圆的第一课时 (3).doc

24.1.1 圆(第1课时 )【学习目标】1理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念；2通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”；3能应用圆的有关概念解决问题.【学习重、难点】【重点】: 与圆有关的概念【难点】: 理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；【学习流程】【要求】1先独立完成，并在关键处写上做法，时间2分钟2小组交流答案，互相说说做法，同时作好展示准备，随机抽取，全班共同交流一、理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念；任务一、知识回顾，温故知新自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？任务二、自学自悟，自主检测1、结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？、举出生活中的圆的例子 、圆的周长公式C= ， 圆的面积公式S= 。任务三、合作探究，释疑解惑1理解圆的定义：（阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆，独立完成后，小组讨论，完成下列填空）（1）描述性定义：_，： 。（2）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作_，读作_.从圆的定义中归纳：圆上各点到定点（圆心）的距离都等于_ _；到定点的距离等于定长的点都在_ _.要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中_确定圆的位置，_确定圆的大小.圆的定义：到 的距离等于 的点的集合2圆的相关概念：（1）弦、直径： 图1弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径（2）弧及其表示方法：弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图1: 是优弧劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，图1中 是劣弧【要求】先独立完成，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。(3)等圆、等弧。等圆：能够 的两个圆叫做等圆等弧：能够 的弧叫做等弧同圆或等圆的半径有什么性质？ 3.知识拓展圆的集合定义（集合的观点）（ 1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （ 2）圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。二、通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”；任务一、检测反馈，学以致用：1判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） 【要求】独立完成，每位同学作好展示准备，随机抽取，全班共同交流（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 2以点为圆心作圆，可以作（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个3确定一个圆的条件为（ ）A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对.4.圆O的半径为3，则圆O中最长的弦长为 任务二、拓展延伸，发展学力1.如图，AB为O的直径，CD是O中不过圆心的任意一条弦，求证：ABCD。2如图，四边形是正方形，对角线、交于点.求证：点、在以为圆心的圆上.变式：如图，在矩形中，点、分别为、的中点.求证：点、四点在同一个圆上.三、总结提炼，知识升华【要求】先独立反思1分钟，然后小组内交流，准备全班分享，随机抽取1.圆的两种定义：(1) ；(2) .2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？3.同圆或等圆的半径有什么性质？四、达标检测，反馈提升小试卷24.1.2 垂直于弦的直径（1）第2课时【学习目标】1理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.2.培养学生语言的表达能力。【学习重、难点】【重点】： 垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其他们的应用【难点】 ： 垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明【学习流程】【要求】1先独立完成，并在关键处写上做法，时间2分钟2小组交流答案，互相说说做法，同时作好展示准备，随机抽取，全班共同交流一、理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.任务一、自主学习，基础过关导学自习（教材P81-82）1阅读教材p80有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？2. 阅读教材p80“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？（小组讨论，归纳得出结论）归纳：圆是_ _对称图形， _ _都是它的对称轴；3. 阅读教材p80“思考”内容，自己动手操作：按下面的步骤做一做：（如图1）第一步，在一张纸上任意画一个O，沿圆周将圆剪下，作O的一条弦；（图1）第二步，作直径,使，垂足为；第三步，将O沿着直径折叠.你发现了什么？归纳：（1）图1 对称图形，对称轴是 .（2）相等的线段有 ，相等的弧有 。 . 任务二、合作探究，释疑解惑活动1：（1）如图2，怎样证明“自主学习3”得到的第（2）个结论. 叠合法证明：（小组讨论，并写出证明过程）【要求】先独立完成，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案（图2） (2)垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且 的两条弧.定理的几何语言：如图2 是直径（或经过圆心），且 推论：_任务三、垂径定理的应用 如图3，已知在中O，弦的长为8，圆心到的距离（弦心距）为3，求O的半径.(分析：可连结，作于)（图4）（图3）解：归纳：（1）辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。(2)如图4，根据垂径定理和勾股定理，“半弦、半径、弦到圆心距”构成直角三角形，则的关系为 ，知道其中任意两个量，可求出第三个量. 二、能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.任务一、检测反馈，学以致用【要求】独立完成，每位同学作好展示准备，随机抽取，全班共同交流1.练习：P83第1、2题 2.判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 3.圆的半径为5，圆心到弦的距离为4，则4在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O 的半径（图6）（图5）5. 如图5，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=_cm任务二、拓展训练，发展学力已知：如图6，AB是O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的长三、总结提炼，知识升华【要求】先独立反思1分钟，然后小组内交流，准备全班分享，随机抽取1.垂径定理是 ： ，定理有两个条件，三个结论。2.定理可推广为：在五个条件过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧中，知 推 。