第二章有理数教学目标细目.doc

- 50 -第二章有理数教学目标细目1. 第01课比0小的数一（1） 通过生活实例认识负数；（2） 能正确识别正数、负数；（3） 会用正数、负数表示表示有相反意义的量；2. 第02课比0小的数二（4） 能正确对所学习过的数进行识别与分类；（5） 知道有理数的意义及分类3. 第03课数轴一（1） 了解数轴的概念，会画数轴；（2） 会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；4. 第04课数轴二（3） 会利用数轴比较两个有理数的大小；（4） 初步感受“数形结合”的思想方法5. 第05课绝对值与相反数一（1） 能说出有理数的绝对值的意义；（2） 会利用数轴求已知数的绝对值；（3） 会利用数轴比较两个有理数的绝对值的大小；6. 第06课绝对值与相反数二（4） 能说出有理数的相反数的意义；（5） 会求已知数的相反数；（6） 能进行双重符号的化简；7. 第07课绝对值与相反数三（7） 掌握绝对值的代数定义；（8） 会用绝对值比较有理数的大小；（9） 经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系8. 每周一测9. 第09课有理数的加法与减法一（1） 经历从实际情景中抽象出有理数加法法则的过程，体会数学法则是对现实世界的客观反映；（2） 理解并掌握有理数的加法法则；（3） 会进行有理数的加法运算；10. 第10课有理数的加法与减法二（4） 将小学学习过的加法运算律扩充到有理数加法的范围内；（5） 能运用运算律合理进行有理数的加法计算；11. 第11课有理数的加法与减法三（6） 经历从实际情景中抽象出有理数减法法则的过程，体会数学法则是对现实世界的客观反映；结合有理数的减法法则，从理论上认识有理数的减法法则，培养学生的理性思维意识；（7） 掌握有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算；12. 第12课有理数的加法与减法四（8） 会进行有理数的加法与减法的混合运算；（9） 理解省略加号和括号的有理数的加减混合运算的算式，并会运算13. 每周一测，内容：有理数的加法与减法14. 第14课有理数的乘法与除法一（1） 设置合理情景，府学生经过情景感悟，抽象出有理数的乘法法则；（2） 能正确进行有理数的乘法计算；（3） 形成正确的解题步骤及书写习惯；（4） 在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法法则的合理性，感受有理数乘法与除法的统一性以及分类化归思想；15. 第15课有理数的乘法与除法二（5） 探索小学学习的乘法运算律在有理数范围内的使用；学会思考验证的习惯；（6） 能运用运算律简化运算；提高学生的计算能力；16. 第16课有理数的乘法与除法三（7） 设置情景，引导学生由情景引出有理数的除法法则；（8） 联系有理数的乘法，掌握将有理数的除法转化为乘法的计算思路；（9） 能把有理数的乘除计算统一成有理数的乘法进行，并结合有理数的运算律，简化运算步骤17. 第17课有理数的乘方一（1） 知道乘方运算与乘法运算之间的关系，会进行有理数的乘方计算；（2） 知道底数、指数、幂的概念，会求有理数的正整数次幂；18. 第18课有理数的乘方二（3） 理解科学记数法的概念，会用科学记数法表示较大的数19. 每周一测：有理数的乘除法、乘方20. 第20课有理数的混合运算一（1） 知道有理数混合运算的顺序，能正确进行有理数的混合运算；（2） 培养学生的计算能力；21. 第21课有理数与混合运算二（3） 会用计算器运行比较繁杂的有理数混合运算（4） 加强有理数的计算能力22. 第22课复习（1） 回顾有理数的有关概念、基本运算和运算律，能熟练进行有理数的计算；（2） 反思渗透的数学思想方法，体会数学思想方法在学习活动与生活中的作用23. 每月一测，全章测试第二章有理数第1课比零小的数（一）教学目标：（1） 通过生活实例认识到负数在现实生活中广泛存在；（2） 能正确识别正数、负数；（3） 会用正数、负数表示表示有相反意义的量；教案过程设计：一复习引入：小学学习过的数每天一练一填空题1. 