《运筹学》教学大纲.doc

运筹学教学大纲一、课程基本信息1、课程英文名称：Operations Research2、课程类别：专业基础课程3、课程学时：总学时64，实验学时84、学 分：45、先修课程：高等数学、线性代数、概率统计6、适用专业：信息管理与信息系统7、大纲执笔：管理工程教研室 张吉军8、大纲审批：经济管理学院学术委员会9、制定(修订)时间：2006年12月二、课程目的与任务 运筹学是信息管理与信息系统专业的专业基础课程之一，它涉及线性规划、整数规划、动态规划等基本内容。本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。三、课程基本要求 信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习运筹学的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法；能借助电子计算手段，运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。四、教学内容、要求、及学时分配（一）理论教学绪论（2学时）内容：第一节 运筹学释义与发展简史1、运筹学名称的来历；2、运筹学的发展简史。第二节 运筹学研究的基本特征与基本方法1、运筹学研究的基本特征；2、运筹学研究的基本方法。第三节 运筹学主要分支简介1、线性规划；2、非线性规划；3、动态规划；4、图与网络分析；5、存贮论；6、排队论；7、对策论；8、决策分析；9、整数规划；10、多目标规划；11、其它。第四节 运筹学与管理科学1、运筹学的诞生既是管理科学发展的需要，又是管理科学研究深化的标志；2、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位；3、运筹学的研究应用已经给企业和国民经济各部门带来了巨大的财富。基本要求：1、让学生了解运筹学名称的来历和发展历史；2、使学生正确理解运筹学研究的基于特征和基本方法；3、让学生了解运筹学的主要分支；4、让学生初步理解运筹学与管理科学的关系。重点：对运筹学研究的基本特征和基本方法的正确理解。难点：对运筹学研究的基于特征和基本方法的正确理解。第一章线性规划及单纯形法（14学时）内容：第一节 线性规划问题及其数学模型1、问题的提出；2、线性规划问题的数学模型；3、线性规划问题的标准形式。第二节 图解法1、图解法及其基本概念；2、图解法的步骤；3、利用图解法求解线性规划问题举例；4、结论。第三节 单纯形法原理1、线性规划问题的解的概念；2、凸集及其顶点；3、几个基本定理的证明；4、单纯形法迭代原理。第四节 单纯形法计算步骤用单纯形法求解标准形式存在基为为单位矩阵的线性规划问题的步骤。第五节 单纯形法的进一步讨论1、人工变量法；2、两阶段法；3、单纯形法计算中的几个问题；4、单纯形法小结。第六节 应用举例1、一个实际问题能用线性规划求解的条件；2、线性规划在经济管理中的应用。基本要求： 1、正确理解线性规划问题及其数学模型； 2、正确理解线性规划的标准形式，并能化一般线性规划问题为标准形式；3、正确理解和掌握单纯形法的原理和计算步骤；4、正确理解和掌握人工变量法和两阶段法；5、能用线性规划的理论和方法解决经济管理中的实际实际问题。重点：对单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤的理解和掌握。难点：对单纯形法原理的理解。第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析（10学时）内容：第一节 线性规划的对偶问题1、对偶问题的提出；2、非对称形式的原对偶问题关系。第二节 对偶问题的基本性质1、单纯形法计算的矩阵描述；2、对偶问题的基本性质（弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰性）第三节 影子价格1、影子价格的定义；2、影子价格的经济意义解释。第四节对偶单纯形法1、对偶单纯形法的基本思路；2、对偶单纯形法的计算步骤第五节 灵敏度分析1、灵敏度分析及其步骤；2、分析目标函数系数的变化；3、分析的变化；4、增加一个变量的分析；5、分析参数的变化；6、增加一个约束条件的分析。基本要求：1、正确理解和掌握对偶问题，以及对偶问题与原问题的关系；2、正确理解和掌握对偶问题的基本性质；3、正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释；4、正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤；5、正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。重点：对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。难点：对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。第三章运输问题（6学时）内容：第一节 运输问题及其数学模型1、运输问题的定义；2、运输问题的数学模型及其特点。第二节 用表上作业法求解运输问题1、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案）；2、解的最优性检验；3、解的改进；4、需要说明的几个问题。