四、达标检测，反馈提升小试卷24.1.2 垂直于弦的直径（2）第3课时【学习目标】1进一步巩固并掌握垂径定理及其推论；2能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题.3、学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中善于将实际问题转化为数学问题，培养建模思想和提高分析问题、解决问题的能力。【学习重点】“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用【学习难点】：分清垂径定理及其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用【学习流程】一、进一步巩固并掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题.【要求】先独立完成，并在关键处写上做法，然后小组交流答案，互相说说做法，同时作好展示准备，随机抽取，全班共同交流任务一、知识回顾，温故知新（教材P81-82）1垂径定理： 2.推论： 3.如图1，O的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长是 .（图1） 任务二、合作探究，释疑解惑1.问题：垂径定理的实际应用怎样求p82赵州桥主桥拱半径？解：如图2，用弧AB表示主桥拱，设弧AB所在圆的圆心是点O，半径为.【要求】先独立完成，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案（图2）任务三、拓展延伸，发展学力如图3，已知弧AB，请你利用尺规作图的方法作出弧AB的中点，说出你的作法（图3）作法：二、检测反馈，学以致用1.如图4，是O的直径，弦，垂足为，如果,那么线段的长为（ ）圆心到弦的距离 的长为3，则弦的长是 .（图4）（图5）A. 10 B. 8 C. 6 D.4（图6）【要求】独立完成，每位同学作好展示准备，随机抽取，全班共同交流2.如图5，在O中，若于点， 为直径,试填写出三个你认为正确的结论： ， ， 3. 图6，P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_4. 如图6，P为O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，O的半径为5，则OP=_【要求】先独立反思1分钟，然后小组内交流，准备全班分享，随机抽取三、总结提炼，知识升华本节课学了哪些内容？ 四、达标检测，反馈提升小试卷24.1.3弧、弦、圆心角4课时 【学习目标】1理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；2掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明3、学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的【学习重、难点】【重点】 理解并掌握圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题， 【难点】 圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明【学法指导】自学教材P83探究，引导学生积极自主探索、合作交流，并理解圆心角、弧、弦之间的相等关系，归纳总结它们之间的关系定理。【学习流程】【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新（小组讨论完成）1.中心对称图形-（自己叙述）2.请同学们完成下题已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形【合作探究，释疑解惑】自学课本83-P84思考下列问题：1. 圆心角定义：2.圆的对称性：3.教材83探究中，通过旋转AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？4.圆的旋转不变性：归纳圆心角、弧、弦之间关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。推论： 注意：在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？5.自学P84例36.知识拓展：（独立完成）下面的说法正确吗？若不正确，指出错误原因.(1)如图1，小雨说：“因为弧AB和弧A/B/所对的圆心角都是，所以有弧AB=弧CD.”（图1）（图2）(2)如图2，小华说：“因为,所以所对的弧AB等于所对的弧CD.” 【检测反馈，学以致用】1如果两个圆心角相等，那么 ( ) A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2. 下列命题中，真命题是（ ）A相等的弦所对的圆心角相等 B. 相等的弦所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等3.如图，是 O的直径，是上的三等分点，则是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 4.教材p85练习第1、2题（做在书上）（小组讨论，教师引导）拓展训练 已知，如图，在O中，弦，你能用多种方法证明吗？【总结提炼，知识升华】1. 圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的 也相等.此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.2.定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。【课后训练，巩固拓展】P89习题24、1第3、4题【课后反思，自悟自励】24.1.4圆周角(第5课时)【学习目标】1理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.3、学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合情推理能力，发展自己的逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力.【学习重、难点】【重点】是理解并掌握圆周角定理及推论【难点】难点是圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的数学思想方法；【学法指导】预习课本、完成课前导学案学习内容，对于疑难问题，小组长收集信息，反馈给老师，老师在本堂课向学生逐一解答学习流程】【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新1什么叫圆心角？ 2圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？（二）自学自悟，自主检测1阅读教材p85第一、二段，并认真读图，如图1，视角AOB叫做 角，而视角ACB、ADB和AEB不同于视角AOB这一类的角，我们把ACB、ADB和AEB这一类的角叫做 .2. 圆周角定义:-.圆周角定义的两个特征：（1）顶点都在 ； （2）两边都与圆（图1） 3.自己完成“当堂达标”的第1题。（独立完成）【合作探究，释疑解惑】活动1：(1) 阅读教材85“探究”内容，动手量一量（如图2）：问题1：同弧（弧）所对的圆心角与圆周角的大小关系是怎样的？问题2：同弧（弧）所对的圆周角与圆周角的大小关系是怎样的？（2）规律：同弧所对的圆周角的度数 ，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的 活动2：（1） 同学们在下面图3的O中任取所对的圆周角,并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系?（图2）（2）（图3）（2）实际上，圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部（如图4）（1） （2） （3）（图4）（3）（教师引导、点拨）如何对活动1得到的规律进行证明呢？证明：当圆心在圆周角的一边上，如上图4(1),当圆心在圆周角内部（或在圆周角外部）时，能不能作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过O的直径（自己完成）（4）同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半其实，等弧的情况下该命题也是成立的，命题“同弧或等弧所对的圆周角相等”也是正确的，想一想为什么？