六年级下册数学优质课件-第一单元第三课 圆柱的体积北师大版（2014秋）

圆柱的体积 数学北师大版六年级下 新知导入 什么是体积 你知道怎样求下面的圆柱形橡皮泥的体积吗 物体所占空间的大小叫做物体的体积 把这块橡皮泥捏成一个长方体 根据长方体的体积公式 就可以求出它的体积了 也可以把它完全浸入量杯中 求出上升的水的体积 新知导入 实际上都需要求圆柱的体积 想一想 怎样计算圆柱的体积 新知讲解 长方体和正方体的体积都等于 底面积 高 我猜想圆柱的体积也可能等于 底面积 高 想一想 怎样计算圆柱的体积 新知讲解 小组活动 5分钟 尝试验证你的猜想 并与同伴交流 新知讲解 尝试验证你的猜想 并与同伴交流 从叠硬币来看 用 底面积 高 能计算出圆柱的体积 能不能用圆面积的推导方法 推导出圆柱的体积公式呢 新知讲解 把圆柱等分成若干份 拼成一个近似的长方体 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高等于圆柱的高 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 新知讲解 长方体的长等于圆柱底面周长的一半 长方体的宽等于圆柱的底面半径 长方体的高等于圆柱的高 圆柱底面周长的一半 底面半径 圆柱的高 圆柱的体积 底面积 高 新知讲解 一根柱子的底面半径为0 4m 高为5m 一根柱子的体积的多少立方米 3 14 0 42 5 3 14 0 16 5 3 14 0 8 2 512 m3 答 一根柱子的体积2 512m3 新知讲解 从水杯里面量 水杯的底面直径是6cm 高是16cm 这个水杯能装多少毫升水 3 14 6 2 2 16 3 14 9 16 452 16 cm3 452 16 毫升 答 这个水杯能装452 16毫升水 新知讲解 可以根据底面周长求出底面半径 再求底面积 先要算出底面的面积 再求金箍棒的体积 金箍棒底面周长是12 56cm 长是200cm 这根金箍棒的体积是多少立方厘米 底面半径 12 56 3 14 2 2 cm 底面积 3 14 22 12 56 cm 体积 12 56 200 2512 cm3 答 这根金箍棒的体积是2512cm3 新知讲解 求这根金箍棒的重量 用乘法计算 如果这根金箍棒是铁制的 每立方厘米的铁重7 9g 这根金箍棒重多少千克 7 9 2512 19844 8 克 19 8448 千克 答 这根金箍棒重19 8448千克 新知讲解 公式推导需转换 分切拼图把形变 底面相等形异同 体积不变是关键 计算方法无更新 底面乘高体积现 课堂练习 1 一个圆柱形盒子的底面半径是5厘米 高是20厘米 它的体积是多少立方厘米 先求这个盒子的底面积 再求它的体积 3 14 52 20 3 14 25 20 1570 cm3 答 它的体积是1570cm 课堂练习 2 一个圆柱形水杯高12厘米 体积是339 12立方厘米 这个水杯的底面积是多少平方厘米 圆柱的体积 底面积 高 圆柱的底面积 体积 高 339 12 12 28 26 平方厘米 答 这个水杯的底面积是28 26平方厘米 课堂练习 3 一个圆柱形零件 这个零件的体积是628立方厘米 底面积是78 5平方厘米 这个零件有多高 圆柱的体积 底面积 高 圆柱的高 体积 底面积 628 78 5 8 厘米 答 这个零件高8厘米 拓展提高 1 把一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱 这个圆柱的体积是多少立方厘米 圆柱的底面直径等于正方体的棱长 底面积 3 14 10 2 78 5 cm 体积 78 5 10 785 cm 答 这个圆柱的体积是785立方厘米 圆柱的高也等于正方体的棱长 拓展提高 2 一个底面积是2000平方厘米 高是40厘米的圆柱形鱼缸 现在水深25厘米 放入几条金鱼后 水面上升了4厘米 这几条金鱼的体积是多少立方厘米 这几条金鱼的体积就是上升的水的体积 2000 4 8000 立方厘米 答 这几条金鱼的体积是8000立方厘米 拓展提高 3 小刚要用一张长18 84厘米 宽12 56厘米的长方形纸围成一个圆柱 怎样围体积最大 以18 84厘米为底面周长 以12 56厘米为高 围成一个圆柱 底面周长 18 84cm 底面半径 18 84 3 14 2 3 厘米 圆柱体积 3 14 3 12 56 3 14 9 12 56 354 9456 立方厘米 拓展提高 3 小刚要用一张长18 84厘米 宽12 56厘米的长方形纸围成一个圆柱 怎样围体积最大 以12 56厘米为底面周长 以18 84厘米为高 围成一个圆柱 底面周长 12 56cm 底面半径 12 56 3 14 2 2 厘米 圆柱体积 3 14 2 18 84 3 14 4 18 84 236 6304 立方厘米 3