无棣县2016-2017学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A2，4，8B4，8，10C6，8，10D8，10，122放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A600米B800米C1000米D1400米3如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A4 cmB5 cmC6 cmD10 cm4如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A5mB6mC7mD8m5如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A、B两点，则A、B两点的最短距离为（）A4B8C10D56下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC7若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A30B45C60D758如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DHAB于点H，则DH的长度是（）ABCD9如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A16B15C14D1310将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）A cm2B cm2C cm2D cm2二、填空题（每小题3分，共27分）11在ABCD中，A=50，则B=度，C=度，D=度12如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm13如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米14如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行米15如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=81，S2=225，则S3=16直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为，面积为17等腰三角形中有一条边长为4，其三条中位线的长度总和为8，则底边长是18如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是19如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于三、解答题：（每小题9分,共63分）20如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长21如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BE=DF22小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？23如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DEAB，DFAC试问DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由24如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求ABCD的面积25如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形26如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A2，4，8B4，8，10C6，8，10D8，10，12【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案【解答】解：由勾股定理的逆定理分析得，只有C中有62+82=102，故选C2放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A600米B800米C1000米D1400米【考点】勾股定理的应用；方向角【分析】两人的方向分别是东南方向和西南方向，因而两人的家所在点与学校的连线正好互相垂直，根据勾股定理即可求解【解答】解：根据题意得：如图：OA=3200=600mOB=4200=800m在直角OAB中，AB=1000米故选C3如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A4 cmB5 cmC6 cmD10 cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再由图形折叠的性质可知AE=BE，故可得出结论【解答】解：ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，AB=10cm，ADE由BDE折叠而成，AE=BE=AB=10=5cm故选：B4如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A5mB6mC7mD8m【考点】勾股定理【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=3m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可【解答】解：ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5mAB=4m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米故选C5如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A、B两点，则A、B两点的最短距离为（）A4B8C10D5【考点】平面展开最短路径问题【分析】要求A、B两点间的最短距离，必须展开到一个平面内只需展开圆柱的半个侧面，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半是6，矩形的宽是圆柱的高是8再根据勾股定理求得矩形的对角线是10即A、B两点间的最短距离是10故选C6下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定（有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可【解答】解：A、A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、根据AB=CD，ADBC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；D、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；故选C7若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A30B45C60D75【考点】平行四边形的性质【分析】首先设平行四边形中两个内角分别为x，3x，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x=180，继而求得答案【解答】解：设平行四边形中两个内角分别为x，3x，则x+3x=180，解得：x=45，其中较小的内角是45故选B8如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DHAB于点H，则DH的长度是（）ABCD【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4，OB=OD=3，AB=5cm，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，DH=4.8故选C9如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A16B15C14D13【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，ADBC，推出EAO=FCO，证AEOCFO，推出AE=CF，OE=OF=2，求出DE+CF=DE+AE=AD=6，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，ADBC，EAO=FCO，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，OE=OF=2，DE+CF=DE+AE=AD=6，四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15，故选B10将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）A cm2B cm2C cm2D cm2【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积，再根据规律即可求得n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和【解答】解：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积等于正方形面积的，即是5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（n1）=cm2故选C二、填空题（每小题3分，共27分）11在ABCD中，A=50，则B=130度，C=50度，D=130度【考点】平行四边形的性质【分析】由在ABCD中，A=50，根据平行四边形的对角相等，邻角互补即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，C=A=50，B=D=18050=130故答案为：130，50，13012如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AB=4cm，BC=10cm，CD=4cm【考点】平行四边形的性质【分析】由ABCD的周长为28cm，根据平行四边形的性质，即可求得AB+BC=14cm，又由AB：BC=2：5，即可求得答案【解答】解：ABCD的周长为28cm，AB+BC=14cm，AB：BC=2：5，CD=AB=14=4（cm），BC=14=10（cm）故答案为：4，10，413如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是8米【考点】勾股定理的应用【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理直接解答即可求出斜边【解答】解：AC=4米，BC=3米，ACB=90，折断的部分长为=5，折断前高度为5+3=8（米）14如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行10米【考点】勾股定理的应用【分析】从题目中找出直角三角形并利用勾股定理解答【解答】解：过点D作DEAB于E，连接BD在RtBDE中，DE=8米，BE=82=6米根据勾股定理得BD=10米15如图，已知ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=81，S2=225，则S3=144【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理求出BC2=AB2AC2=144，即可得出结果【解答】解：根据题意得：AB2=225，AC2=81，ACB=90，BC2=AB2AC2=22581=144，则S3=BC2=144故答案为：14416直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为2cm，面积为cm2【考点】勾股定理【分析】此题直接利用勾股定理及三角形的面积解答即可【解答】解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=2cm；直角三角形的面积=cm2故填2cm， cm217等腰三角形中有一条边长为4，其三条中位线的长度总和为8，则底边长是4【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的性质【分析】根据三角形中位线定理求出三角形的周长，根据周长公式、三角形三边关系解答即可【解答】解：三条中位线的长度总和为8，三角形的周长为16，当底边是4时，两腰都是6，当腰为4时，底边为8，不能构成三角形，则底边长为4，故答案为：418如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】首先过点D作DEOB于点E，过点C作CFOB于点F，易证得ODECBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标【解答】解：过点D作DEOB于点E，过点C作CFOB于点F，OED=BFC=90，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），OBCD，ODBC，DE=CF=3，DOE=CBF，在ODE和CBF中，ODECBF（AAS），BF=OE=2，OF=OB+BF=7，点C的坐标为：（7，3）故答案为：（7，3）19如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于150【考点】平行四边形的性质；矩形的性质【分析】首先过点A作AEBC于点E，由将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，可得AE=AB，即可求得ABC的度数，继而求得各内角度数【解答】解：过点A作AEBC于点E，将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，AE=AB，ABC=30，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BAD=180ABC=150，这个平行四边形的最大内角等于150故答案为：150三、解答题：（每小题9分,共63分）20如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长【考点】勾股定理【分析】（1）根据三角形内角和定理，即可推出BAC的度数；（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度【解答】解：（1）BAC=1806045=75；（2）ADBC，ADC是直角三角形，C=45，DAC=45，AD=DC，AC=2，AD=21如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BE=DF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】先证BC=AD，DAF=BCE，DFA=BEC，根据AAS证出CBEADF，从而得出BE=DF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，BCAD，DAF=BCE，在RtADF和RtCBE中，CBEADF，BE=DF22小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？【考点】勾股定理的应用；全等三角形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由于是折叠，所以折叠前后图形形状不变，可得ACDAED，再利用勾股定理列方程即可求出CD的长【解答】解：如图，ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，设CD=xcm，ADE由ADC反折而成，CD=DE=xcm，BD=（8x）cm，BE=ABAE=106=4cm，在RtBDE中，BD2=DE2+BE2，即（8x）2=x2+42，解得x=3（cm），即CD=3cm23如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DEAB，DFAC试问DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【分析】由条件可证明四边形AEDF为平行四边形，可得DE=AF，又可证得DF=BF，则可求得答案【解答】解：DE+DF=AB理由如下：DEAB，DFAC，四边形AEDF为平行四边形，AF=DE，AB=AC，DFAC，B=C=FDB，BF=DF，DE+DF=AF+BF=AB24如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求ABCD的面积【考点】平行四边形的性质【分析】先根据平行四边形的性质求出BC的长，再根据勾股定理及三角形的面积公式解答即可【解答】解：根据平行四边形的性质得AD=BC=8在RtABC中，AB=10，AD=8，ACBC根据勾股定理得AC=6，则S平行四边形ABCD=BCAC