 C120 D1359如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中=10 N，=2 N若撤去，则木块在水平方向受到的合力为 ( ) A10 N，方向向左 B10 N，方向向右 C2 N，方向向左 D零10力=45 N，方向水平向右；力=60 N，方向竖直向上用作图法和计算法求解合力的大小和方向11如图所示，电线杆BD重800 N，水平电线AB的拉力为600 N，牵引索BC的拉力为1 000N电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜，试用作图法求出电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小电线杆对地面的压力有多大?12有5个力作用于A点，这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示已知=20N，则这5个力合力的大小为 N，方向 。13有三个共点力，大小分别为=4N、=7N、=9N，则这三个力的合力的最大值为多大? 最小值为多大?另有三个共点力，大小分别为=8 N、=5N、=2 N，则这三个共点力的合力的取值范围又如何?14如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为O，在O处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心今将A、B分别沿圆周向两边移至、，使=60，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?15一横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为=10kg的重物，=30，如图所示求滑轮受到绳子的作用力的大小(取g=lOms2)16六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60，如图所示试确定它们的合力的大小和方向补充练习1如图所示，某物体在四个共点力的作用下处于平衡状态。若的方向沿逆时针转过270而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受合力的大小为( ) A B2 C D2如图所示，摩擦及绳子、滑轮的质量不计，物体A重4N，物体B重lN，以下说法正确的是( ) A地面对A的支持力是3N B物体A受的合外力是3N C测力计示数为2N D测力计示数为3N3如图所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬臂梁B端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬臂梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30，则当系统静止时，悬臂梁B端受到的作用力的大小为( )A10N B20N C10N D无法计算4如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断，则( ) A120 B=120 C120 D无法确定5=5N，=4N，两力的合力不可能是( ) A5N B4N C8N D10N6两个共点力中，一个力的大小为，另一个力的大小为30N，它们的合力F大小为90N， 的大小不可能是( ) A40N B60N C110N D135N7一个质量为20kg的物体在水平面上向东滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，运动的物体同时又受到20N向西的水平拉力的作用，若g=10 ms2，则物体受到水平方向上的合外力为( ) A大小为60N，方向向西 B大小为60N，方向向东 C大小为20N，方向向西 D大小为20N，方向向东8如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，C端为一定滑轮，若杆BC、滑轮及绳的质量、摩擦都不计，将绳的端点A稍向下移，再使之平衡，则( ) A绳的拉力、杆的支持力均增大 B绳的拉力减小，杆的支持力增大C绳的拉力不变，杆的支持力增大 D绳的拉力和杆的支持力均不变9如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力与拉力F的合力方向应该是( ) A水平向右 B竖直向上 C向右偏上 D向东偏上10两个共点力的合力为F，如果它们之间