水位上升5米记作米，下降3米记作2. 通常我们把零上27记作，零下12记作3. 商场将赢利100万元记作100万，那么12万的含义是4. 包装食品时，若食品质量超过标准质量25g记作25g，则20g表示5. 在地图上高于海平面200米记作某处标有“3452米”，其含义是6. 孔子生于公元前551年，如果用年表示，那么下列文化名人的出生年代如何表示？（1）司马迁出生于公元前145年；（2）李白出生于公元701年；（3）欧阳修生于公元1007年7. 写出两个负数；写出三个正整数二解答题8. 举出几个生活中的比0小的数的例子9. 小学时，为了表示没有，我们引入了0，如手中原有4个苹果，全部吃掉后，手中还有0个，这时我们用0表示没有现在0还是只表示没有吗？重点提纯一 重点知识归纳本课是通过生活实例引入负数，能正确识别正负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量在生活中负数的例子还是比较常见的，比如我们通常把零下记作“”，读作“负”在地图上，通常把低于海平面的高度标记为负值厂商在统计赢亏时，把赢利用正值表示，亏损用负值表示在数学上，“-”号表示与原意义相反如记向东米为“米”，则“米”表示向西米“向南米”表示向南的相反方向（即向北）前进米二 典型例题讲评例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）温度上升2和下降3；（2）盈利100万元和亏损5万元；（3）向东23米和向西12米；（4）收入2000元与支出1800元分析：一般把上升、收入、盈利、增加等记为正，而与之相反的则记为负方向上的正负虽然是人为规定，但通常约定向东、向南、向前、向右为正解：（1）记温度上升为正，则温度上升2记作：2，下降3记作：3；（2）记盈利为正，则盈利100万元记作：100万元，亏损5万元记作：5万元；（3）记向东为正，则向东23米记作23米，向西12米记作12米；（4）记收入为正，则收入2000元记作2000元，支出1800元记作1800元例2 2001年一些国家的商品进出口总额比上年的增长率如下：美国德国法国意大利英国中国6.3%1.3%2.4%0.2%3.5%7.5%（1）这一年这六个国家的哪些国家的进出口总额增长了，哪些国家的进出口总额减少了？（2）从上表提供的信息能不能断定2001年德国的进出口总额比英国的多？解：（1）通常情况下用正数表示增长，用负数表示减少，所以2001年这六个国家中，德国、意大利、中国的进出口的总额增长了，而美国、法国、英语的进出口总额增长了（2）上表只是反映了增长率，不能根据此表反映各国的进出口总额例3 把下列各数填在相应的集合中：，；正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：非负数集合：分析：对数进行分类可以从两个方面进行，一按性质分有正、负两大类；二按是整数与否来分有整数、分数两类；有时分类是交叉的，如正整数、负分数等非负数即不是负数，包括0和正数解：略第2课比零小的数（二）每天一练一填空题10. 写出三个负数：，写出两个负整数：11. 将用小数形式表示是；将用分数形式表示是12. 按规律填出横线上所缺的数字：（1）1，2，3，4，（2）1，2，3，（3）1，2，3，5，（规律与（2）不同）二选择题13. 下面的语句：（1）2是有理数，（2）2是整数，（3）2是自然数，（4）2是负整数，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个14. 下列说法，正确的是（）A有理数包括正数和负数B0是正有理数C0是最小的有理数D自然数都是有理数三判断题15. 根据有理数的分类，判断下列说法的正误：（1）零是有理数；（）（2）零是整数；（）（3）零是偶数；（）（4）有理数可分为整数和分数；（）（5）有理数可分为正有理数和负有理数；（）（6）自然数都是正整数（）正数集合整数集合负数集合分数集合三解答题16. 把下列各数填入相应的集合：，重点提纯正数集合整数集合负数集合分数集合例1. 把下列各数填入相应的集合：，分析：有的数既属于正数集合，又属于整数集合，这样的数应填入这两个集合的公共部分；同样把既属于负数集合又属于分数集合的数填入属于负数集合与分类集合的公共部分，而分数又可以化为小数，故有解：略正数集合整数集合负数集合分数集合例2. 