第9章 静力学分析.ppt

第9章静力学分析 本章将系统的介绍结构静力学分析的内容 包括线性静力学问题中各种类型的工程实例 如平面应力 应变问题 轴对称问题 以及梁 桁架 壳等模型的分析问题 通过这些实例进行具体的分析求解 让读者能熟悉静力学中各种模型的分析思路和求解方法 并掌握ANSYS分析静力学问题的基本步骤 此外 在本章的最后 通过一个实例对非线性静力学问题中接触分析问题的分析求解 使读者能对非线性静力问题的求解有一定的了解 9 1静力学分析简介 静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律 静力学里关于力的合成 分解与力系简化的研究结果 可以直接应用于动力学 因此静力学在工程技术中具有重要的实用意义 本节主要介绍静力学分析的定义 处理的载荷类型 静力学分析的类型以及静力学一般问题的基本分析步骤 9 1 1静力学分析类型 静力分析是用来计算结构在固定不变载荷作用下的响应 如位移 应力 应变等 也就是探讨结构受到外力后变形 应力 应变的大小 与固定不变的载荷对应 结构静力分析中结构的响应也是固定不变的 静力分析中固定不变的载荷和响应是一种假定 即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢 一般来讲 静力分析所处理的载荷通常包括位移载荷 如支座位移等 稳定的惯性力 重力和离心力等 外部施加的作用力 集中力 面力和体力 温度载荷 对于温度应变 能流载荷 对于核能膨胀 9 1 2静力学分析步骤 基于ANSYS进行静力分析的基本步骤与ANSYS典型分析的过程相同 一般包括建模 加载求解和检查分析结果等3个基本步骤 1 建模2 加载求解3 检查分析结果 9 2平面应力问题分析 平面应力假设适用于沿一坐标轴方向的尺寸非常小的物体 即呈平板状 设有一平面加载的薄板 如图所示 沿薄板周围边界作用着平行于板平面并沿厚度方向均匀分布的载荷 在板的前后表面没有外力作用 因此在板的表面 应有 9 2 1问题描述 一块带孔的钢板 其几何尺寸如图所示 钢板的厚度为10mm 钢板在两个小圆处完全固定 在大圆的下端作用有集中力F 其大小为1500N 分析钢板的应力分析 钢的杨氏模量为200000N mm2 泊松比为0 3 9 2 2问题分析 由钢板的几何形状 约束条件和受力条件 根据弹性力学的相关理论 我们知道钢板的受力状态为平面应力状态 本例题的主要目的就是说明怎样在ANSYS中解答弹性力学的平面应力问题 9 2 3求解过程和分析结果 包括建立工作文件名和工作标题 创建实体模型 定义单元类型 定义单元类型 定义几何常数 定义材料属性 划分网格 加载求解 查看求解结果等过程 1 建立工作文件名和工作标题2 创建实体模型3 定义单元类型4 定义几何常数5 定义材料属性6 划分网格7 加载求解8 查看求解结果 9 3平面应变问题分析 平面应变假设适用于纵向几何尺寸和载荷变化不大的狭长物体 如图所示 受力体的纵向z尺寸远大于横向截面xy尺寸 且在柱面上作用着平行于横截面并沿纵轴z均匀分布的载荷 在此情况下 可以认为受力体只有x及y方向的位移 且与坐标z无关 因此 而 都平行于xy平面 即为平面应变问题 9 3 1问题描述 如图所示为一水坝示意图 其结构尺寸如图所示 坝体为混凝土浇筑 水面高度为45mm 坝体挡水面受静水压力作用 试分析坝体在重力和水压力作用下的承载状态 坝体材料弹模量为200GPa 泊松比为0 3 密度为2500kg m3 9 3 2问题分析 该问题属于线性静力学问题 由于水坝的跨度远大于其他方向上的尺寸 因此在分析过程中可以用平面应变假设进行求解 9 3 3求解过程和分析结果 