一元二次方程实际问题2增长率课件.ppt

实际问题与一元二次方程 二 列方程解应用题的一般步骤 1 审清题意 2 设未知数 3 列方程 4 解方程 5 检验写答 课前热身 1 某厂今年1月份的总产量为100吨 平均每月增长20 则 二月份总产量为吨 三月份总产量为吨 填具体数字 2 某厂今年1月份的总产量为500吨 设平均每月增长率是x 则 二月份总产量为吨 三月份总产量为吨 填含x的式子 100 100 20 120 120 120 20 144 500 1 x 500 1 x 500 1 x x 500 1 x 1 x 500 1 x 2 3 某型号的手机连续两次降价 若两次降价的百分率为x 手机的原来售价为1285 第一次降价后 手机的售价为 元 第二次降价后手机的售价为 元 填含x的式子 1285 1 x 1285 1 x 1285 1 x x 1285 1 x 1 x 1285 1 x 2 1 增长率问题 2 降低率问题 归纳 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 问题1 你是如何理解下降额与下降率的 他们之间的联系与区别是什么 试举例说明 请计算两种药品的年平均下降额分别是多少 区别 下降率是个比例是个百分数 下降额是定量的数字 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 乙种药品成本的年平均下降额较大 联系 下降率是依据下降额计算出来的 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 问题2 在该题中 若设甲种药品成本的平均下降率为x 请填下表 5000 5000 1 x 5000 1 x 2 问题3 请把问题2的完整过程写出来 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意得 解方程 得 不合题意 舍去 答 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 问题4 乙种药品成本的年平均下降率是多少 并比较两种药品成本的年平均下降率 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 在该题中 若设乙种药品成本的平均下降率为y 请填下表 6000 6000 1 y 5000 1 y 2 解 设乙种药品成本的年平均下降率为y 则一年后乙种药品成本为6000 1 y 元 两年后甲种药品成本为6000 1 y 2元 依题意得 解方程 得 答 乙种药品成本的年平均下降率约为22 5 比较 两种药品成本的年平均下降率 相同 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 经过计算 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 甲种药品成本的年平均下降额为 1000元 乙种药品成本的年平均下降额为 1200元 两种药品成本的年平均下降率约为 22 5 成本下降额表示绝对的变化量 成本下降率表示相对变化量 两者兼顾才能全面比较对象的变化情况 小结 类似地这种增长率的问题在实际生活中普遍存在 有一定的模式 若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 练习 1 某厂今年一月的总产量为500吨 三月的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 A 500 1 x 3 720B 500 1 x 2 720C 500 1 x2 720D 720 1 x 2 500 B 练习 2 某电脑公司2008年的各项经营中 1月份的营业为2万元 如果平均每月营业额的增长率相同设为x 1 若预计3月份的营业额为4 5万元 则可列方程为 2 若预计1月 2月 3月的营业额共9 5万元 则可列方程为 练习 3 某城区绿地面积不断增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息回答下列问题 2011年底的绿地面积为公顷 比2010年底增加了公顷 在2009年 2010年 2011年这三年中 绿地面积增加最多的是 年 2 为满足城市发展的需要 计划到2013年底使城区绿地面积达到72 6公顷 试求2012年 2013年两年绿地面积的年平均增长率 60 4 2010 解 设2012年 2013年两年绿地面积的年平均增长率为x 根据题意 得60 1 x 2 72 6 1 x 2 1 21 1 x 1 1 x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 答 2012年 2013年两年绿地面积的年平均增长率为10 小结 1 平均增长 降低 率公式 2 注意 1 1与x的位置不要调换 增长取 下降取 2 解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 注意验根 看是否符合实际意义 学无止境 迎难而上 课后思考 某同学进行社会调查 随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况 并绘制了统计图 请你根据统计图给出的信息回答 1 填写完成下表 这20个家庭的年平均收入为 万元 2 样本中的中位数是 万元 众数是 万元 3 要想这20个家庭的年平均收入在2年后达到2 5万元 则每年的平均增长率是多少 1 1 2 3 4 5 3