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文档简介
一 复习提问 叙述角平分线的性质定理和判定定理 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 提出问题 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料 怎样才能使圆的面积尽可能最大呢 作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc求作 和 abc的各边都相切的圆 作法 1 作bc的平分线bm和cn 交点为o2 过点o作odbc 垂足为d 3 以o为圆心 od为半径作圆o o就是所求的圆 2 和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 这个多边形叫做圆的外切多边形 概念 1 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 想一想 根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个 课堂练习 1 判断 1 三角形的外心是三边中垂线的交点 2 三角形三边中线的交点是三角形内心 3 若o为 abc的内心 则oa ob oc 三个内角的角平分线的交点 三边的距离相等 提示 关键是利用内心的性质 如果 a 120 boc 如果 a n boc 因此 在 abc中 a n 点o是 abc的内心 boc 90 n 例1 如图 在 abc中 a 55 点o是内心 求 boc的度数 例1 如图 在 abc中 a 55 点o是外心 求 boc的度数 如果 a 120 呢 例2 如图 点i是 abc的内心 ai交边bc于点d 交 abc外接圆于点e 求证 be ie 提示 欲
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