山东省济宁市曲阜市第一中学高三数学校模拟考试试题 理 新人教A版.doc

2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试数学（理）试题 注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1集合，,则等于 a bcd 2若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 a-6 b13 c d 3设ar，则“a-2”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x（a1）y40平行”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为a b c d5已知为异面直线，平面，平面，直线满足，且，则a，且 b，且c与相交，且交线垂直于 d与相交，且交线平行于6的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象 a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度7数列共有项，且，则满足该条件的不同数列的个数为a b c d8若正数满足，则的最小值是a b c d9已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是a等于 b最小值是 c等于 d最大值是 10若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是abc d第卷（非选择题部分 共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。11如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_ _12若的展开式中的系数为，则_ 13若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是_ 14两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的个红球、个黄球现从每一个口袋中各任取球,设随机变量为取得红球的个数，则=_ _15已知是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为_ _16若实数满足，且，则的取值范围是_ _17在平面上, , 若,则的取值范围是_ _三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18（本小题满分14分）已知函数在区间上的最大值为（1）求常数的值；（2）在中,角所对的边长分别为,若,面积为,求边长19（本小题满分14分）已知数列是等差数列，数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）记，若对任意的恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（1）求证：平面平面；（2）若满足，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角大小为60，求的长21（本小题满分15分）已知分别是椭圆的左、右焦点，分别为椭圆的上、下顶点，若到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右顶点的直线与椭圆交于点（点不同于点），交轴于点点不同于坐标原点），直线与交于点，试判断是否为定值，并证明你的结论22（本小题满分14分）已知函数（1）若函数，求的单调区间；（2）设直线为函数的图象上一点处的切线若在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切，求实数的取值范围 2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试数学（理）试题参考答案1-10：caabd dbaad 11 12-1 13 14 15 16 1718解答：（1） 4分因为,所以 所以当即时,函数在区间上取到最大值 此时,得 7分（2）因为,所以, 即,解得（舍去）或 9分因为,所以10分因为面积为, 所以,即- 由和解得 12分因为,所以 14分19解答：（）由已知得，解得2分所以4分（），（1） 当时，6分 当时，（2） （1）-（2）得8分所以是以为首项，为公比的等比数列9分（）由（）知，所以10分 -12分 所以当时，取到最大值-13分所以，即-14分20解答：（）ad / bc，bc=ad，q为ad的中点，四边形bcdq为平行四边形，cd / bq 1分adc=90 aqb=90 即qbad又平面pad平面abcd且平面pad平面abcd=ad， 2分bq平面pad 3分bq平面mqb，平面mqb平面pad 4分（）pa=pd，q为ad的中点， pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd 5分如图，以q为原点建立空间直角坐标系则，由 ，且，得， 6分设异面直线ap与bm所成角为则= 9分异面直线ap与bm所成角的余弦值为 10分，（）由（）知平面bqc的法向量为 11分由 ，且，得又， 平面mbq法向量为 13分二面角m-bq-c为30， ， 15分21解答：（1）由题意得，且，解得 ，所以椭圆方程：（2），设直线，则点的坐标为联立，得， ，设点的坐标为，直线的方程为，三点共线，则有 ，又，故上式为，将代入得 ，则22解答：（1），令，得，若