湘教版七年级上册25整式加法和减法（一）合并同类项课件_5

整式的加法与减法 2 5 合并同类项 一 如图2 4 在一块长为x 宽为y的草地中间 挖了一个面积为的水池后 剩余草地的面积是多少 你能把上面的多项式化简吗 再如多项式 5a 3a 4mn2 3mn2呢 1 所含字母相同 2 相同字母的指数分别相同 像 5a 3a和 4mn2 3mn2这些多项式中的项 都可以合并成一项 你能发现这些能合并的项有什么特点吗 像多项式中的项xy 这样 它们含有的字母相同 并且相同字母的指数也分别相同 称它们为同类项 怎样判断同类项 同类项两相同 二者缺一不可 2 同类项与系数大小无关 与它们所含相同字母的顺序无关 同类项两无关 与系数和所含相同字母排列顺序无关 1 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来 7xy2 2 请你在下面的横线上填上适当的内容 使两个单项式构成同类项 n2 b b m y3 多项式x2y 3x 1 4x 5x2y 5中的同类项可以合并吗 我想可以 因为多项式中的字母表示的是数 所以我们可以运用交换律 结合律 分配律把多项式中的同类项进行合并 运用加法交换律 结合律以及乘法对于加法的分配律 同类项可以合并成一项 这称为合并同类项 怎样合并同类项 例1对于下列多项式 合并同类项 1 2x4 3x2 7x 5x2 4x 9 2 x2y 6xy2 3x2y 4xy2 10 xy 举例 解 1 2x4 3x2 7x 5x2 4x 9 一找 可划线标注 2x4 9 2x4 8x2 3x 9 3x2 5x2 7x 4x 二排 把同类项放在一起 3x2 5x2 7x 4x 2x4 9 三合并 解 2 x2y 6xy2 3x2y 4xy2 10 xy 一找 可划线标注 10 xy 4x2y 2xy2 10 xy 二排 把同类项放在一起 三合并 x2y 6xy2 4xy2 3x2y x2y 3x2y 6xy2 4xy2 10 xy 例2合并同类项 1 2x3 7x2 5x 4 5x3 10 x 2 3x4y 2xy3 x4y 5xy3 y4 举例 解 1 2x3 7x2 5x 4 5x3 10 x 一找 7x2 4 7x3 7x2 5x 4 二排 三合并 2x3 5x 5x3 10 x 2x3 7x2 5x3 5x 10 x 4 解 2 3x4y 2xy3 x4y 5xy3 y4 一找 y4 2x4y 3xy3 y4 二排 三合并 3x4y 2xy3 x4y 5xy3 3x4y x4y 2xy3 5xy3 y4 两个多项式分别经过合并同类项后 如果它们的对应项的系数都相等 那么称这两个多项式相等 例如 多项式x3 4x2 7x2 2x 5与多项式x3 3x2 6x 4x 5相等 2 合并同类项 1 5x3 3x2 2x x3 6x2 2 2x4y2 3x2y 5x4y2 x2y 7xy2 3 5a2b 3ab2 2a2b 10ab2 b3 解 1 5x3 3x2 2x x3 6x2 5x3 x3 3x2 6x2 2x 4x3 3x2 2x 2 2x4y2 3x2y 5x4y2 x2y 7xy2 2x4y2 5x4y2 3x2y x2y 7xy2 3x4y2 2x2y 7xy2 3 5a2b 3ab2 2a2b 10ab2 b3 5a2b 2a2b 3ab2 10ab2 b3 3a2b 7ab2 b3 解 下列各式中 与x2y是同类项的是 A xy2B 2xyC x2yD 3x2y2 选择C C 考查同类项的概念 例1 解 单项式xa bya 1与3x2y是同类项 则a b的值为 A 2B 0C 2D 1 A 因为xa bya 1与3x2y是同类项 所以解得所以a b 2 例2 解 代数式a2x 1b4与a2by 1能合并同类项 求 2x 3y 的值 根据同