【解析版】北京市燕山区2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年北京市燕山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1有理数6的相反数是（） A 6 B 6 C D 2下列数轴画正确的是（） A B C D 3在（5），（5）2，|5|，（5）3中正数有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A 爱 B 的 C 学 D 美5单项式ab2的系数是（） A 1 B 1 C 2 D 368点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（） A 70 B 75 C 80 D 607如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（） A B C D 8为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（） A 6，5，2 B 6，5，7 C 6，7，2 D 6，7，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为10把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是11若7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，则m=，n=；t=12如图，AOB=90，以O为顶点的锐角共有个13如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3ab）米问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米14方程（2a1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=15某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值元的商品16观察下面一组式子：（1）1=1；（2）=；（3）=；（4）=写出这组式子中的第（10）组式子是；第（n）组式子是；利用上面的规建计算：+=三、解答题（本题共52分）17计算：（1）7119+5；（2）（1）102+（2）3418解方程：（1）13（8x）=2（152x）；（2）=+119如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值20已知OC是AOB内部的一条射线，AOC=30，OE是COB的平分线当COE=40时，求AOB的度数解：OE是COB的平分线，COB=（理由：）COE=40，AOC=，AOB=AOC+=11021已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长22将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？23某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌）周一周二周三周四周五+0.282.36+1.800.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？25如图所示是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5h（1）当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）2014-2015学年北京市燕山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1有理数6的相反数是（） A 6 B 6 C D 考点： 相反数分析： 根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数）求出即可解答： 解：6的相反数是6，故选A点评： 本题考查了相反数定义的应用，能正确理解相反数的定义是解此题的关键，注意：只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数2（3分）（2014秋北京期末）下列数轴画正确的是（） A B C D 考点： 数轴分析： 根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案解答： 解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C点评： 本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向3在（5），（5）2，|5|，（5）3中正数有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 正数和负数分析： 根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案解答： 解：（5）=50，（5）2=50，|5|=50，（5）3=1250，故（5）是正数，故选：A点评： 本题考查了正数和负数，先化简再判断正数和负数，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数4如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A 爱 B 的 C 学 D 美考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“学”是相对面，“数”与“的”是相对面，“我”与“美”是相对面故选D点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5单项式ab2的系数是（） A 1 B 1 C 2 D 3考点： 单项式分析： 根据单项式的系数是数字部分，可得答案解答： 解：单项式ab2的系数是1，故选：B点评： 本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号68点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（） A 70 B 75 C 80 D 60考点： 钟面角分析： 根据钟面平均分成2份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解答： 解：钟面每份是30，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是302.5=75，故选：B点评： 本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角7如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（） A B C D 考点： 剪纸问题分析： 此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项解答： 解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B故选B点评： 对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力8为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（） A 6，5，2 B 6，5，7 C 6，7，2 D 6，7，6考点： 一元一次方程的应用分析： 要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9根据这个关系列出方程求解解答： 解：根据题意得：a+1=7，解得：a=62b+4=18，解得：b=73c+9=15，解得：c=2所以 解密得到的明文为6、7、2故选：C点评： 此题考查了一元一次方程的应用是一道阅读题，只要仔细阅读，根据题目中的规定，就可列出方程求解二、填空题（本题共24分，每小题3分）9现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为5.71010考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将57000000000用科学记数法表示为：5.71010故答案为：5.71010点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么ABC的度数是120考点： 角的计算分析： ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到解答： 