将用分数表示解：，所以，即，所以第3课数轴（一）每天一练一 填空题1. 点P表示的数是，则点P在原点的侧，与原点相距单位二 选择题2. 下列图形能正确表示数轴的是（）A01B1C0D013. 如图，点M表示的数是（）01-2-1MABC或D不能确定4. 在数轴上点A与原点相距6个单位，且点A在原点的左侧，则点A表示的数是（）A6B6C6或6D不能确定5. 数轴上点P表示的数是3，将点P向右移动1个单位，得到点B，则点B表示的数是（）A1B3C4D26. 数轴上点M表示的数是5，点N在点M的右侧两个单位，则点N表示的数是（）A2B5C7D37. 下列说法错误的是（）A数轴上，原点右侧的数表示的都是正数B凡是有理数都可以用数轴上的点表示C数轴上右边的点表示的都比左边的点表示的数大D数轴上的点只可以表示整数8. 下列说法：（1）表示负数的点都在原点的左侧，（2）数轴上表示的点与原点相距个单位，（3）数轴上与原点相距3个单位的点表示的数是3，（4）数轴上表示0与1的两个点之间没有表示整数的点，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个三 解答题9. 将下列各数表示在数轴上：，0，重点提纯一 重点知识归纳数轴是记数的工具数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线其中的原点、正方向、单位长度三者缺一不可，在画数轴时，要注意通过数轴可以把所有的有理数用数轴上的点表示，但数轴上的点并不全表示有理数，这一点在以后的学习中会学习到的数轴是有理数的一个重要概念。通过数轴可以将数形结合起来，有利于形成数形结合的思想，为以后的学习掌握了一个重要的工具二 典型例题评讲-4 -1O12-2-3-53EBCDA例1 说出下列数轴上的各点所表示的数：分析：从数轴上认出点所表示的数，要从两个方面判断：（1）该点在原点的哪一个方向上：左还是右，由此判断数的性质（符号）；（2）该点与原点的距离为多少由此可以得出A：，B：，C：0，D：1，E：1.5解：略例2 在数轴上表示下列各数：，0，分析：要在数轴上正确的标出表示各数的点，也要从两个方面入手：（1）认清数的性质（符号），由此确定表示这个数的点在原点的左或右；（2）表示这个数的点与原点的距离解：略-4 211-1O12-2-3-532.53.5-5O2-3例3 在数轴上，点P从原点开始，向右移动2个单位，再向右移动4个单位，最后再向左移动9个单位，这时点P表示的数是分析：在数轴上依次标出这些点移动后的位置如下：-10123456-2-3-4可知最后点P落在3的位置解：略例4 在数轴上，点A表示的数是，B点表示的数是，若点A向右移动5个单位，点B向右移动2个单位，这时A、B两点的距离是几个单位长度？分析：在数轴上先标示出点A、点B的位置，再标出移动后的位置，即可从数轴上读出-4B-10123456-2-3AAB距离：解：略第4课数轴（二）每天一练一 填空题1. 数轴上表示的点与原点相距个单位2. 数轴上的点A与原点相距3个单位，则点A表示的数是3. 数轴上，点A表示的数是3，点B与点A相距1个单位，则点B表示的数是4. 数轴上点M表示4，点N表示6，则点M在点N的侧，与N相距个单位5. 学校、小明的家、小亮的家在同一条路上小明的家距离学校300米，小亮的家距离学校500米，则小明的家与小亮的家的距离是6. 最大的负整数是，最小的正整数是7. 比大的负整数是；比5小的正整数是8. 用“”或“”号填空：（1）；（2）；（3）；（4）二 选择题9. 在数轴上，点P与点Q表示的数分别是、，且点P在点Q的右侧，则下列说法中，正确的是（）A是负数B是负数CD三 解答题10. 将下列各数表示在数轴上，并用“”将它们从小到大连接起来：，重点提纯一 重点知识归纳在温度计上，越向上的刻度表示的温度越高：零上的温度高于零下的温度，即正的数值大于负的数值将此结论应用于数轴上：将两个正数表示在数轴上时，可以发现，越往右的点表示的数越大，由此可以：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大又原点右边的点表示的都是正数，而原点左边的点表示的都是负数所以我们如下的法则比较两个有理数的大小：（1）正数大于零，正数、零大于一切负数；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。