包括建立工作文件名和工作标题 创建实体模型 定义单元类型 定义单元类型 定义几何常数 定义材料属性 划分网格 加载求解 查看求解结果等过程 1 建立工作文件名和工作标题2 确定分析类型3 定义单元类型4 定义材料属性5 创建几何模型6 网格划分7 加载求解8 查看分析结果 9 4轴对称问题分析 本节讨论轴对称问题的有限元分析 轴对称问题指的是受力体的几何形状 约束状态 受力情况 以及其他外在因素都对称于某一根轴 也就是说过这根轴的任何一个平面都是该受力体的对称面 此外 轴对称受力体的所有位移 应力 应变都是对称于这根轴的 9 4 1问题描述 有一材料为钢的轴类零件 其结构如图所示 两端受50MPa的面载荷作用 已知钢的弹性模量是200GPa 泊松比为0 3 试分析该零件内部的应力分布情况 9 4 2问题分析 该问题属于线性静力学问题 受力体的几何形状 约束状态 受力情况 以及其他外在因素都对称于某一根轴 也就是说过这根轴的任何一个平面都是该受力体的对称面 此外 轴对称受力体的所有位移 应力 应变都是对称于这根轴的 由于该试样是一轴对称受力体 因此可以根据轴的对称性 取其对称面建立有限元分析模型 模型必须在总体坐标系XOY平面的第一象限建立 并以Y轴为对称轴 X方向是径向 Z方向是环向 其应力和应变不为0 在施加载荷时 如果施加是的集中载荷 则其大小应为整个圆周上总的载荷的大小 9 4 3求解过程和分析结果 包括建立工作文件名和工作标题 创建实体模型 定义单元类型 定义单元类型 定义几何常数 定义材料属性 划分网格 加载求解 查看求解结果等过程 1 ANSYS准备工作2 定义分析类型3 定义单元类型4 定义材料属性5 建立几何模型6 划分网格7 加载求解8 查看分析结果 9 5梁分析 梁的结构是工程中最常见的结构形式之一 常用在建筑 机械 汽车 冶金等多种场合 梁的结构特点是 梁的横截面均一致 可承受轴向 切向 弯矩等载荷 根据梁的特点 等截面的梁在进行有限元分析时 需要定义梁的截面形状和尺寸 用创建的直线代替梁 在划分网格结束后 可以显示其实际形状 9 5 1问题描述 如图所示有一工字形截面的外伸梁 外伸端长度为a 1m 跨度l 2m 外伸端受到W 10KN m的均布载荷的作用 工字形截面的截面面积为A 45cm2 弹性模量E 200GPa 抗弯惯性矩Iz 5000cm4 求此外伸梁跨中的最大挠度 9 5 2问题分析 工字形截面的外伸梁的横截面均一致 可承受轴向 切向 弯矩等载荷 根据该梁的结构特点 等截面的梁在进行有限元分析时 需要定义梁的截面形状和尺寸 用创建的直线代替梁 在划分网格结束后 可以显示其实际形状 根据该问题的具体情况 此问题为工字形截面外伸梁的平面弯曲问题 在ANSYS分析中选用二维梁单元BEAM3 由于此模型在支座和跨中可能出现最大挠度和最大应力 因此在这些位置处都应该设置节点进行分析 9 5 3求解过程和分析结果 包括建立工作文件名和工作标题 创建实体模型 定义单元类型 定义单元类型 定义几何常数 定义材料属性 划分网格 加载求解 查看求解结果等过程 1 建立工作文件名和工作标题2 定义单元类型3 定义实常数4 定义材料属性5 建立模型6 施加约束和载荷7 求解8 查看求解结果 9 6桁架分析 桁架作为一类特殊的结构在工程中应用十分广泛 例如工业厂房屋架 住房支架 电力传送塔和桥梁支架等 其特点在于桁架中的每根杆件均只两端受力 所有杆件仅承受轴向力 所有载荷集中作用于节点上 桁架的主要结构包括 1 三角形结构桁架2 多边形结构桁架3 梯形结构桁架4 空腹结构桁架 9 6 1问题描述 如图所示的桁架结构 其基本尺寸和受力情况如图所示 杆的横截面积为0 01m2 杨氏模量为200GPa 试对此桁架的结构进行静力分析 