1.4用一元二次方程解决问题.ppt

一元二次方程的应用 2 旧知回顾 用一元二次方程解决应用题的基本步骤 第一步 审清题目 第二步 设 第三步 列出方程 第四步 解这个方程 求出未知数的值 第五步 验 第六步 答题完整 单位名称 已知 未知 数量关系 恰当未知数 单位名称 根据等量关系列方程 1 值是否符合实际意义 2 值是否使所列方程左右相等 连续两次增长 降低 百分率问题 知识准备 一商店5月1日销售某种玩具数量为900件 问题 若日销售量平均每天增长10 则2日的销售量是 3日的销售量是 若日平均销售率的增长率均为x 则2日的销售量是 3日的销售量是 990 1089 900 1 x 900 1 x 2 知识准备 某商品四月份的售价为250元 问题 若平均每月售价降低10 则5月的售价是元 6月的售价是元 若平均每月的售价降低的百分率为x 则5的售价是元 6月的售价是元 225 202 5 250 1 x 250 1 x 2 知识准备 两次增长后的量 若原来为a 平均增长率是x则第1次增长后的量是第2次增长后的量是第n次增长后的量是 a 1 x a 1 x 2 a 1 x n 原来的量 1 增长率 2 知识准备 3 某商品4月份的售价是250元 问题 若5月比4月增长5 6月比5月增长10 则6月售价是元 若5月比4月增长的百分率为x 6月比5月增长的百分率是5月比4月增长的百分率的2倍 则6月的售价是元 250 1 5 288 75 1 10 250 1 x 1 2x 新知探究 例1上海世博园推出的一种世博套餐 原价为每份64元 经过两次降价 现售价为每份36元 求平均每次降价的百分率 例2某林场第一年造林100亩 以后造林面积逐年增长 第二第三年共造林375亩 后两年平均的增长率是多少 新知探究 解 设后两年的平均增长率为x 由题意得 100 1 x 100 1 x 2 375 新知探究 例3商店里某种商品在两个月里降价两次 现在该商品每件的价格比两个月前下降了36 问平均每月降价百分之几 解 设平均每月降价的百分率x 由题意得 1 1 x 2 1 1 36 解之得 x1 0 2x2 1 8 不符题意 舍 答 平均每月降价百分之二十 为计算简便 直接求得 可以直接设增长 减少 的百分率为x 认真审题 弄清基数 增长了 增长到等词语的关系 能用直接开平方法解的方程则不要将括号展开 这样不易解错 若题中没告诉原来的量 则把原来的量看成单位 课内反馈 1 某商品两次价格上调后 单位价格从4 05元变为5元 设每次调价的百分比均为x 则所列方程为 2 某市计划用两年的时间把工业产值翻两番 设每年平均增长率为x 若原来产值为 则现在产值为 所列方程为 3 某钢铁厂产量经过两年增长了69 设每年的平均增长率为x 则所列方程为 4 05 1 x 2 5 1 x 2 1 x 2 4 1 x 2 1 69 课内反馈 4 某商场今年2月份的营业额为400万元 3月份的营业额比2月份增加10 5月份的营业额达到633 6万元 求3月份到5月份营业额的月平均增长率 5 某企业成立3年来 累计向国家上缴利税280万元 其中第一年上缴40万元 求后两年上缴利税的年平均增长的百分率 解决实际问题的基本思想方法 解决 这节课你有哪些收获 思维拓展 某农场去年种了10亩地南瓜 亩产量为2000kg 根据市场需要 今年该农场扩大了种植面积 并且全部种植了高产的新品种南瓜 已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍 今年南瓜的总产量为60000