二 典型例题评讲例5 下表是某地一周的气温：星期一二三四五六日平均气温（）将这些温度的数值在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来？-7-6-5-4-3-2-10123456-6.8-7.1-4.22.23.14.8-0.2分析：在数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大所以只要将这些数值在数轴表示，即可直接判断数的大小解：从数轴上可以直接看出：例6 已知、三个数在数轴上的位置如图所示，试比较：、1的大小-5-4-3-2-1012345abc分析：利用数轴比较有理数的大小是比较直观的，位置在右的数总是比左边的点所表示的数大从、1在数轴上的位置可以看出它们从左到右顺序是、1、，所以：1第5课绝对值与相反数（一）每天一练一 填空题1. 数轴上，点A与原点的距离是6，则点A表示的数的绝对值是2. ；二 选择题3. 5的绝对值是（）A5B-5C5或-5D4. -5的绝对值是（）A5B-5C5或-5D5. 的绝对值是（）ABC或D6. 下列说法正确的是（）A0没有绝对值B1的绝对值是1或-1C-1的绝对值是1D2的绝对值是27. 绝对值是3的数是（）A3B3C3或3D不能确定8. 下列等式错误的是（）ABCD9. 若有理数与有理数的绝对值都是5，下列说法：（1）是5，是；（2）是，是5；（3）、都是5；（4）、都是5，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个三 解答题10. 求下列各数的绝对值：（1）；（2）；（3）；（4）重点提纯一 重点知识归纳绝对值是继数轴之后的又一个重要概念实际上，对于除零之外的每一个有理数，都是由两部分组成的：符号与绝对值如数“”是由符号“- 号与绝对值“5”两个部分组成只是象“5”这样的正数中的“”号被省略了一个数的绝对值是表示这个数的点与原点的距离，这也是绝对值的几何意义求一个数的绝对值就是确定表示这个数的点与原点的距离二 典型例题讲评例1 求下列各的绝对值：（1）2；（2）分析：一个数的绝对值的意义是表示这个数的点与原点的距离所以将数表示在数轴上，即可以直接求出这个数的绝对值解：用数轴表示2与：-4-3-2-1012342-4.5因为表示2的点与原点相距2个单位，所以2的绝对值是2，即；因为表示的点与原点相距4.5个单位，所以的绝对值是4.5，即例2 已知有理数的绝对值是3，求分析：从数形结合的角度出发，用数轴来求解：在数轴上，与原点相距3个单位的点有两个，它们分别是3和-3例3 比较下列各组数的绝对值的大小：（1）-5与-6；（2）-4与3分析：本题是比较各组数的绝对值的大小，即比较与的大小，以及与的大小解：（1）因为5，6，而56，所以；（2）因为4，3，而43，所以第6课绝对值与相反数（二）每天一练一 填空题1. 与的关系是2. 化简：（1）；（2）；（3）；（4）二 选择题3. 3的相反数是（）A3BCD4. 是下面哪个数的相反数（）ABCD5. 下列数中，不是的相反数的是（）ABCD6. 关于“”与“”的关系，下列叙述它们相等，它们互为相反数，它们互为倒数，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个三 解答题7. 求下列各数的相反数：，重点提纯一 重点知识归纳相反数是有理数中的一个重要概念相反数都是成对出现的，如与、与等只要有一个数，就有它的相反数在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离相等通常在一个数的前面加上一个负数即表示这个数的相反数，如：表示的相反数，就表示的相反数要注意的是如果遇到双重符号要添加括号对象这样的数要注意化简二 典型例题讲评例4 说出下列符号的意义：（1）；（2）；（3）解：（1）表示的相反数；（2）表示的相反数；（3）表示的相反数例5 化简：（1）；（2）；（3）分析：先弄清每个符号的意义，再对它进行化简解：（1）因为表示的相反数，而的相反数是，所以；（2）因为表示的相反数，而的相反数是，所以；（3）因为表示的相反数，而的相反数是，所以第7课绝对值与相反数（3）每天一练一 填空题1. 