一次函数的图象和性质 (6).doc

课题：14.2.2 一次函数的图象和性质教学设计河北省藁城市实验学校 鲍军肖学习目标 有的放矢1、通过描点法来研究一次函数图象，会利用两个合适的点画出一次函数的图象。2、动手绘制多组一次函数的图象（选用两个合适的点画），通过对一次函数图象的分析，归纳、b的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响。3、体会数形结合思想和从特殊到一般的数学思想，培养观察能力和抽象概括能力。4、会用一次函数的性质解决简单的问题。指点迷津 授之以渔重点：一次函数的图象和性质 难点：一次函数的图象和性质学生口述回答问题教学流程一、 未雨绸缪1、正比例函数的图象是什么？正比例函数y=kx( k0)中有几个常量？它有什么作用？2、什么叫一次函数？（设计意图：促使学生回忆旧知识，为用类比学习新知识做知识准备.）二 、课堂探究1.自主学习 合作探究活动一 在同一坐标系中作出函数y=x y=x+2 y=x-2 的图象xy=xy=x+2y=x-2思考一：一次函数的图象是 。归纳：画一次函数的图象可以用 点，这 点分别是 和 。思考二：1、上述三个函数解析式有什么共同点？2、上述三条直线有什么位置关系？3、如何由函数y=x的图象得到函数y=x+2 y=x-2 的图象？议一议：综合思考二中的问题1、2，你有什么收获？通过思考二中的问题3，你又有什么收获？小结1： （学生活动：学生动手画出三个函数的图象，在系列问题的启发下，学生得到三个函数图象的相互关系.师生共同归纳得到小结1投影出示.设计意图：培养学生动手、观察、猜想、归纳的能力，尤其培养学生从坐标的数值变化到图形的位置变化的数形结合能力.）活动二 在同一坐标系中作出函数y=-x y=-x+2 y=-x-2的图象xy=-xy=-x+2y=-x-2（学生活动：学生动手画出三个函数的图象，小组订正答案。设计意图：巩固小结1.培养学生用简易的方法画一次函数的图象. 两点确定一条直线这个几何知识和一次函数图象画法的结合，使学生体会函数知识的数形结合思想。）学生独立完成练习1，巩固小结1练习1：1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。2、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。3、直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 。4、直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线 。思考三 对比活动一、二中的两组图象，可以发现两组图象的走势不同，活动一中的图象自左至右 ，y随x的增大而 ；活动二中的图象自左至右 ，y随x的增大而 。请你回答：一次函数中， 的值影响了函数图象走势的变化，具体是怎样影响的，请你写下来。小结2： 思考四 观察活动一、活动二中的两组图象，请你回答：一次函数y=kx+b( k0)中， 的值影响了函数图象与y轴交点的变化，具体是怎样影响的，请你写下来。小结3： （学生活动：通过观察上述函数的图象，完成思考三、四，从而猜想出一次函数的性质。师生一起归纳总结出一次函数的性质，投影出示小结2、3.设计意图：使学生体会函数知识的数形结合思想.继续培养学生猜想、归纳的能力，尤其培养学生的语言归纳能力.通过思考三、四向学生渗透从特殊到一般的数学思想.）学生独立完成表格内容，巩固小结2、3，小组合作订正答案2.成果展示 完成表格：一次函数的图象值值图象经过的象限000=0000000=0000练习2. 1、组内互动交流，给出一次函数解析式，说出图象所过的象限；根据图象的大致位置，说出k、b 的取值范围。2、 对于题目中每一个函数，请回答下列问题：；.（1）图象与轴交点坐标是什么？ （2）函数随的增大而怎样变化？（学生独立完成平行训练，订正答案后，采用小组互助的方式纠错，交流解题方法。设计意图：巩固一次函数的图象和性质的应用.）（3）图象经过哪几个象限？3.平行训练1、 函数，随的增大而 。 函数 ，随的增大而 。 已知一次函数,当_时,y随x的增大而增大。2、一次函数的图象所经过 象限。一次函数y=-3x+7的图象不经过第 象限。已知一次函数的图象如图所示，则k 0,b 0。 3、（2010 河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式 。4、（2010 陕西）若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 。5、如图是一次函数的图象，则直线经过 象限。6、（2010 成都）若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b07、（2010 铜仁）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）8、已知点和点是一次函数图象上的点，则和的大小关系是 。9、若一次函数y=5x+3-m的图象不经过第四象限，则m的取值范围是 。10、若点P(a,b)在第二象限，则直线y=ax+b经过 象限。三 、课后作业 1、 已知一次函数.（1）、是什么数时，随的增大而增大？（2）、是什么数时，函数图象与轴交点在轴下方？（3）、是什么数时，函数图象过坐标原点？（4）若图象不经过第三象限，求、的取值范围.2、点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）A. y1y2 B. y1y20 C. y1y2 D. y1=y23、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）A B C D4、若点P(a,b)在第四象