（5）圆周角定理： 。（6）由圆周角定理和圆心角、弧、弦之间关系，可以证明：（学生自己完成）推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等， . 说明：注意圆周角定理及推论1不能丢掉“同圆或等圆”（为什么？讨论完成）活动3：（小组讨论）由图4，结合圆周角定理思考问题1：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ 问题2：90的圆周角所对的弦是什么?推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 的圆周角所对的弦是直径（图5）说明：推论2为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件.自学P87例4【检测反馈，学以致用】（1） （2） （3） （4） (5)1. 在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？2. 教材p88练习2、4题（直接做在书上） 3.如图6，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则BOC= _ , 理由是 _ ；4. 如图7，点A、B、C、D在O上，若C=60，则D=_，AOB=_ _5. 如图8，等边ABC的顶点都在O上，点D是O上一点，则BDC=_图6（图7）（图8）拓展训练（图9）已知：如图9，AB是O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2cm求DB长【总结提炼，知识升华】1圆周角的概念； 2圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半； 3半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 4应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题【课后训练，巩固拓展】P88练习3题P89第5、6、7、14题 24.1.4圆周角(2)(第6课时 )【学习目标】1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，3、学习中注重培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【学习重、难点】【重点】是理解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明，【难点】综合运用知识进行有关的计算和证明【学法指导】1、 回顾知识，完成自主检测，2、 阅读教材P87，弄清楚圆内接多边形、多边形的外接圆等概念，及圆内接四边形的性质【学习流程】【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .3. 所对的圆周角是90，90的圆周角所对的弦是 （二）自学自悟，自主检测1阅读教材p87最后一段：如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个 .如图1，四边形是O的 ，O是四边形的 .2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图1中的两对对角,看看有什么规律?（图1） 规律:圆内接四边形的对角 .【合作探究，释疑解惑】（图2）怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)证明：如图2,连接、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 .【检测反馈，学以致用】1.教材p88练习第5题。2. 在O中，若圆心角AOB=100，C是弧AB上一点，则ACB等于( )A80B100C130D1403. 如图3，是O的直径，,则D等于（ ）A. B. C. D. （图4）（图3）5.如图4，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69B42C48D38【总结提炼，知识升华】本节课学了那些内容？【课后训练】P90第13题、14题、16题【课后反思】24.2.1点与圆的位置关系(第7课时 ) 【学习目标1、理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4、学生动手，操作，归纳总结点和圆三种位置关系，确定过三点确定圆的条件，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想【学习重、难点】【重点】 点和圆的三种位置关系；三点的圆【难点】 点和圆的三种位置关系及数量间的关系【学法指导】自主、合作、探究【学习流程】【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新1、圆的定义是 2、什么是两点间的距离： （二）自学自悟，自主检测圆上所有的点到圆心的距离都等于 .确定圆需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中，_ _确定圆的位置，_确定圆的大小.3. 点确定一条直线【合作探究，释疑解惑】11阅读教材p92，思考：（1）平面上的一个圆把平面上的点分成 部分，即点在圆 、点在圆 、点在圆 .（2）各部分的点与圆有什么共同特征？自己画图验证一下，看看能得到什么规律？2.点和圆的位置关系：平面内，设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，则有三种位置关系：（1）点P在O外_ _；（2）点P在O上_ _；（3）点P在O内_ _完成检测反馈1、2题3、阅读教材p93“探究”内容， -。思考：（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ （3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 结论：_ 4、自学P94有关概念有关概念：（1）三角形的外接圆：（2）三角形的外心：思考：1、三角形的外心是什么的交点？2、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离 。3、反证法：【检测反馈，学以致用】1若A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为( ) A.在A内 B.在A上 C.在A外 D.不确定2. O的半径为3，点O到点P的距离为,则点P（ ）A.在O外 B. 在O内 C. 在O上 D. 不能确定3、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )4. 下列说法正确的是( )A三点确定一个圆 B任意的一个三角形一定有一个外接圆C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D任意一个圆有且只有一个内接三角形5.教材p95练习题【总结提炼，知识升华】本节课你有哪些收获？请与同学们分享。【课后训练，巩固拓展】 P101第1、2、7、8题【课后反思，自悟自励】24.22直线与圆有关的位置关系(第8课时 )【学习目标】（1）理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。（2）会正确判断直线和圆的位置关系（3）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题【学习重、难点】【重点】 理解直线和圆的三种位置关系【难点】 会正确判断直线和圆的位置关系【学习流程】【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新（小组讨论完成） 点与圆的位置关系，回答问题：如果设O的半径为r， 点P到圆心 的 距离为d，你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。