填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2. 绝对值是4的数是3. 的相反数是4. 的相反数是5. 的相反数是；的绝对值是6. 绝对值小于4的整数是7. 填空：（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是；（2）如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是；二 选择题8. 下列语句正确的是（）A是负数B一定是正数C没有绝对值D没有倒数三 解答题9. 比较下列各对数的大小：（1），；（2），重点提纯一重点知识归纳本节课是绝对值与相反数的一个总结1 相反数与绝对值是联系非常密切的两个概念利用相反数可以对绝对值重新定义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是2 互为相反数的两个数的绝对值相等3 两个负数相比较，绝对值大者反而小二典型例题讲评例6 求下列各数的绝对值：（1）；（2）；（3）；（4）分析：在前一节课，求一个数的绝对值时，是根据表示这个数的点与原点的距离来确定的现在我们可以根据绝对值的代数定义来求一个数的绝对值这时要先弄清这个数的性质：是正数、负数还是0解：（1）；（2）；（3）；（4）例7 比较下列各组中的两个数的大小：（1），；（2），分析：有理数的比较法则：（1）正数都大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数；（2）两个负数比较，绝对值大者反而小；（3）在数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数所以比较两个有理数的大小之前，首先要弄清有理数的符号，判断每个有理数的性质；再进一步正确判断每个有理数的绝对值解：（1）因为，而，所以（2）因为，所以是正数，而是负数，所以每周一测七年级数学质量检测一（比0小的数、数轴）时间：30分钟 满分：100分（附加题20分）一 填空（每空2分，共36分）1. 在数、中，其中是正数的是 ；是负数的是 ；是负分数的是 2. 某地一月份某天的平均气温是零下用负数表示这个温度是 3. 如果向东走10m，记作：+10m,那么-6m表示 4. 大于的负整数有 ，绝对值小于3的整数有 5. 绝对值等于11的数是 ，绝对值最小的数是 6. 用“”或“”号填空0 ， ， 7. 的相反数是 8. 一对互为相反数的数的 相等， 相反9. 可理解为数轴上表示 的点到 的距离10. 点A表示，点B到数轴上点A的距离是3，点B表示的数为 二选择题（每题4分，共32分）11. 下图中，数轴的画法正确的是（ ） 1 2-1 0 20 1-1 0 2ABCD12. 下列说法中，正确的是 （ ）A0是正数 B0不是自然数 C是有理数 D0没有相反数13. 向东走5米，再向东走-5米，结果是（）A向东走10米B向西走5米C回到原地D向西走10米14. 下列说法中，正确的为（ ）A小学学过的数都是正数 B0既不是正数也不是负数C有理数由负数和零组成 D正数和负数统称为有理数15. 飞机上升米，实际上是（ ）A上升30米 B下降30米 C下降米 D上升30米，再下降30米16. 下列各组量中具有相反意义的量的是（ ）A蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB收入人民币2元与归还图书馆2本书C向东走与向西走D弹簧伸长3cm与缩短1cm 17. 下列等式中正确的是（ ）A B C D18. 南京某日早晨的气温为，中午的气温比早晨上升了8,傍晚的气温比中午下降了4，则南京傍晚的气温是（ ）ABC6 D1019. 一个数比它的相反数小，则这个数一定是 （ ）A正数 B负数 C0 D负数或0三化简：（每题5分，共20分）20.21.