求出各节点的位移 支座反力以及每根杆的内应力 9 6 2问题分析 本实例的问题属于2D 二维 桁架的平面静力结构分析问题 对于一般的二维桁架分析问题 可以通过选择杆单元 并将桁架中各杆件的几何信息 如杆件的横截面积等 以杆单元实常数的形式体现出来 从而简化分析模型 在本问题中 将选择LINK1单元类型 此单元类型可用于各种工程应用中 根据应用的不用可以把此元素看成桁架 连杆 弹簧等 这个2维杆元素是一个单轴拉压元素 在每个节点都有两个自由度即x y方向 9 6 3求解过程和分析结果 包括建立工作文件名和工作标题 创建实体模型 定义单元类型 定义单元类型 定义几何常数 定义材料属性 划分网格 加载求解 查看求解结果等过程 1 指定工作文件名和工作标题2 定义单元类型3 定义截面属性4 定义材料参数5 创建模型6 划分网格7 加载求解8 查看求解结果 9 7壳分析 筒壳 柱面薄壳 是单向有曲率的薄壳 由壳身 侧边缘构件和横隔组成 横隔间的距离为壳体的跨度 圆顶薄壳 是正高斯曲率的旋转曲面壳 由壳面与支座环组成 壳面厚度做得很薄 一般为曲率半径的1 600 跨度可以很大 双曲扁壳 一抛物线沿另一正交的抛物线平移形成的曲面 其顶点处矢高f与底面短边边长之比不应超过1 5 双曲扁壳由壳身及周边四个横隔组成 横隔为带拉杆的拱或变高度的梁 双曲抛物面壳 一竖向抛物线 母线 沿另一凸向与之相反的抛物线 导线 平行移动所形成的曲面 此种曲面与水平面截交的曲线为双曲线 故称为双曲抛物面壳 9 7 1问题描述 现有一个薄壁圆筒 如图所示 圆筒长度L为0 5m 壁厚t为5mm 内径R为0 2m 薄壁圆筒在其长度的中心处受一对沿着直径方向的压力F的作用 力的大小为1000N 求薄壁圆筒在受力点处的径向位移 圆柱的两端在边界处自由 已知薄壁圆筒的弹性模量为200GPa 泊松比为0 3 9 7 2问题分析 此案例中的薄壁圆筒问题属于结构静力学分析中的壳分析问题 又由于该圆筒是对称的 根据前面所讲述的轴对称问题的分析过程 可以选择1 8圆筒进行建模分析 如图所示 9 7 3求解过程和分析结果 包括建立工作文件名和工作标题 创建实体模型 定义单元类型 定义单元类型 定义几何常数 定义材料属性 划分网格 加载求解 查看求解结果等过程 1 建立工作文件名和工作标题2 定义分析模块3 定义单元类型4 定义实常数5 定义材料参数6 创建几何模型7 划分网格8 加载求解9 求解结果 9 8接触分析 接触问题可分为两种基本的类型 即刚体 柔体的接触和半柔体 柔体的接触 在刚体 柔体的接触问题中 接触面中的一个或多个被当作刚体 即与它接触的变形体相比 有大得多的刚度 一般情况下 硬质材料和软质材料接触的问题可以被假定为刚体 柔体的接触 许多金属成形问题可以归为此类接触 半柔体 柔体的接触是一种更普遍的类型 在这种情况下 两个接触体都是变形体 ANSYS支持三种接触方式 即点 点 点 面 面 面 每种接触方式使用的接触单元适用于特定类型的问题 9 8 1问题描述 现有一个销装配在一个基座上 其几何结构如图所示 具体尺寸如下 销的长度为2 5cm 半径为0 5cm 基座的长 宽 高分别为4cm 1cm 4cm 基座上孔的半径R2为0 49cm 试求销在拔拉过程中所需力的大小以及销和基座内的应力分布规律 其中杨氏模量E 3 6 107N Cm2 泊松比为0 3 9 8 2问题分析 该问题是钢销与基座上销孔装配的3 D分析问题 由所给的已知数据可以看出 基座孔的半径比销的半径要小 因此在装配的过程中 销与基座内一定都会产生装配预应力 在分析销和基座内的应力分布规律 必须首先分析预应力的分布情况 在此将进行两个不同的载荷定义 第一次加载的目的是观察销与