解：ABC=30+90=120故答案是：120点评： 本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键11（3分）（2014秋北京期末）若7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，则m=1，n=4；t=2考点： 同类项分析： 根据同类项的定义得出m+2=3，n=4，t=2，求出即可解答： 解：7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，m+2=3，n=4，t=2，m=1，即m=1 n=4 t=2，故答案为：1，4，2点评： 本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项12如图，AOB=90，以O为顶点的锐角共有5个考点： 角的概念分析： 明确角的概念，依次数出以OA、OD、OC为一边的角的个数即可解答： 解：以OA为一边的角，AOD，AOC；以OD为一边的角，DOC，DOB；以OC为一边的角，COB共5个角故答案是：5点评： 此题考查了角的概念，首先要认识图中所示的角，再依次数出图中的角，要注意不要漏数，也不要多数13如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3ab）米问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a2b）米考点： 整式的加减专题： 应用题分析： 从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3ab）减去（2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度解答： 解：（3ab）（2a+b）=3ab2ab=a2b（米）故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 （a2b）米故答案为：（a2b）点评： 考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项14方程（2a1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=考点： 一元一次方程的定义分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答： 解：由题意得：2a1=0，所以a=故答案为：点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点15某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值230元的商品考点： 一元一次方程的应用专题： 经济问题分析： 此题的关键是理解那部分打折，找到等量关系是购买的价值打折的部分=交纳的，打折的部分为购买的价值减去50元，设购买价值为x元的商品，根据等量关系列方程即可解答： 解：设购买价值为x元的商品，根据题意得50+90%（ x50）=212解得x=230故填：230点评： 此题贴近生活，打折问题经常可见，有利于提高学生兴趣16观察下面一组式子：（1）1=1；（2）=；（3）=；（4）=写出这组式子中的第（10）组式子是=；第（n）组式子是=；利用上面的规建计算：+=考点： 规律型：数字的变化类分析： 分子是1，分母为两个连续自然数的积，等于分子是1，分母是这两个自然数的分数的差，由此规律，得出答案，并利用规律计算即可解答： 解：写出这组式子中的第（10）组式子是=；第（n）组式子是=；+=+=故答案为：=；=；点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题三、解答题（本题共52分）17计算：（1）7119+5；（2）（1）102+（2）34考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式利用加减法则计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可解答： 解：（1）原式=189+5=27+5=22；（2）原式=12+（8）4=22=0点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）13（8x）=2（152x）；（2）=+1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：124+3x=30+4x，移项合并得：x=7，解得：x=7；（2）去分母得：4（x+3）=6（2x3）+24，去括号得：4x+12=12x18+24，移项得：4x12x=1218+24，合并得：8x=6，解得：x=点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值考点： 同解方程专题： 计算题分析： 先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值解答： 解：解方程，2（x4）48=3（x+2），2x848=3x6，5x=50，得：x=10把x=10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1，得：410（3a+1）=610+2a1，解得：a=4，可得：=点评： 本题考查了方程的解的概念和一元一次方程的解法解方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号20已知OC是AOB内部的一条射线，AOC=30，OE是COB的平分线当COE=40时，求AOB的度数解：OE是COB的平分线，COB=2COE（理由：角平分线定义）COE=40，COB=80AOC=30，AOB=AOC+COB=110考点： 角平分线的定义专题： 推理填空题分析： 根据角平分线线的定义求得COB=80然后根据图中角与角间的和差关系得到AOB=AOC+COB=110解答： 解：OE是COB的平分线，COB=2COE（角平分线定义）COE=40，COB=80AOC=30，AOB=AOC+COB=110故答案是：2COE，角平分线定义，COB=80，30，COB点评： 本题考查了角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线21已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长考点： 两点间的距离专题： 方程思想分析： 由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长解答： 解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2 故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm点评： 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点22将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？考点： 一元一次方程的应用专题： 工程问题分析： 30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可解答： 解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作根据题意，得+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作点评： 考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键23某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？考点： 二元一次方程组的应用专题： 应用题分析： 两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；316加工的甲部件的人数=2加工的乙部件的人数10解答： 解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人，由得：12x5y=0，5+得：5x+5y+12x5y=425，即17x=425，解得x=25，把x=25代入解得y=60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3甲种部件的个数=2乙种部件的个数24某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌）周一周二周三周四周五+0.282.36+1.800.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的