四（每个数标对2分，用不等号连接正确2分，共12分）22. 在数轴上表示出、，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来 五（每画出一种5分）23. 把正方形土地分成大小相等，形状相同的四块，分别种上花草，你有几种分法，请在图中画出（可自己添加正方形） 能力提升1. 如果向东5米记作5米，向西10米就记作10米，这里10表示向东的相反方向前进了10米那么（1）向南100米表示：（2）增加200元表示：2. 某食品包装袋上印有“”，你能说出它的含义吗？3. 在数轴上距离原点最近的点表示的数是4. 与原点距离不大于5的表示整数的点有个，它们表示的数是5. 数轴上点M表示5，点N与点M的距离为5，则点N表示的数是6. 比较大小：（1）与；（2）与7. 在、中，负数有（）A1个B2个C3个D4个8. 若，且，则等于（）A1B-1C1或-1D无法确定9. 用文字语言叙述下面的式子，并在后面的横线上写出几个符合等式的有理数：（1）：；，（2）：；10. 如果符号表示一个有理数那么符号表示中考链接1. （2005辽宁）如果水位升高米，记作米，那么水位下降米，记作米2. （2005大连）温升高1记做1，气温下降6记作_。3. （2005四川）甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为A7米 B2米 C2米 D7米4. （2005吉林）某食品包装袋上标有“净含量克克”，这包食品的合格净含量范围是克390克5. （2005南京）下列四个数中，在到0之间的数是（）AB1CD36. （2005南通）的倒数是（）ABCD7. （2003南通）的绝对值是8. （2005宁波）的相反数是（）ABCD9. （2005北京）一个数的相反数是3，则这个数是（）ABCD10. （2000河北）与互为相反数，则等于七年级数学质量检测一（比0小的数、数轴）答案1. 、；、；、2. 3. 向西走6m4. 、；、0、1、2 5. ，06. ，7. 28. 绝对值，符号9. ，原点10. 或111. D12. C 13. C 14. B15. B16. D17. C18. B19. A三化简20. 21. 22. 其他略23. 略第9课有理数的加法与减法（一）教学目标：（1）经历从实际情景中抽象出有理数加法法则的过程，体会数学法则是对现实世界的客观反映；（2）理解并掌握有理数的加法法则；（3）会进行有理数的加法运算；教学过程：一 情境引入1若水位上升5米记作5米，则下降3米记作：；2若水位星期一上升5米，星期二上升3米，则两天合计水位是，用算式表示是；3若水位星期一上升5米，星期二下降3米，则两天合计水位是，用算式表示是；4若水位星期一下降5米，星期二下降3米，则两天合计水位是，用算式表示是；5若水位星期一下降5米，星期二上升3米，则两天合计水位是，用算式表示是二探索有理数的加法法则：从前文25，我们可以得到4个算式及结果：(+5)+(+3)= +8；(+5)+(-3)= +2；( - 5 ) + (-3)= -8；(-5)+(+3)= -2从(+5)+(+3)= +8，(-5)+(-3)= -8两个式中可以看出，同号两数相加，结果的符号与加数的符号相同，和的绝对值正好是两个加数的绝对值的和。这一点和现实世界是完全相同的。从(+5)+(-3)= +2，(-5)+(+3)= -2两个式中可以看出，异号两数相加，结果的符号有的是正的，两有的是负的，这是由什么来决定的？同学们观察讨论一下。从学生的讨论结果总结法则法则（略）。有理数的加法是最基本的运算对进行相加的两个数，有两种可能，即两个加数要么是相同的符号（即两个加数都是正数或都是负数），要么是不同的符号（即一个是正数而另一个是负数）如果是同号两数相加，其结果是取原来加数的符号，并把绝对值相加；如果是异号两数相加，其结果是取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值由此可见，进行有理数的加法要注意两个方面：（1）加数的符号：它决定结果的符号及绝对值将要进行什么计算（相加还是相减）（2）加数的绝对值讲解例题例1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）分析：进行有理数的加法计算，先弄清每个加数的符号，再弄清每个加数的绝对值，弄清两个加数的绝对值是相加还是相减，书写结果时，要先判断符号解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0例2. 