（二）自学自悟，自主检测1、已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内，则PQ_ 3，PR_3,PH_32、O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C 在 ；【合作探究，释疑解惑】（一）阅读教材自学教材P93-P942思考下列问题：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？ 2、完成基本概念： （1）、直线与圆相交： （ 2 ）直线与圆相切： （3）直线与圆相离： 3、根据上面的变化填写下表直线与圆位置关系直线名称交点个数交点名称图形D与R之间的大小关系相交相切相离（二）思考：如何判断直线与圆的位置关系？（1）根据定义判断：（2）O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： （三）知识拓展例： 例题：在RtABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 【检测反馈，学以致用】1、判断正误：（1）、直线与圆最多有两个公共点 。（） （2）、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( )（3）、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )（4）、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）2、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。4、已知的半径为，点到直线的距离为厘、若与相切，则_厘米.【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】教材p101习题24.2第2题 24.22直线与圆有关的位置关系(第9课时 )学习目标1、进一步了解直线和圆的位置关系：设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交dr2、理解并掌握切线的判定定理、切线的性质定理，能熟练运用切线的判定定理、切线的性质定理进行证明或计算。【学习重、难点】【重点】 掌握切线的判定定理、切线的性质定理【难点】 对切线的判定定理、切线的性质定理的理解和应用。【学法指导】自主、合作、探究学习流程【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新（小组讨论完成）1、点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：2、直线和圆的位置关系：设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有【合作探究，释疑解惑】（1）、阅读教材P96思考下列问题：1、 圆心到直线L的距离是多少？2、 直线L与圆O的位置关系怎样？（2）在动手试一试，已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？ 切线的判定定理： 阅读教材P97页思考，得出切线的性质定理：切线的性质定理：知识应用：1、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。2、例教材98页例1、归纳：在解决有关圆的切线问题时，常用的辅助线的做法：【检测反馈，学以致用】1教材P98练习1、2题(独立完成)2、下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3、如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（ ）A B4、如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（ ）A.B.C.2D. 4（3）题 （4）题5、如图，PA是O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B。求证：PB是O的切线。ABP OH【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】教材p101习题24.2第4、11题 【课后反思，自悟自励】 24.22直线与圆有关的位置关系(第10课时 )学习目标1、了解切线长的概念2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练并能应用它解决实际问题3、经历探索切线长定理的过程，进一步体会圆的对称性，也学会数学地思考问题【学习重、难点】【重点】 理解切线长定理，掌握内切圆和三角形的内心的概念【难点】 用切线长定理进行计算或证明，会话三角形的内心学习流程【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新（小组讨论完成） 1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）（二）自学自悟，自主检测1：圆的切线 （ ） 过切点的半径。2：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。3、.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。【合作探究，释疑解惑】自学教材P994-P100思考下列问题：1、 按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2、 什么叫切线长？口述切线长定理，并加以证明。 ( 3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等 吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？4.什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？知识应用;例：如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长例2：（教材100页例2）如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。【检测反馈，学以致用】1教材P100练习1、2题(独立完成)2、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D93、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120(1) (2) (3) (4)4如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_5如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_6 如图4，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_知识拓展如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证ABO=APB.【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】教材p101习题24.2第3、12、15题 【课后反思，自悟自励】 243正多边形和圆(第11课时)【学习目标】1理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算；3、在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问题中的重要性.【学习重、难点】【重点】 理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念，并能进行计算，【难点】 探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系；【学习流程】【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新（小组讨论完成）（教材P104 -106）1. 如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 .2.各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形