230°45°60°角的三角函数值.docx

230 ，45 ，60 角的三角函数值 知识点 130 ，45 ，60 角的三角函数值1sin60的值为()A. B. C. D.2已知A30，下列判断正确的是()AsinA BcosACtanA DcotA3计算sin245cos30tan60，其结果是()A2 B1 C. D.4在RtABC中，C90，若B2A，则tanA等于()A. B. C. D.5计算：(1)(2cos45sin60)；(2)tan45tan30.知识点 2由特殊角的三角函数值求角度6在ABC中，A，B都是锐角，如果sinA，cosB，那么C_72017杨浦区一模 已知是锐角，tan2cos30，那么_.8已知为锐角，且tan(10)，则等于()A50 B60 C70 D80知识点 3特殊角的三角函数值的实际应用9如图121，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB4 m，此时，他距离地面的高度h2 m，则这个土坡的坡角A的度数为()A30 B45 C60 D以上都不对图121图12210.如图122，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A. m B4 m C4 m D8 m图123112017云南模拟 如图123，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得ACB30，在D点测得ADB60，又CD100 m，则河宽AB为_m(结果保留根号)12如图124，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为()A2 m B2 mC(2 2)m D(2 2)m图124图12513如图125，要测量点B到河岸AD的距离，在点A测得BAD30，在点C测得BCD60，又测得AC100 m，则点B到河岸AD的距离为()A100 m B50 m C. m D50 m14在ABC中，若锐角A，B满足关系式0，则C_.15如图126，在ABC中，A30，tanB，BC，则AB的长为_图126162017普陀区一模 计算：cos245tan30.17计算：|1|3tan30(5)0()1.18数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：在一副三角板中，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图127，将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题图12719如图128，在ABC中，C150，AC4，tanB.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：1.4，1.7，2.2)图12820对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的度数之比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的度数详解详析1C2A解析 A30，sinA，cosA，tanA，cotA.故选A.3A4B解析 C90，B2A，A30，tanA.5解：(1) 原式(2)22.(2)原式11111.6105解析 sinA，cosB，A30，B45，C1803045105.故答案为105.7608.C9.A10B解析 过点C作CEAB于点E，则CEh.ABC150，CBE30.在RtCBE中，sinCBE，CEBCsinCBE8sin304(m)1150 解析 ACB30，ADB60，CAD30，ADCD100 m.在RtABD中，ABADsinADB10050 (m)故答案是50 .12B解析 在RtABD中，sinABD，AD4sin602(m)在RtACD中，sinACD，AC2 (m)13B1475解析 由题意得cosA0，sinB0，所以cosA，sinB，解得A60，B45.所以C180AB180604575.15全品导学号：772640203解析 过点C作CDAB于点D，tanB，设CDx，BD3x，则BCx.BC，x1.BD3x3，CDx1.在RtACD中，tanA，AD.ABADBD3.16解：原式()21.17解：原式13131132 1.18解：在RtABC中，ACB90，BC2，A30，AC2 ，则EFAC2 .ECF90，E45，FCEFsinE，AFACFC2 .AF的长为2 .19解：(1)过点A作ADBC，交BC的延长线于点D，如图所示，ACB150，ACD30.在RtADC中，AC4，ADAC2，CDACcos3042 .在RtABD中，tanB，BD16.BCBDCD162 .(2)在BC边上取一点M，使得CMAC，连接AM，如图所示ACB150，AMCMAC15.tan15tanAMD0.3.20解：(1)由题意，得sin120sin(180120)sin60，cos120cos(180120)cos60，sin150sin(180150)sin30.(2)三角形的三个内角的度数之比是114，三个内角分别为30，30，120.当A30，B120时，方程的两根为，.将代入方程，得4()2m