在数轴上一个点从原点出发，先左移动4个单位，再向右移动2.5个单位，这时该点在何处？该点两次一共移动了多少距离？分析：规定向右为正，则向左4个单位记作4，向右2.5 个单位记2.5，而点移动的距离与移动的方向无关，只考虑移动的长度解：答：两次移动后该点在处，两次一共移动了个单位长度巩固练习一 填空题1. 工人王师傅本月收入2300元，支出1800元，记收入为正，则他本月的收入与支出情况可以用有理数的加法表示为2. 填出横线所缺的数：（1）4；（2）0；（3）；（4）3. （1）比6大的数是；（2）比大7的数是二 选择题4. 下列算式中，结果为正的是（）ABCD5. 下列算式中，结果不为0的是（）ABCD6. 下列算式结果是的是（）ABCD7. 如果两个数的和为正，那么下列说法一定正确的是（）A这两个数都是正数B这两个中一个是正数，另一个是负数 C一个是正数，另一个是0D这两个数中绝对值较大的一定是正数三 解答题8. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）第9课有理数的加法与减法（二）每天一练一 填空题1. 比大的数是2. 本市今日的最低气温是，到中午时气温升高了6，则中午的气温是3. 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有 元4. 潜水艇原停于海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米这时潜水艇的海拔高度是二 选择题5. 的绝对值与的绝对值的和是ABCD6. 等于（）ABCD 7. 若算式的值大于0，则下列说法一定正确的是（）A、三个数都是正数B、中至少有一个是正数C、中至多有一个是正数D、至少有两个数是正数三 解答题8. 计算：（1）；（2）（3）；（4）9. 有8筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记为负数，记录如下：2，问这8筐苹果总共重多少？重点提纯一重点知识归纳在小学我们学习过加法的运算律：（1）加法交换律：；（2）加法结合律：上两个运算律在有理数的范围内同样适用实际上，在数的集合扩充至有理数的范围内后，所有的运算律都可以移植过来使用加法的运算在一定程度可以大大简化计算只是要注意：（1）在运用加法交换律时，移动数的位置，要整体移动如（2）将几个加数移动到一个括号里面时，要将数连同符号移到括号里，并且在括号前面要加上一个“”号如二典型例题讲评例3. 计算：（1）；（2）；（3）；分析：观察算式可以发现其中有可以“凑整”（凑成整数、整十、整百）的加数，有互为相反数的加数，将他们结合起来可以使计算简化但是运用加法交换律交换两个加数的位置时要注意不能掉了符号，并且结合要合理解：（1）（2）（3）例4. 计算：（1）；（2）分析：对于复杂的算式，直接进行加法计算有时不太方便的，要考虑简便计算的方法观察（1）中的数字，是按照正、负交替进行的连续整数的加法，可以根据这一特点，运用加法结合律达到简化计算的目的对于（2）中的式子，都是带分数，且分母都是相同的解：（1）（2）第10课有理数的加法与减法（三）每天一练一填空题1. 冬季的某天最高气温是8，最低气温是，则这一天的最高气温与最低气温相差2. 直接写出下列各式计算的结果：（1）；（2）；（3）；（4）二选择题3. 等于（）ABCD4. 等于（）ABCD5. 等于（）ABCD不能计算6. 有两位学生在一次讨论中，分别说出下面的话：（1）如果两个数相加，那么和一定大于任何一个加数，（2）如果两个数相减，那么差一定小于被减数，（3）如果两个数的差为负，那么被减数一定比减数小其中，正确的有（）A0句B1句C2句D3句7. 