第三节 运输问题的进一步讨论1、产销不平衡的运输问题；2、有转运的运输问题。第四节 应用问题举例1、运输问题应用举例；2、能用运输问题求解的线性规划问题应具备的条件。基本要求：1、正确理解运输问题及其数学模型；2、正确理解和掌握表上作业法的原理和步骤；3、正确理解和掌握产销不平衡运输问题、有转运的运输问题的求解方法；4、能将实际问题化为运输问题，并予以求解。重点：对表上作业法的理解和掌握。难点：对运输问题数学模型及其特征的理解的掌握。第四章 目标规划（4学时）内容：第一节 目标规划问题及其数学模型1、目标规划问题的提出；2、目标规划的数学模型。第二节 目标规划的图解法1、目标规划图解法的基本思路；2、目标规划图解法的步骤。第三节 解目标规划的单纯形法1、用单纯形法求解目标规划的注意事项；2、用单纯形法求解目标规划的原理和步骤。基本要求：1、正确理解目标规划问题及其数学模型；2、正确理解和掌握目标规划图解法的原理和步骤；3、正确理解和掌握求解目标规划的单纯形法的原理和步骤。重点：对求解目标规划的图解法、单纯形法的理解和掌握。难点：对求解目标规划的图解法、单纯形法的理解和掌握。第五章 整数规划（8学时）内容：第一节 整数规划的数学模型及其解的特点1、整数线规划数学模型的一般形式；2、整数规划的例子；3、整数规划解的特点。第二节 解纯整数规划的割平面法1、纯整数线性规划问题的一般形式；2、割平面法求解整数线性规划问题的基本思路；3、求割平面的步骤；4、用割平面法求解纯整数规划问题。第三节 分枝定界法1、分枝定界法的思路；2、分枝定界法的关键；3、用分枝定界法求解整数规划问题的步骤。第四节 0-1型整数规划1、0-1规划的定义；2、0-1规划问题的松驰问题；3、求解0-1规划问题的隐枚举法的步骤。第五节 指派问题1、指派问题的标准形式及其数学模型；2、匈牙利解法；3、一般的指派问题。基本要求：1、正确理解整数规划的数学模型及其解的特点；2、正确理解和掌握求解整数规划的割平面法、分枝定界法的原理和步骤；3、正确理解和掌握求解0-1型整数规划的隐枚举法的原理和步骤；4、正确理解和掌握指派问题的标准形式及其数学模型，以及求解指派问题的、匈牙利解法。重点：对分枝定界法、割平面法、隐枚举法和匈牙利法的理解和掌握。难点：对分枝定界法、割平面法、隐枚举法和匈牙利法的理解和掌握。第六章动态规划原理及其应用（10学时）内容：第一节 多阶段决策问题的最优化1、多阶段决策问题；2、多阶段决策的特点；3、多阶段决策问题举例。第二节 动态规划的基本概念和基本原理1、动态规划的基本概念；2、动态规划的基本思想和基本原理。第三节 动态规划模型的建立与求解1、动态规划模型的建立；2、逆序解法与顺序解法；3、顺序解法与逆序解法的区别；4、关于顺序解法与逆序解法的使用说明；5、基本方程分段求解时的几种常用算法。第四节 动态规划在经济管理中的应用1、背包问题；2、生产经营问题。基本要求：1、正确理解动态规划的基本概念和基本原理；2、正确理解和掌握动态规划模型的建立方法和求解方法；3、正确运用动态规划的原理和方法解决经济管理中的实际实际问题。重点：对各类动态规划问题求解方法的理解和掌握。难点：对动态规划的基本概念和基本原理的理解和掌握。（二）实验教学1、实验课的目的和要求通过实验使学生进一步掌握运筹学有关方法的原理、方法和求解过程，加深对运筹学的有关理论、方法的理解，提高学生的分析问题和解决问题的能力，以及实际动手能力。要求学生掌握运筹学有关方法的原理和步骤，能熟练地使用运筹学软件包。2、实验内容和占用学时的具体分配必开实验1、实验项目名称：线性规划问题建模及其求解（2学时，综合型） 实验目的：（1）进一步掌握建立线性规划数学模型的方法和步骤；（2）进一步掌握求解线性规划的单纯形法的原理和步骤；（3）熟悉运筹学软件的基本功能并能运用运筹学软件求解线性规划问题。仪器设备：PC机，打印机，Windows2000以上操作系统及运筹学软件。消耗材料：2、实验项目名称：运输问题建模及其求解（2学时，综合型） 实验目的：（1）进一步掌握建立运输问题数学模型的方法和步骤；（2）进一步掌握表上作业法的原理和求解步骤；（3）进一步掌握产销平衡的运输问题、产销不平衡的运输问题的求解方法。仪器设备：PC机，打印机，Windows2000以上操作系统及运筹学软件。消耗材料：3、实验项目名称：目标规划问题建模及其求解（2学时，综合型） 实验目的：（1）进一步掌握建立目标规划问题数学模型的方法和步骤；（2）进一步掌握求目标规划问题的单纯形法的原理和步骤；（3）进一步理解目标优先级的变化对目标规划问题解的影响。仪器设备：PC机，打印机，Windows2000以上操作系统及运筹学软件。消耗材料：4、实验项目名称：整数规划问题建模及其求解（2学时，综合型） 实验目的：（1）进一步掌握建立整数规划问题数学模型的方法和步骤；（2）进一步掌握整数规划问题求解方法和步骤。仪器设备：PC机，打印机，Windows2000以上操作系统及运筹学软件。消耗材料：选开实验：1、实验项目名称：运筹学综合应用建模并求解（一）（2学时，综合型） 实验目的：进一步掌握运筹学建模的一般方法；仪器设备：PC机，打印机，Windows2000以上操作系统及运筹学软件。消耗材料：2、实验项目名称：运筹学综合应用建模并求解（二）（2学时，综合型） 实验目的：（1）进一步提高编制应用程序解决实际问题的能力；（2）掌握编制求解运筹学模型的应用程序的一般方法和技巧。仪器设备：PC机，打印机，Windows2000以上操作系统及运筹学软件。消耗材料：五