合作交流探索新知.doc

等腰三角形教学设计 大靖初级中学 甘永莲一、教材依据人教版八年级上册第十三章第13.3.1节二、设计思路本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明。性质2中的 “等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。三、教学目标（一）知识与能力目标：1理解并掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行有关的计算。3.观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。（二）过程与方法目标：1通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。 2通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高应用知识和技能解决问题的能力（三）情感、态度、价值观目标：通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的性质。并在应用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。四、教学重点等腰三角形的性质定理及应用五、教学难点等腰三角形性质的证明六、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片七、教学过程（一）创设情景，引入新知活动1：观察三幅建筑图案，它们有共同的图形-等腰三角形。师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。揭示今天所学内容：等腰三角形的性质（板书）请同学们将事先准备好的一张长方形的纸片对折，裁去一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?（教师指导）学生回答，“剪出的图形是等腰三角形”。（二）合作交流，探索新知活动2：教师出示等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生回答：ADB与ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作BC边上的高AD或作顶角的平分线AD或作BC边上的中线AD。（教师板书其中一种）另外两种教师可作提示：由学生口答。教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图： AB=AC（已知）B=C（等边对等角）活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。即：三线合一（板书）教师提问：等腰三角形是轴对称图形吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题性质3：等腰三角形是轴对称图形。（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（三）巩固练习，强化新知练习2：（出示投影）如图，在ABC中，AB=AC（1）ADBD _ = _； _ = _（2）AD是中线_ _；_= _（3）AD是角平分线_ _；_= _活动5：教师出示课本例1（投影）例1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80求C和A的度数分析例1，解题过程看投影。同步练习见投影。（四）、师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等腰三角形是轴对称图形。（五）、作业设计，深化新知必做 ： 习题13.3 第1、4题选做：（班内前40名同学做） 习题