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文档简介
义务教育教科书 华师 九年级数学下册 第26章二次函数 2 二次函数ax2 bx c的图像和性质第4课时 二次函数y ax2 bx c图象和性质 二次函数y a x h 2 k的性质 向上 向下 h k h k x h x h 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小值 k x h时 y最大值 k 抛物线y a x h 2 k a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下和左右平移得到 知识回顾 1 的顶点坐标是 对称轴是 2 怎样把的图象移动 便可得到的图象 h k 直线x h 自主学习 我们复习了将抛物线向左平移2个单位再向下平移5个单位就得到的图象 将化为一般式为 那么如何将抛物线的图像移动 得到的图像呢 的图象怎样平移就得到 那么一般地 函数 的图象呢 解 顶点坐标为 3 2 对称轴为x 3 新知探究 3 的顶点坐标是 对称轴是 2 5 直线x 2 4 在上述移动中图象的开口方向 形状 顶点坐标 对称轴 哪些有变化 哪些没有变化 有变化的 抛物线的顶点坐标 对称轴 没有变化的 抛物线的开口方向 形状 的形式 求出对称轴和顶点坐标 1 用配方法法把 化为 顶点为 1 2 对称轴为直线x 1 随堂练习 的方法和我们前面学过的用配方法解二次方程 类似 具体演算如下 化为 的形式 用配方法把二次函数 把 变形为 质疑再探 所以抛物线 的顶点坐标是 对称轴是直线 2 配方 3 图象的画法 步骤 1 利用配方法或公式法把 化为 的形式 2 确定抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 3 在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图 解 列表 2 2 1 0 0 6 3 0 4 6 2 2 x 2 0 6 1 0 3 0 4 6 由图像知 当x 1或x 3时 y 0 2 当1 x 3时 y 0 3 当x 1或x 3时 y 0 4 当x 2时 y有最大值2 x y 的形式 并求出顶点坐标和对称轴 并画出函数图象 答案 y x 2 3 顶点坐标为 2 3 对称轴是直线x 2 2 用公式法把 化成 y x 4x 7 随堂练习 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增
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