中考数学 相似三角形课件

相似三角形 判定两个三角形相似的方法 5 两角对应相等的两个三角形相似 4 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 3 三边对应成比例的两个三角形相似 1 定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 2 平行三角形一边的直线和其他两边相交 或两边的延长线 所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形的性质 1 相似三角形对应角相等 对应边成比例 2 相似三角形对应高线比 对应中线比 对应角平分线比等于相似比 3 相似三角形周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 练一练 基本图形1 D E H 过D作DH EC交BC延长线于点H 1 试找出图中的相似三角形 2 若AE AC 1 2 则AC DH 若 ABC的周长为4 则 BDH的周长为 若 ABC的面积为4 则 BDH的面积为 ADE ABC DBH 2 3 6 9 平行法 相似三角形 若G为BC中点 EG交AB于点F 且EF FG 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 E G F M N 基本图形2 A 字型 当 ADE C时 ADE ACB 基本图形2 添加一个条件使得 ACF ABC BCF BAC 1 若BC 6 AF 5 你能求出BF的长吗 当 BCF A时 BCF BAC 2 BC是圆O的切线 切点为C 3 移动点A 使AC成为 O的直径 你还能得到哪些结论 则 ACF ABC CBF 基本图形2 BF 4 结论 1 ACF ABC CBF 2 CD AD BDBC BD ABAC AD AB B C A 3 0 1 0 1 请在x轴上找一点D 使得 BDA与 BAC相似 不包含全等 并求出点D的坐标 2 在 1 的条件下 如果P Q分别是BA BD上的动点 连结PQ 设BP DQ m 问 是否存在这样的m 使得 BPQ与 BDA相似 如存在 请求出m的值 若不存在 请说明理由 用一用 O D 用一用 P Q P Q 有公共角 B A 型相似 相似的基本图形 AB2 BD BC 小结 相似三角形中的基本图形 A B C E F 如图 在正方形ABCD中 E为BC上任意一点 与B C不重合 AEF 90 观察图形 D A B C E F D 2 若E为BC的中点 连结AF 图中有哪些相似三角形 1 ABE与 ECF是否相似 并证明你的结论 问题发现知识整理 ABE ECF AEF 问题 1 点E为BC上任意一点 若 B C 60 AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 说明理由 2 点E为BC上任意一点若 B C AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 A B F C E 60 60 60 M 型相似 问题发现知识整理 ABE ECF 变式 直角梯形ABCF中 B 90 CB 14 CF 4 AB 6 CF AB 在边CB上找一点E 使以E A B为顶点的三角形和以E C F为顶点的三角形相似 则CE 1 矩形ABCD中 把DA沿AF对折 使D与CB边上的点E重合 若AD 10 AB 8 则EF 善于在复杂图形中寻找基本型 5 A D B C E F E E E 5 6或2或12 注意分类讨论的数学思想 实战演练知识运用 E B C D F 2 已知 D为BC上一点 B C EDF 60 BE 6 CD 3 CF 4 则AF 7 A 实战演练知识运用 如图 已知抛物线与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 且A 2 0 C 0 3 1 求此抛物线的解析式 2 抛物线上有一点P 满足 PBC 90 求点P的坐标 3 在 2 的条件下 问在y轴上是否存在点E 使得以A O E为顶点的三角形与 PBC相似 若存在 求出点E的坐标 若不存在 请说明理由 Q 6 分类思想 迁移拓展知识提升 构造相似图形间接求 已知相似图形直接求 相似基本图形的运用 方程思想 分类思想 学会从复杂图形中分解出基本图形 整体思想 转化思想 我的收获 善于观察善于发现善于总结 再见 例1如图 梯形ABCD中 AD BC ABC 90 AD 9 BC 12 AB 10 在线段BC上任取一点P 作射线PE PD 与线段AB交于点E 1 试确定CP 3时点E的位置 过D作DH BC于H 由题意 得CH 3 又CP 3 P与H重合