函数图像（1）教学设计.doc

19.1.2函数图象（1）教学设计学校广厚乡中心学校教者 刘伟课型新授课课题19.1.2函数图象（1）教学内容八年级下册19.1.2教 材 分 析函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何使用这种工具讨论函数。本节内容是人教版八年级下册第十九章第一节函数的第三课时，是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息和函数的图象画法，初步讨论函数的变化规律和变化趋势同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。学情分析（1）学生的认知基础：学生通过前面的学习，已经掌握了变量的概念和平面直角坐标系中有序实数对表示点的坐标。学生在分析函数图象的过程中可能会遇到一些困难，在教学中需要通过大量的实例去引导学生进行分析，从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信息能力。体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。（2）学生是年龄心理特点：八年级下的学生已经初步具有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。（3）学生的学习需要和学习行为：本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。教学目标1、了解函数图象的意义，能够分析解读函数图象。2、能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想。 3、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。 重点难点重点：认识函数图象的意义，观察分析函数图象。难点：理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中自变量，函数的对应关系，正确认识函数的图象。教学方法问题情境、自主探究学法自主探索,合作交流，展示学习方式教学用具导学案，教材，电子白板等提供师生交流和讨论环节教学过程与实施策略师生互动设计理念明确目标提出问题，引入新课1、 上节课我们学习了函数两种表示方法列表法、解析法，我们再看看这张图片我们这节课就来学习函数图象的概念，并且怎样解读函数图象信息。 学生参与旧知识回顾，从而顺利引出新知，积极思考回答学生朗读目标，教师解读。温故而知新，顺理成章的引出新课内容。自主学习问题一：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？横轴表示： 纵轴表示： （1）这一天中 时气温最低； 时气温最高；（2）从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；总结：函数图象的横坐标表示函数的 纵坐标表示 一般地，对于一个函数，如果把 自变量 与 函数的每对对应值分别作为点的 横 、 纵 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。通过图象，我们可以数形结合地研究函数。深化理解，归纳结论函数图象定义含两个关系：1、即点在函数图象上，则点的做标满足该函数关系式。2、点的坐标满足函数关系式，则点必在该函数图象上。下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象。(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？总结：两个函数图象交点坐标的含义是 课前学生阅读文本，独立思考、完成。师生阶段总结渗透数形结合从实际问题出发，利用列表，图象法体会数形结合思想。合作交流探究展示合作交流探究展示展示应用 这是一条什么样的函数图象呢，是什么样的运动？我们就来研究一个有关路程的图象例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？这个图象看着熟悉吗，一样吗，表示的一样吗？表示的是静止吗？下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间/分24306090速度/（千米/时）（1）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。学生合作交流。学生积极思考，跟随老师的引导解答题目。要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息，进一步提高识图能力通过图象进一步认函数，体会函数图象的直观性提高对图象的认识能力，分析能力掌握函数变化规律。拓展提升拓展提升1、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）。2、柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ）O速度时间AO速度时间DO速度时间CO速度时间B3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。教师鼓励学生从不同的角度思考问题。让学生独立尝试进行计算， 并将小组讨论的结果在全班进行交流。使学生更好地全方位地掌握此环节进行由浅入深、循序渐进的训练。归纳总结把本节课学习的知识点进行整理1、什么是函数图象?横轴： 纵轴数学方法：函数图象的优势： 劣势：积极思考，总结概况这节课所学将新知纳入知识系统作业布置1.课本P79页2题，P82页7题，P83页9题独立完成作业作业是提高学习能力的有效手段。板书设计19.1.2函数图象（1）函数图象概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。横轴： 纵轴数学方法：函数图象的优势： 劣势：教学过程中，师生提炼教师书写学生提炼帮助学生梳理知识教学反思函数的图象（1）这节课是希望通过让学生观察图象和分析图象，探索函数图象的意义等活动，进一步发展空间观念，培养学生的想象力、创造力。通过教学设计，指导学生观察操作、引导概括获取新知，并通过发现、探索、创造提高学生的探索精神。同时注重培养学生的数形结合思想。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方