《菱形的判定》教学设计（第一稿）.doc

番禺洛浦沙滘中学八年级（下）数学教学设计 侯旻频 菱形的判定教学设计（第一稿）【教材分析】在本章的学习中，已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。【学情分析】由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。【学习目标】 1. 会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2. 经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 【学习重难点】 1. 重点: 菱形的判定方法的探究. 2. 难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.【教学方法】 1. 教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平台。 2. 学生的学法：在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学思想。菱形的判定判定方法的运用三个判定方法的探究猜想证明【学习线路图】课题菱形的判定课型新授课课时1教学方式研学后教学习方式自主、合作、探究授课班级初二（1）授课时间2015.5教具几何画板软件教学过程教学活动学生活动设计说明复习如图，已知菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O ,并且AC=6, BD=8, 则菱形ABCD的周长为 cm 。活动一：得出判定一DABCDABC引入新课：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？ 通过观察得结论，并说出理论依据。 让学生从中得出菱形判定一活动二探究判定探究与归纳菱形的第二个判定方法1. 木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长。为什么呢？与同伴交流。并证明2.有三条边相等的四边形是菱形吗？有两条边相等的四边形呢？若是，说出其中的依据；若不是，请举出反例。1、先观察，再独立完成证明2后小组合作、交流、研讨。、学生展示通过小组合作学习让各层次学生加深对判定的运用活动三探究判定探究与归纳菱形的第三个判定方法用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边ABCD。问： 任意转动木条BD，这个四边形ABCD会是什么样的特殊四边形？依据是什么？OBDCA 继续转动木条BD，转动到什么位置时四边形ABCD会变成菱形？请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在ABCD中，AC和BD是对角线，并且ACBD于点O,求证：ABCD是菱形通过观察，猜想，讨论，后发现并证明结论1、先独立完成证明，后小组合作、交流、研讨。.学生展示.鼓励学生展示不同证法从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历观察，猜想，理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。活学活用判定方法鼓励学生用多种方法（如全等或中垂线的性质）去证明邻边相等，培养学生一题多解的发散思维。活动四小结小结：菱形的判定方法 首先独立完成小结引导学生从图形的变化中，领悟并归纳出菱形的三种判定方法活动五应用练1.有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗 ? 依据 ？ 练2下列命题中正确的是（ ） (A) 对角线相等的四边形是菱形；(B) 对角线互相垂直的四边形是菱形；(C) 对角线相等的平行四边形是菱形；(D) 对角线互相垂直平行四边形是菱形；应用1：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AD=10，AO=8，DO=6，求证：ABCD是菱形应用2：如图，AD平分CAB，DEAB交AC于E，DFAC交AB于F，求证：四边形AFDE是菱形.BACDEF应用3：如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。1、首先独立完成研学问题，后小组合作、交流、研讨。2、展示成果.互相补充体现菱形三个判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。应用可用的方法比较多，因此可引导学生用多种方法证出，如用全等证“四边”，也可用中位线性质证“四边”，还可用“邻边“证等等方法，引发学生思维的碰撞，激起学生的兴趣。活动六评价和反思课后检测：通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？（本环节，引导学生再次归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。）(A组)1.如图：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。2. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.3. 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ， AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.(B组)6. 如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。 7如图所示，在ABC中，ABAC，A90，边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F，求证四边形AFDE是菱形 8. 如下