下列说法中，正确的是（）A减去一个数等于加上这个数 B零减去一个数仍得这个数C互为相反数的两个数的差是0 D在有理数减法中，被减数不一定比减数或者差大三解答题8. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）重点提纯一 重点知识归纳减法是加法的逆运算，它的法则可以从两个方面总结出来：（1）生活实践如在温度计上，零上9与零下3相差12，用算式表示就是，而，所以（2）从加法的计算过程不难得出减法的计算法则：如，所以，而，所以所以有理数的减法的法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数根据这一法则，有理数的减法计算过程是：先将减法转化成加法，再进行加法计算要注意的是：当把减法转化成加法时，原来的减数变成它的相反数如二 典型例题讲评例6 计算：（1）；（2）；（3）；（4）分析：进行有理数的减法计算，要认清被减数与减数，然后把转化为加法进行解：（1）；（2）；（3）；（4）例7 比小14的数是多少？解：第11课有理数的加法与减法（四）目标：会进行有理数的加法与减法的混合运算；理解省略加号和括号的有理数的加减混合运算的算式，并会运算每天一练一 填空题1. 填出括号内所缺的数：（1）；（2）；（3）；（4）2. 某商场今年第一季度赢利120万元，第二季度赢利323万元，第三季度亏损6万元，第四季度赢利96万元，那么该商场今年的赢利是万元二 解答题3. 小明在期中考试前给自己制定了目标，成绩公布后，他发现他的语文成绩比计划多6分，数学比计划多9分，英语比计划少3分，列算式计算他这次总成绩比计划多多少？4. 把下列算式写成省略加号的形式：（1）；（2）5. 计算：（1）；（2）；（3）6. 计算：（1）；（2）重点提纯一 重点知识归纳有理数的加法和减法有理数的运算的基础在进行有理数的加减混合运算时，通常是将有理数的加法与减法统一成加法，然后再运用加法的运算法则及运算律完成运算将含有有理数的加减混合运算的式子统一成加法后，可以省略算式中的加号，这种形式称为有理数的“代数和”如但在省略加号后运用加法的运算律特别是交换律时要注意数字的符号不要弄错二 典型例题讲评例1. 计算：（1）；（2）分析：复杂的计算要按照先统一成加法，再运用运算律简化计算解：（1）（2）说明：计算结果可以保留假分数形式例2. 计算：（1）；（2）分析：有括号的混合运算的应该先算括号里面的解：（1）（2）每周一测七年级数学质量检测二（有理数的加法与减法）时间：45分钟 满分：100分一 填空题（每空3分，共36分）1. 2的相反数2. 的相反数是3. 国际市场石油价格在某一周内的价格波动情况如下（上升记为“”，下降记为“”，单位：美元）：，那么在此一周内石油价格美元4. 在数轴上，点A表示的数是，现将点A向右移动6个单位到点B，则点B表示的数是5. 填出括号内缺少的数：；6. 直接填出计算结果：（1）；（2）；（3）；（4）7. 如果的结果是正数，那么满足条件的最小整数是8. 期中考试中，小明的语文得了89分，数学得了98分，如果他要想在语、数、外三科的平均分上不低于94分，那么他的英语至少要得分二 选择题（每题6分，共24分）9. 如果，那么的值是（）ABC3或D10. 如果，那么、（）A相等B互为相反数C互为倒数D都等于011. 如果，那么下列说法正确的是（）ABC、都大于0D绝对值最大的数是正数12. 如果，那么（）A是正数，是负数B两个都是正数C两个都是负数D三 解答题（每题8分，共40分）13. 计算：14. 计算：15. 计算：16. 计算：17. 计算：【能力提高】1. 若整数与5的和是正数，则最小的整数是（）A4B5C6D72. 有理数、的关系如图所示，你能判断计算结果是正数还是负数：（1）；01ab（2）；（3）；（4）3. 求比大的数4. 若有理数的绝对值是5，有理数的绝对值是3，则5. 填出算式中所缺的数：（1）（）；（2）（）6. 若，则7. 某数比大，求这个数8. 计算：（1）；（2）【中考链接】1. （2004南京）在1、1、2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A1B0C1D32. （2005宁波）在数轴上，表示的数与原点相距